二阶随机占优（SSD）模型简介 [page::2][page::3][page::4]

• SSD约束指组合的期望损失不超过基准，体现比基准更优的风险收益分布。

- 通过对收益分布的积分描述，兼顾风险厌恶，避免传统效用函数的限制。

• SSD模型数学表达为目标最大化组合期望收益，并受到二阶随机占优的约束。

SSD约束投资组合优化结构 [page::5][page::8][page::10]

• 优化问题引入损失函数变量表征组合相对基准可能的损失，实现负期望损失控制。

- 使用行业内部复合因子（Beta、规模、估值、成长、流动性、动量、波动率）进行行业内股票组合优化。

• 行业间配置通过再一次SSD约束进行整体组合优化，权重约束设为行业权重上限30%。

- 最终权重为行业内最优权重与行业间配置权重的乘积。

多因子构建及因子细分 [page::7]

| 大类因子 | 细分因子 |
|---------|---------|
| Beta | Beta 值 |
| 规模 | 流通市值自然对数 |
| 估值 | PB、PE、PS |
| 成长 | 净利润同比增长率、营业收入同比增长率 |
| 流动性 | 过去1个月、3个月、6个月换手率均值 |
| 动量 | 过去6个月涨幅-最近1个月涨幅，最近1个月涨幅 |
| 波动率 | 过去1个月、3个月、6个月波动率 |

• 因子权重基于过去300日历史数据等权平均，综合反映各因子的投资信号。

沪深300选股回测业绩表现 [page::13]

• 2016年至2024年2月，SSD优化组合累计涨幅达628.64%，年化收益27.52%。

- 年化超额收益达28.24%，年胜率100%，月胜率64.3%，盈亏比1.56，显著优于因子等权组合及沪深300指数。

创业板指选股回测业绩表现 [page::14]

• 同期创业板SSD优化组合累计涨幅268.23%，年化收益17.30%，年化超额收益22.16%。

- 限制单只股票及行业权重上限均为30%，确保回测组合的流动性与风险分散。

量化因子与SSD约束结合的策略优势 [page::12][page::13]

• 采用SSD约束量化投资者风险偏好，基于历史收益分布对组合进行全局风险控制。

- 因子模型融入行业内选股环节，提升组合选股的因子信号强度和区分度。

• 多层次优化顺序（行业内+行业间）增强风险管理与收益捕捉能力。

- 实证回测表明策略在大盘股市场表现稳定且超额收益突出。

金融研究报告详尽分析报告

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一、元数据与概览

报告标题：《二阶随机占优约束下的大盘股优选策略》
作者：杨国平、丁睿雯
发布机构：华西证券研究所
发布日期：2024年3月26日
研究主题：本报告聚焦于基于二阶随机占优（Second Stochastic Dominance, SSD）约束的投资组合优化策略，具体应用于大盘股优选，涵盖了随机占优理论模型、行内外行业组合优化及实证回测。

核心论点：作者提出通过运用二阶随机占优约束对大盘股投资组合进行优化，达到在风险可控范围内最大化收益的目标。使用SSD约束可以更有效体现投资者风险厌恶偏好，并优于传统因子等权组合及基准指数的表现。最终回测验证表明该方法能实现超额收益和较高的胜率，具有实际应用价值。

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二、逐节深度解读

2.1 引言与随机占优模型简介（章节1）

报告开篇定义了随机占优的基本理论框架，随机占优是通过比较两个决策（投资收益）的概率分布函数优劣来决定投资选择。具体分为k阶随机占优：

• $F{R x}^{(k)}(\eta)$ 为收益随机变量 $Rx$ 的 k 阶累积分布函数，通过递归积分定义。

- 当对所有 $\eta$，$F{R x}^{(k)}(\eta) \leq F{R y}^{(k)}(\eta)$，即称 $Rx$ 对 $Ry$ 具有 k 阶随机占优（记为 $Rx \succcurlyeq{(k)} Ry$）。

一阶随机占优（FSD）对应于所有收益水平下的累计概率分布函数比较，满足 $F{R x}(\eta) \leq F{R y}(\eta)$，意味着 $Rx$ 在概率上优于 $Ry$，即更高收益的概率更大[page::2][page::3]。二阶随机占优（SSD）则通过对累计分布进行积分，更侧重于期望损失（亏损的风险）控制，形象地表示为期望亏损小于另一分布，反映了风险厌恶投资者更偏好的收益分布特征[page::3]。

具体图示（图2和图3）通过两条累计分布曲线展示了FSD和SSD的差异：

• 图2（FSD示例）：$F(Rx)$ 曲线均在 $F(Ry)$ 以下，表明 $Rx$ 优于 $Ry$。

- 图3（SSD示例）：虽然 $F(Rx)$ 和 $F(Ry)$ 的高阶分布线出现交叉，但其积分表现出优越性能。

SSD约束下的投资组合优化模型即是在最大化期望收益的同时，保障组合累积亏损（期望损失）在基准之下：

\[
\max E(Rx), \quad s.t.\ E[(\eta - Rx)+] \leq E[(\eta - Ry)+], \quad \forall \eta \in \mathbb{R}
\]

这里 $Rx$ 为组合收益分布，$Ry$ 为基准，体现出对于任意损失阈值 $\eta$，组合的期望超额亏损不大于基准[page::4]。

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2.2 限定历史样本的SSD约束组合优化（章节1.2）

实际应用中，考虑样本容量有限，组合由$n$只资产组成，样本时长$T$，每个时点收益赋予均等权重 $pt = 1/T$。定义损失变量 $s{t1 t2} = \max(0, y{t1} - \sumj xj r{j t2})$，衡量在时点 $t2$ 时资产组合相较于时点 $t1$ 基准收益可能出现的损失。则优化问题为：

\[
\max \sum{t} pt \sumj r{j t} xj
\]
受限于：

1. $\sumj r{j t1} xj + s{t1 t2} \geq y{t2}$ ，对应损失定义；

2. $\sum{t1} p{t1} s{t1 t2} \leq F{Ry}^{(2)}(y{t2})$ ，反映期望损失SSD约束；

1. 所有 $s{t1 t2} \geq 0$。

该模型实现了对任意时间点损失的非负限制及全局期望亏损不超过基准[page::5]。

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2.3 行业内SSD约束下的因子优选组合（章节2.1及2.2）

报告采用七大类因子（Beta、规模、估值、成长、流动性、动量、波动率）及其细分指标纳入多因子体系（Barra模型）；过去300天数据赋予等权因子权重[page::7]。

考虑行业内部估值风格差异，先做行业内部因子复合值最大化优化，目标是最大化正向因子之和减去反向因子之和，权重受行业内SSD约束保护。约束形式类似前述SSD约束，只不过基准改为行业指数，且保证投资组合权重可行性：

• 对两个行业分别设定对应股票权重 $xj^1, xj^2$；

- 优化目标是最大化行业内复合因子加权值；

• SSD约束确保组合相较于行业基准预期亏损受限；

- 权重非负且总和为1。

最终得到每个行业内部的最优股票配置权重，标记为 $\dot{x}^{1}, x^{2}$[page::8]。

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2.4 行业间整体优化（章节3）

基于行业内部最优组合，对各行业组合收益率构造二阶随机占优约束下的跨行业优化：

• 计算组合加权行业收益率 $rt^i$，作为行业组合收益；

- 设行业权重 $x^i$ 并加入限制（单行业权重上限30%）；

• 最大化整个组合收益率期望，同时保证整体组合相较于市场基准的SSD约束，不允许期望亏损超基准；

- 保证行业权重和为1。

最终投资组合中每只股票权重为行业内部权重与行业权重的乘积：

\[
wj^{i} = xj^{i} x^i
\]

此结构实现了行业内外双层优化，兼顾行业特色与大盘股整体风险收益平衡[page::10]。

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2.5 SSD约束下的选股回测分析（章节4）

回测数据用于SSD约束优化时选取日频历史数据，考虑最低频因子为财务因子，故选股频率设为每年4月底、8月底、10月底，对应财报披露时间。回测区间为2016年至2024年2月，分行业最优化后合成全局组合，基准为宽基市场指数。

SSD约束优化通过期望亏损约束有效控制风险，动态调整行业和股票权重，使得风险较真实市场风险承受能力贴合。报告强调该方法更适用于流动性良好的大盘股市场[page::12]。

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2.6 实证绩效展示（章节4.1及4.2）

沪深300回测（2016-2024年）

• 选取沪深300成分股，每期取SSD权重最高的30只股票；

- 表现优异：累计涨幅达628.64%，累计超额收益达634.40%，年化收益27.52%，年化超额收益28.24%，年胜率100%，月胜率64.3%，盈亏比1.56；

• 相较因子等权组合和基准指数均显显著优越；

- 图3和图4清晰呈现了SSD优化组合的累积价值走势及对基准的超额收益走势[page::13]。

创业板指回测（2016-2024年）

• 选取创业板指成分股，取权重最高的前10只股票，单只股票及行业权重均设置30%上限；

- 累计涨幅268.23%，累计超额收益301.65%，年化涨幅17.30%，年化超额收益22.16%；

• 表现同样优于因子等权组合与基准；

- 图5及图6展示组合走势与超额收益情况，证明SSD优化策略在创业板同样适用且效果显著[page::14]。

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2.7 风险提示（章节风险提示）

报告声明基于历史统计特征，若历史规律改变，策略结论可能失效，且市场存在超预期波动风险[page::15]。

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2.8 分析师背景与声明（章节分析师简介与免责声明）

三位分析师均具备深厚金融工程和研究背景，确保研究方法和逻辑的专业性。免责声明明确报告适用范围、风险及可能利益冲突，保障透明性[page::16][page::17]。

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三、图表与表格深度解读

图2和图3（第4页）——二维累积分布函数示意图

• 图2反映的是一阶随机占优，红色 $F(Rx)$ 明显低于棕色 $F(Ry)$，表明 $Rx$ 在各收益水平累计概率均不高于 $R_y$，收益更优。

- 图3展示二阶随机占优，曲线交叉但积分特性使得某一区间亏损可能低于另一组合，符合SSD定义，说明投资者在风险厌恶下更偏好红色组合。

这两图直观体现出SSD较FSD在风险控制上更细腻的衡量维度。

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表1 因子列表（第7页）

• 列出了7大类大类因子及其细分因子，包括Beta（贝塔系数）、规模（流通市值对数）、估值（PB、PE、PS）、成长（净利润同比、营收同比）、流动性（过去1、3、6个月换手率均值）、动量（长短动量）和波动率（过去1、3、6个月波动率）。

- 这些因子输入是因子模型多元分析的基础，支持在SSD约束下筛选出因子表现均衡且风险控制良好的组合。

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图3和图4（第13页）——沪深300回测结果

• 图3显示不同策略的累积收益走势，SSD组合（红线）显著优于因子等权（棕色）和指数基准（灰色），增益稳定且趋势明确。

- 图4为累计超额收益，显示SSD组合相较因子等权组合有爆发性的超额收益，体现出SSD约束有效提升了投资组合表现。

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图5和图6（第14页）——创业板指数回测结果

• 图5反映SSD组合对创业板指表现明显优异，尤其在近几年高增阶段收益远超基准及因子等权组合。

- 图6展示超额收益曲线，SSD组合实现持续且扩张的超额收益优势，展现策略的稳定性和优越性。

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四、估值分析

本报告核心在于投资组合优化方法，并未涉及传统的估值指标或估值模型（如DCF、市盈率等），而是通过SSD约束框架实现收益的最大化及风险损失的约束，属于量化策略改进与优化范畴。

优化模型的关键输入包括资产收益分布、基准收益分布及因子权重，建立于历史收益分布的样本数据基础上。折现率、永续增长率等传统估值参数未涉及。

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五、风险因素评估

报告主要风险提示集中在：

• 依赖历史统计规律，若市场规律或政策环境发生重大变动，模型及组合表现可能受损；

- 可能存在超预期波动产生的风险，理论模型约束下的亏损控制不确保未来绝对损失为零。

报告没有详细列示缓解策略，只强调了历史规律稳定性的前提。

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六、批判性视角与细微差别

1. 依赖历史数据与样本稳定性：SSD约束基于历史收益分布对未来风险做估计，报告自己也指出该方法可能失效于市场结构变更，对此风险承认较为客观。

1. 因子选择均权简化：因子权重均为300日等权，忽略了因子之间可能的相关性及变动性，或许可以进一步利用动态权重或机器学习算法提升因子信号的灵敏度和准确性。
2. 行业与市场基准依赖：SSD优化依赖行业及市场基准，基准本身的波动及异常表现可能影响组合风险估计。同时，单一市场环境下回测对策略的泛化能力需审慎，未见多市场或多周期验证。
3. 组合约束简单：各行业及股票权重的上限设置为30%，是经验性限制，未细化区分不同风险偏好投资者的个性化配置需求。
4. 缺少交易成本与滑点考量：未明确包含实际交易成本、换手率、流动性约束的详细建模，可能导致回测结果理想化。
5. 报告排版及部分符号细节缺失（如公式符号残缺）：少数页有排版或符号格式问题，不影响整体理解但影响阅读体验。

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七、结论性综合

本报告系统构建并实证验证了一种基于二阶随机占优约束的投资组合优化策略，具体应用于大盘股及创业板指的优选，体现了以下几个关键点：

• 理论模型完整严谨：详细论述SSD的数学定义、经济含义及优于传统风险度量的优势；

- 多层次优化设计：构建行业内部因子复合值最大化优化，结合SSD约束控制风险；后续跨行业整体优化，兼顾行业间配置限制，形成稳健稳健的全局组合权重；

• 因子体系严谨：构造由七大类、细分指标完善的Barra多因子模型，提升选股信号有效性；

- 回测实证效果显著：沪深300及创业板指样本周期均显示SSD约束策略较因子等权及基准指数有明显超额收益、胜率高、年化收益稳健；

• 风险提示合理：明确历史规律变动风险及超预期波动风险，提示投资人需合理评估使用该模型的前提；

- 量化策略应用价值高：该SSD框架有效融合了投资者风险偏好与收益最大化目标，适合关注风险调整收益的大盘股投资环境。

综上，该报告不仅在理论层面对随机占优投资组合优化提供了完整分析框架，而且通过实证回测展示了其在中国市场环境下的有效性。报告观点清晰，数据充分，方法科学，能够为机构投资者尤其是量化策略团队提供参考依据。唯一需要进一步完善的是更加细致的风险缓释措施及对交易成本的现实考量。

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附：图片引用示例

• 图2一阶随机占优和图3二阶随机占优示例：

• 回测对比图示（沪深300）：

• 回测对比图示（创业板）：

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总结：报告提供了针对大盘股基于SSD约束的选股与优化策略，完整理论与实证框架相结合，展示了量化风险管理的新思路，具有较高的学术和实战价值，值得关注和深入研究。报告重点关注投资者对风险的实际感知，通过SSD约束框架使组合收益分布在期望损失上优于基准，从而实现风险收益优化的平衡。其独特的两步法优化和行业内外组合构造逻辑为投资组合设计提供了有效的实操路径。[page::0][page::1][page::2][page::3][page::4][page::5][page::7][page::8][page::10][page::12][page::13][page::14][page::15][page::16][page::17]

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