KOLMOGOROV EQUATIONS FOR STOCHASTIC VOLTERRA PROCESSES WITH SINGULAR KERNELS
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摘要
本论文构建了带有奇异卷积核的全非线性随机Volterra方程的前向和后向Kolmogorov方程，利用加权Sobolev空间构造了可再生核Hilbert空间作为状态空间，获得了自适应的鞅和Fokker-Planck方程，并首次定义了沿奇异方向的导数，证明了相应的随机微分方程的鞅表述和Kolmogorov偏微分方程的适定性，涵盖了广泛的应用场景如粗波动率模型和期权定价 [page::0][page::3][page::4][page::6][page::27].
