• 本文提出基于$\delta$-SBM和OPA的混合模型，创新性融合决策者的政策偏好及数据的不确定性，强化了碳排放效率评估的适应性与鲁棒性。[page::0][page::1][page::5][page::6][page::8][page::9][page::12]

- $\delta$-SBM通过构建效率前沿和效率带，同时计算灵敏度指标，有效识别输入输出数据不确定性对效率评估的影响，提高评价结果的准确性。[page::6][page::7][page::8]

• OPA模块利用排序信息和优先级约束，为$\delta$-SBM提供政策偏好的权重下界，实现输入输出变量权重的政策驱动动态调整。[page::5][page::8][page::9]

- 结合两模型后，构建多目标优化模型，并采用加权极小极大法进行求解，实现效率和政策偏好权重的协调一致。[page::9][page::10][page::11][page::12]

• 以2021年中国30省工业部门为案例，选取资本、劳动、能源、技术为输入变量，工业产出和碳排放为输出变量，利用多年权威统计年鉴数据进行实证。[page::12][page::13]

- 结果显示，整体ICEE均值为0.6227，南海岸地区最高（0.9892），西南及西北地区效率明显偏低，区域间存在显著差异。[page::15]

• 灵敏度分析发现，海南和青海的ICEE对数据不确定性较为敏感，说明数据质量和稳定性对效率评估影响显著。[page::16]

• K-means聚类将省份分为三类：技术驱动型(TDP)、发展平衡型(DBP)和转型潜力型(TPP)，分别体现技术创新、资源综合利用和平衡升级的路径特点。[page::18][page::19]

- 不同政策偏好情境下ICEE表现总体相近，但技术优先政策下有更多省份表现出较优效率；灵敏度表现存在较大差异，海南等地在不同政策下灵敏度变化最大。[page::19][page::20]

• 各类型省份均有典型基准省份：技术驱动型以福建为代表，发展平衡型以北京、上海、广东为代表，转型潜力型以新疆为代表，提供差异化政策建议以助力“双碳”目标实现。[page::20][page::21][page::22][page::23]

- 该模型及实证研究为政府制定有针对性的碳减排政策提供科学决策支持，同时具有较强的推广和应用潜力，可扩展至其他行业及多层级研究。[page::23][page::24]

深度分析报告：《A Novel δ-SBM-OPA Approach for Policy-Driven Analysis of Carbon Emission Efficiency under Uncertainty and its Application in Chinese Industry》

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1. 元数据与概览

报告标题：
A Novel δ-SBM-OPA Approach for Policy-Driven Analysis of Carbon Emission Efficiency under Uncertainty and its Application in Chinese Industry

作者与机构：
Shutian Cui（西北农林科技大学经济管理学院）
Renlong Wang（中国科学院大学应急管理科学与工程学院）

发布日期与主题：
未明确标识具体发布日期。主题聚焦于政府政策偏好影响下的碳排放效率分析，特别针对中国工业行业在2021年的省级碳排放效率，并处理数据不确定性问题。

核心论点与贡献：

• 提出基于 δ-slack-based model (δ-SBM) 与 ordinal priority approach (OPA) 的混合模型（δ-SBM-OPA），用于在数据不确定以及政策偏好条件下衡量碳排放效率。

- 模型通过引入政策偏好的场景约束，结合Farrell前沿与效能“带”（tapes）来处理输入输出数据的不确定性。

• 利用该模型对中国30省工业碳排放效率进行分析，考虑经济优先、环境优先、技术优先三种政策偏好场景，揭示省际效率差异，及类别划分（技术驱动型、发展均衡型、转型潜力型）。

- 为各类别省份提出针对性的低碳发展路线图与政策建议。

作者的主要信息传递是，当前碳排放效率研究缺乏同时考虑政策偏好与数据不确定两大重要因素，提出的δ-SBM-OPA模型弥补了这一不足，提供了具有政策导向的高可信度效率评估工具[page::0][page::1][page::2][page::3][page::12].

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2. 逐节深度解读

2.1 引言（第0页）

• 全球气候变化背景下，中国作为最大碳排放国，承诺2030年前碳达峰、2060年前碳中和。

- 工业部门碳排放占比显著（GDP贡献40.1%，能源消耗67.9%，碳排放84.2%），提高工业碳排放效率至关重要。

• 区域间工业差异大，体现在能源利用、效率和技术水平上，表明政策须针对区域特征定制。

- 当前研究多忽视政策偏好和数据不确定性的影响，需要方法创新[page::0].

2.2 现有文献与研究缺口（第1-3页）

• 碳排放效率(CEE)的评估存在参数与非参数方法，后者因无需预设生产函数更为实用。

- DEA及其变体（BCC、CCR、SBM、super-SBM等）广泛应用于CEE测度。

• 现有研究普遍忽略政策偏好对权重和决策的重要影响，也少考虑数据统计和人为干扰导致的不确定性。

- 政策偏好直接影响资源分配和减排路径，产业行为也随之调整。具体如“规模导向”或“创新导向”碳减排政策会导致绩效差异。

• 因此，设计能够同时融入政策偏好和数据不确定性的评估模型，具有重要理论与实用价值[page::1][page::2][page::3].

2.3 方法学预备知识（第5-7页）

2.3.1 Ordinal Priority Approach (OPA)

• OPA是一种多准则决策方法，利用排序数据稳定地计算专家、准则与方案的权重。

- 通过线性规划模型求解权重，兼顾决策者偏好，为推动后续模型中政策偏好权重约束提供数学基础。

• 公式(1)(2)详述了权重计算方式，并体现了整体排序一致性原则[page::5].

2.3.2 δ-Slack-Based Model (δ-SBM)

• 为处理传统DEA模型在样本数量减少、变量增加及数据不确定性下判别力下降问题。

- δ-SBM引入“效率带”，对输入输出的Farrell边界调整，增强模型在数据模糊情形下的稳健性。

• 该方法定义了技术效率目标、上下边界以及敏感度指标（由公式(3)-(8)描述），有效量化不确定范围内效率变化。

- 注意传统DEA权重均较为客观，忽视主观政策倾向，这也促使将OPA权重与δ-SBM模型结合[page::6][page::7][page::8].

2.4 δ-SBM-OPA混合模型构建（第8-12页）

• 通过δ-SBM的对偶问题导出权重约束，结合OPA权重，形成同时考虑政策偏好和不确定性的多目标优化模型(方程(10))。

- 模型整合了δ-SBM效率评估目标与OPA权重分配约束，体现决策者政策偏好对输入输出变量重要性的影响。

• 采用加权max-min方法求解，处理不同目标间权衡，使结果既反映数据驱动的效率，又符合政策导向要求。

- 相关证明与线性化步骤详见引理和命题，保证模型求解的规范性和效率。

• 结果输出包括效率的最优值、上下边界以及敏感度，供政策制定者针对不同政策偏好体系进行决策分析[page::8][page::9][page::10][page::11][page::12].

2.5 实证分析及数据说明（第12-13页）

• 数据涵盖中国30省2021年工业资本、劳动力、能源、技术（研发投入）四项输入，产业产值与碳排放两项输出。

- 技术变量创新引入，丰富了对工业碳排放效率影响因素的准确把握。

• 碳排放以IPCC方法测算，9种主要化石能源换算为标准煤，并调整国家发改委发布的碳排放因子。

- 数据来源包括《中国工业统计年鉴》《中国能源统计年鉴》《中国科技统计年鉴》等权威官方统计[page::12][page::13].

2.6 政策偏好设定（第14页）

• 政策偏好指政府在资源配置与政策实施中呈现的目标优先等级，反映地方与国家发展的战略需求。

- 研究设置三类政策情景：经济优先、环境优先、技术优先。

• 对输入输出指标排序基于主导指标与其他指标间Pearson相关系数，从而精确定义每个政策情景下的变量权重偏好。

- 本文以“经济＞环境＞技术”为示例阐释，后续章节将分析全部偏好组合[page::14].

2.7 结果分析

2.7.1 省级工业碳排放效率区域差异（第15-16页）

• 平均ICEE为0.6227，仅12省超过平均水平。北京市、上海、广东、江西和海南位列高效组（效率>0.99）。

- 部分省份（贵州、云南、陕西等）效率值低于0.5，整体效率水平不均、偏低。

• 根据国务院划分的8个经济区，东部和南部海岸带表现最佳（均值分别0.7523和0.9892且南部海岸方差极低，0.0001），西南和西北表现较差。

- 敏感度分析显示，海南和青海数据不确定性影响最大，其效率虽高但仍有改进空间，部分低效高敏感省份亦需格外关注数据准确性[page::15][page::16].

2.7.2 基于权重前沿的聚类分析（第18-19页）

• 利用K-means法，根据输入输出权重前沿将30省分为三类：技术驱动型（TDP，63.3%占比）、发展均衡型（DBP，26.7%），转型潜力型（TPP，10%）。

- TDP特征：技术投入权重最大（0.512），促使技术创新成为效率提升核心，代表省为内蒙古等(Neimenggu)。

• DBP特征：各项投入产出均衡，代表省涵盖北京、上海、江西等，效率整体较高。

- TPP特征：技术与产出表现佳，资本劳动力与碳排放关注不足，代表为陕西、新疆、广西。该分类为决策制定提供聚焦方向[page::18][page::19].

2.7.3 不同政策偏好场景下ICEE比较与政策建议（第19-23页）

• 分析6种政策组合下ICEE变化，整体效率波动不大，技术优先场景下ICEE最高。多数学府在技术主导场景(如S4、S5)表现最佳。

- 敏感度存在显著差异，海南、青海受输入数据干扰较大，广东较稳定。

• 各类省份及其典型省份对应的最优政策偏好分类明确，技术驱动型省份在技术优先下占比最高（约89%），发展均衡型和转型潜力型省份效率表现差异也与政策匹配情况紧密相关。

- 对各类省份提出针对性低碳发展建议，包括推动低碳技术研发（TDP）、优化产业结构与资源利用（DBP）、促进能源结构转型和产业升级（TPP）[page::19][page::20][page::21][page::22][page::23].

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3. 图表深度解读

图1：2021年中国30省工业碳排放效率地图[page::15]

• 该图以色阶展示各省ICEE值，从深绿（低效率）到深蓝（高效率）渐变。

- 显著发现南部沿海省份效率高（近1.0），而内陆西部省份中低效率较多。

• 图表直观反映区域经济结构、技术水平和政策实施效果造成的差异。

- 支持文本中关于区域差异明显、东南沿海优势突出论断。

图2：省级碳排放效率敏感性分析图[page::16]

• 柱状图表示效率上下界，折线展示敏感度（对输入数据不确定性响应程度）。

- 海南和青海敏感度显著高于平均值，暗示其效率评估受数据波动影响显著。

• 图表强调仅看效率不足以评判，需考虑稳定性和数据可信度。

表7、表8：K-means聚类结果及省份分类[page::18]

• 表7列出聚类评价指标（轮廓系数、DBI、CH指数），均表明聚类有效。

- 表8基于指标权重展示不同省份类别及其特征，佐证了三大类别的理论基础。

图3：不同政策偏好场景下省份效率三维折线图[page::20]

• 展示6个政策场景（S1-S6）对应30省ICEE的变化趋势。

- 虽整体趋势相似，但局部细节显示特定省份如海南、青海对参数敏感。

• 图示支持政策偏好影响效率判定的观点。

图4：不同政策偏好下技术效率及效率带百分比[page::21]

• 双轴图中，柱状显示效率带占比（不确定区间），折线为效率点。

- 省份如海南效率带高，提示政策制定时需关注其不确定性风险。

• 图文合作补充，凸显政策环境对不确定性管理意义。

表9、表10：政策偏好设置与最优政策情景分布[page::20][page::22]

• 表9明确了6种政策优先级排序。

- 表10对应各省类别下的最优政策组合及效率表现，明确指出技术主导场景优势。

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4. 估值分析

本研究基于DEA中的非参数方法评估效率，未涉及传统上市公司估值方法（如市盈率、现金流折现等），但模型中核心基于DEA和多目标优化框架，重点在于衡量不同输入输出变量权重对效率的影响。

• δ-SBM模型通过调整传统DEA的Farrell有效边界，建立效率“带”来处理数据不确定性。

- OPA作为多准则决策权重分配方法，赋予模型政策偏好权重约束。

• 多目标优化将效率最大化与权重优先级间平衡，确保评估既符合实际数据，又反映政策期望。

- 权重组合通过加权max-min方法确定，决策者可调节权重表达自己对政策与效率的偏重。

整体估值过程数学严谨，兼顾定量数据与主观偏好，技术性强但未涉及传统金融估值指标[page::8][page::9][page::10][page::11].

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5. 风险因素评估

报告识别风险主要集中于：

• 数据不确定性与准确性风险：输入输出数据存在统计误差、人为干扰，特别是碳排放量缺乏直接监测，估算误差带来效率判断波动。

- 政策偏好的动态变化风险：政府政策可能发生调整，优先顺序变化导致评估结果需要及时更新。

• 区域经济差异与调控机制风险：各省资源禀赋、产业结构差异较大，单一模型需灵活调整，避免“一刀切”。

- 模型方法风险：DEA方法对样本规模、变量选择敏感，δ-SBM增强稳健性但仍依赖合理的权重设定和偏好反映。

对这些风险，报告引入敏感度分析、效率带界定及权重约束机制，对潜在影响进行缓释，但缺乏具体风险缓解策略细节[page::16][page::19].

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6. 批判性视角与细微差别

• 数据局限性：尽管采用最新统计年鉴数据，碳排放量为估算值，缺乏多年度面板动态数据考察，限制了时间序列趋势判断。

- 单一年份数据的适用性限制：定性明言模型演示采用单年数据，未反映多期动态变化，未来研究应填补此空白。

• 政策偏好权重设定主观性：模型依赖专家排序及相关系数判定权重，可能存在主观偏差，尤其在同等经济利益冲突背景中需谨慎调整。

- 模型复杂性与可解释性矛盾：高复杂度确保建模细致，但降低普通决策者理解和应用门槛，需配套简化解释工具。

• 某些数学公式栏显示异常：个别文档页（如页8-9）公式排版混乱，影响阅读流畅和理解，推测为文本提取问题。

总体而言，报告在方法创新与实证应用上承担开拓工作，但需结合未来多期数据应用及政策变动跟踪，提升模型适配性与决策导向的实用价值[page::9][page::24].

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7. 结论性综合

本研究针对中国工业碳排放效率认可存在区域差异大、政策导向不一致、数据不确定性强等难题，提出创新性的δ-SBM-OPA混合模型，具备以下关键发现和结论：

• 模型创新能力强：有效融合了非参数DEA中的δ-SBM用于处理不确定性，结合基于排序权重的OPA方法，以数学严谨方式体现政策偏好的权重约束，实现政策驱动的效率评估。

- 实证结果洞见丰富：2021年中国30省工业碳排放效率平均值0.6227，南部沿海省份表现优异，西南西北则偏弱。高效省份兼具技术投入与产业产出优势。

• 类别聚类科学合理：基于权重前沿将省份划分为技术驱动、发展均衡、转型潜力三类，分别对应不同优势资源配置和未来发展方向。

- 政策偏好敏感且指导性明显：技术优先政策场景下大多数省份 достигают最佳性能，表明技术创新为碳减排关键驱动力。环境优先和经济优先对部分省份优化路径提供补充。

• 敏感度分析强调数据稳定性重要性：海南、青海等高敏感省份需关注数据管理与模型稳健性，合理规避效率评估过程中的风险。

- 针对不同区域提出定制政策建议：建议技术驱动省份加大研发投入，发展均衡型加强资源优化配置，转型潜力省份推动产业升级与绿色能源转型。

图表坚定支持上述论断，区域效率分布图与敏感性折线图揭示空间分布特点，分类表明确族群特征，政策情景下线图体现政策引导效果。整体报告逻辑严谨、方法先进且数据详实，为中国实现“双碳”战略提供了科学决策工具与知识支撑[page::15][page::16][page::18][page::19][page::20][page::21][page::23][page::24].

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总结

本文报告针对碳排放效率评估中的关键短板—政策偏好和数据不确定性问题，提出了先进的多目标优化混合模型δ-SBM-OPA，并基于2021年中国30省工业数据，全面进行了实证验证。模型有效整合政策目标与数据模糊性，揭示了区域间效率差异及其背后的结构特征，为精准碳减排政策制定提供了可操作性强的科学分析框架。结合丰富的图表数据，报告展现其创新高度与实践价值，尤其对中国乃至其他发展中国家的工业碳排放治理具备重要参考意义。

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全文引用标注示例：
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若需附加任意章节详细解释或对具体图表进行更深层数据分析，请提出。

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