1. VIX与SKEW指数构建及计算方法 [page::4][page::6]

• VIX指数通过加权期权价格反映未来30天市场预期波动率，计算涉及近月与次近月虚值期权，结合远期价格水平及执行价间隔等参数。

- SKEW指数反映隐含波动率曲线的偏度，是对尾部风险的市场估计，通过期权组合估计基于未来30天的偏度回报值，经线性变换定义指数值。

• 两者权重处理方式相同，均采用近月与次近月期权合约加权计算。

2. 2019年50ETF期权市场回顾 [page::8][page::10][page::12][page::14]

• 2019年50ETF走势整体震荡，上证50行业中银行、非银金融、食品饮料占比达70%。

- 50ETF期权成交量和持仓量均显著增长，持仓量的P/C比随标的价格上涨明显攀升，反映套期保值需求增加。

• 价格序列表现出明显的长记忆性，近50日Hurst指数多在0.6-0.8之间，显示强烈的波动率聚集特征。

3. 50ETF期权 VIX与SKEW分析及分布特征 [page::15][page::17]

• 50ETF期权VIX指数多数处于30以下，剧烈波动期突破30，SKEW指数一般低于100，剧烈波动时波动较大。

- VIX分布显示长尾特征，峰值集中于13-16，SKEW指数近似正态分布，峰值在99附近。

• 2016-2019年间，VIX均值从约12提升至20以上，SKEW无显著变化。

4. VIX与SKEW的市场预警功能及相关性分析 [page::17][page::18][page::19]

• VIX与50ETF涨跌幅绝对值正相关，涨跌幅大常对应VIX高位，SKEW指数与涨跌幅呈负相关。

- VIX和SKEW对未来5天最大波动幅度具有一定预测能力，但极端波动常位于中间区间，体现均值回复特征。

• VIX指数与隐含波动率关系紧密且领先历史波动率，反映波动率的方差溢价。

5. VIX指数长记忆性特征分析 [page::20][page::22][page::23]

• 50ETF价格序列Hurst指数长期高于0.5，显示明显长记忆性，VIX短期记忆属性偏弱但其50日移动Hurst指数多在0.5以上。

- VIX指数表现均值回复且具波动率聚集特征：高位多回落，波动存在“记忆”。

• 不同年度分析显示VIX和SKEW的短期记忆性质，长记忆更多显现在较短时间窗口。

6. 基于布林线的VIX多空策略及回测表现 [page::23][page::24]

• 策略在20日均线及布林线基础上设定开仓和平仓规则，利用VIX均值回复和长记忆特征做多/空操作。

- 回测期间（2015-2019年），20日布林线策略年化收益87.43%，最大回撤34.74%，Sharpe比率1.69，表现优于更长周期策略。

• 策略验证了VIX短期均值回复与潮汐效应，可辅助波动率交易策略与期权定价。

7. 策略展望与总结 [page::25]

• 50ETF期权市场规模和流动性持续提升，期权工具不断丰富，波动率指标和策略研究意义凸显。

- VIX与SKEW结合隐含市场情绪及尾部风险，有助于完善波动率预测体系。

• VIX短期长记忆性是建立有效交易策略和风险管理的重要基础。

金融研究报告详尽分析报告：VIX 及 SKEW 指数的构建、分析与预测

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1. 元数据与概览

• 报告标题：VIX 及 SKEW 指数的构建、分析与预测

- 分析日期：2019 年 12 月 06 日

• 作者：丁竞渊（东海证券研究所高级研究员）

- 发布机构：东海证券股份有限公司

• 主题：围绕中国沪深市场中特别是上证 50ETF 期权，通过构建 VIX 和 SKEW 指数，对波动率及尾部风险指标进行深入分析与预测，同时设计基于 VIX 指数的多空策略。

- 核心论点：
- VIX 指数（波动率指数）和 SKEW 指数（偏度指数）都是基于期权价格，且不依赖期权定价模型，反映市场对未来波动率及尾部风险的预期，是期权策略和波动率研究的重要工具。
- 构建并分析了基于上证 50ETF 期权的 VIX 和 SKEW 指数，验证其分布特征、预警功能及长记忆性，并利用布林线构建了基于 VIX 的多空交易策略。
- VIX 多空策略回测表现优秀，体现了 VIX 指数的均值回复和波动率聚集特性，有助于期权定价、交易决策和风险管理。

• 报告目的：详解 VIX 与 SKEW 指数的构建方法，验证其实际应用价值，提出基于长记忆性的波动率交易策略，推动中国期权市场波动率研究和波动率交易实践的发展。[page::0,3]

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2. 逐节深度解读

2.1 引言

• 关键内容与论点：

- 波动率定义为价格对数收益率的标准差，是期权定价与交易的关键。
- 市场无法直接观测未来已实现波动率，通常用历史波动率和隐含波动率间接估计。隐含波动率依赖于期权定价模型（如Black–Scholes），容易受模型假设影响。
- VIX 指数自 1993 年由 CBOE 采用，2003 年改为与定价模型无关的方法，基于多执行价看涨/看跌期权价格加权，反映未来30天市场波动率的整体预期。
- SKEW 指数2010年由CBOE引入，测量隐含波动率曲线斜率，全局衡量尾部风险，揭示收益率非正态偏态风险。
- 上海证券交易所在2015年推出基于50ETF 的波动率指数（中国波指iVX），但暂停发布后波动率指数缺失，券商开始自建对应指数。

• 推理逻辑与作用：强调VIX和SKEW作为市场风险定量工具的重要性，说明不依赖模型及覆盖多执行价的优势，为后续基于50ETF期权构建类似指数奠定基础。[page::3]

2.2 VIX及SKEW的构建

2.2.1 VIX 指数计算方法

• 核心说明：

- VIX 利用近月和次近月的虚值看涨与看跌期权价格，采用公式（2）求未来30天的方差估计。
- 需要先计算有效期限$T$，考虑从当前时间到期权结算日的分钟数（公式3）。
- 选取平值期权执行价${K0}$为虚值期权价格差最小执行价，根据平值期权价值计算远期价格$F$（公式4），并修正${K0}$为低于$F$的第一个执行价。
- 特殊规则选取虚值看涨期权（执行价>$K0$），虚值看跌期权（执行价<$K0$）时遇到两个连续零买价停止。
- 计算各执行价的间隔$\Delta Ki$（公式5），采用买卖报价中间价计算$Q(Ki)$，结合无风险利率计算近月和次近月的方差估计（公式6、7），再结合时间权重计算最终VIX（公式8）。

• 举例说明：报告详细以2019-09-25上证50ETF期权报价为例，将近月、次近月合约平值执行价选择、远期价格$F1$, $F2$计算，说明数据处理细节与参数选取逻辑。

- 技术细节解析：公式中剔除了对隐含波动率依赖的期权定价模型，直接利用市场期权价格和行权价近似市场对未来30天波动率的预期，体现了CBOE的独创性计算方法。

• 意义：通过该计算方法构建的VIX指数，既避免模型假设的局限，也能聚合多执行价信息，全面反映未来波动率预期。

- 表格解读：表1列出例子日期期权的各种执行价和对应买卖价，展现选择虚值期权的细节。

• 小节总结：VIX计算以加权平均近月与次近月期权的价格信息，计算精度与稳健性依赖于标的期权的流动性和准确定价机制。该方法为下文构建50ETF期权VIX索引奠定基础。[page::4-6]

2.2.2 SKEW 指数计算方法

• 定义与背景：

- SKEW衡量的是选定期权组合隐含收益率分布的偏度，采用风险中性偏度定义（公式9），转换为指数形式（公式10），SKEW值越大表示尾部风险越高。
- 通过近月和次近月看涨/看跌期权价格组合，并利用高阶矩期望估算偏度（公式11-13），采用类似于VIX的加权处理（公式14-15）。

• 推理：多利用非对称隐含波动率结构中的虚值期权价格，刻画市场对极端负面表现的担忧。

- 意义：SKEW作为尾部风险指标补充VIX，二者结合能更全面反映市场风险情绪。

• 关键参数与计算细节：残差项修正、远期价格、执行价间隔均承袭VIX计算框架，保证内在的一致性。

- 总结：SKEW指数本质上定义为期权价格隐含分布风险偏度的可观察量，是市场恐慌预警的重要工具。[page::6-7]

2.3 50ETF期权2019年表现回顾

2.3.1 标的行情回顾（国内外主要指数及50ETF）

• A股及全球主要指数走势

- 2019年A股整体经历第一季度显著上涨后，第二季度大幅回落，随后震荡走低且波幅收敛，创业板和沪深300表现优于上证指数和中证500（图1-2）。
- 美股2019年表现为持续上涨态势，标普500指数创历史新高（图3-4）。

• 50ETF表现

- 50ETF整体走势与上证50指数高度相关，年内1季度上涨随后调整，全年震荡呈先扬后抑（图5）。
- 行业构成以银行（29%）、非银金融（28%）、食品饮料（13%）为主（三大行业占70%）（图6）。
- 成分股涨跌幅多数为正，权重股贡献度高，表明蓝筹股强势推动上证50（图7-8）。

• Hurst 指数分析

- 利用重标极差法测算50ETF价格的长记忆性，2019年Hurst指数0.6110，高于半年前0.5719，显示出明显的长记忆特征。
- 计算的移动Hurst指数（50日窗口）呈0.6-0.8区间波动，表明短期波动表现出较强的持续性和趋势性（图9）。

• 逻辑解析：通过对比国内外股指与50ETF走势及波动特征，展示市场环境背景，为后续期权市场分析提供基础。

- 总结：50ETF及其成分股表现稳健且彰显趋势性，长记忆特性为后续基于该标的构建波动率指数提供理论基础。[page::7-12]

2.3.2 期权市场行情回顾

• 成交量及持仓量增长

- 近两年50ETF期权成交量及持仓量均显著增长，反映市场对期权作为金融衍生工具的重视和活跃度提升（图10-11）。
- 期权市场流动性改善与增强对冲需求有关，2019年多次市场波动事件推动风险管理和套利需求。

• 投资者行为指标 P/C 比

- 成交量及持仓量的认购/认沽比率通常低于1，暗示市场偏向认沽套保，波动幅度增大时P/C 比出现短期突破（图12）。

• 波动率指标

- 50ETF历史波动率（20、30、60天窗口）与平值期权隐含波动率均有监测，前者反映过去风险，后者反映未来预期（图13-14）。
- 本报告不深入讨论历史与隐含波动率的关系，重点在于VIX与SKEW指数视角。

• 意义

- 期权成交活跃度与投资者情绪变化密切相关，波动率指标为策略提供数据支撑。

• 总结：市场参与度增长有效支撑波动率度量模型的构建，P/C比等行为指标显示了投资者的市场预期动态。[page::12-15]

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3. 图表深度解读

3.1 图1 - 图9：市场走势与Hurst指数

• 图1-2（上证指数及各主要A股指数走势对比）

展示了2018年底至2019年底上证指数整体呈现阶段性波动，大致区间2700至3300点震荡，反映了市场波动态势。
A股各主要指数整体同向，创业板和沪深300指数强于上证指数，说明中小盘及宽基指数具备更强韧性。

• 图3-4（美股主要指数走势）

标普500和纳斯达克指数表现良好，2019年总体呈上升趋势，体现全球主要市场的牛市行情，对比A股较反复走势，说明国内外市场差异。

• 图5（50ETF走势）

50ETF表现总体与上证50指数一致，折射蓝筹股市场行情。

• 图6-8（上证50行业构成与成分股涨跌贡献）

银行及非银金融占比高达57%，且多支权重股涨幅突出，贡献了指数上涨动力。

• 图9（50ETF移动Hurst指数）

显示50ETF价格在50日窗口内呈现明显长记忆，指数多次达到0.7以上远超0.5，表明价格走势存在较强趋势延续和波动率聚集效应，即价格变动非随机漫步。

3.2 图10 - 图15：期权市场量能与波动率指标

• 图10-11（期权成交量与持仓量）

量逐年增长，尤其2019年成交明显放大，显示市场关注度与活跃度大幅提升。

• 图12（成交量与持仓量P/C比）

P/C比通常低于1，突发行情波动时短期突破，反映市场对下跌风险的敏感和保护性买入。

• 图13-14（历史波动率与隐含波动率）

隐含波动率通常高于历史波动率，表明有波动率溢价存在，且隐含波动率反映市场对未来风险的提前预期。

• 图15-16（50ETF VIX与SKEW指数）

VIX指数多在20-30间波动，超30时常对应市场剧烈波动，2016-17年低于20，2018-19年明显提升反映市场风险情绪波动加剧。
SKEW指数峰值附近在100，变动表现负相关于市场走势，波动增强时，偏度更显著，暗示尾部风险加剧。

3.3 图17 - 图27：VIX与SKEW的分布及预警功能

• 图17（VIX分布）

VIX呈明显长尾分布，多数集中在13-16，极端高值较少但存在显著尾部风险提示。

• 图18（SKEW分布）

类似正态分布，峰值近99且集中，显示尾部风险通常稳定，但有时波动明显。

• 表2（2016-2019 VIX与SKEW统计）

VIX平均水平从2016年20左右降至2017年12左右，又于2018-19年回升至20以上，反映波动风险周期性变化。
SKEW整体波动较小，均值围绕98-99上下，表明尾部风险感知较稳定。

• 图19-23（VIX与SKEW与涨跌幅相关性）

VIX与标的指数涨跌幅绝对值正相关，说明VIX高预示市场大幅波动倾向。
SKEW与涨跌幅负相关，低SKEW时上涨概率更大，高SKEW时预示市场风险。
VIX和SKEW间相关性较低，二者互补性强。[图19/20/21/22/23]

• 图24（VIX与SKEW相关性）

相关系数低，显示两者独立性强，需结合使用提高风险预警准确性。

• 图25-26（未来5日最大波动幅度预测能力）

VIX与SKEW均对最后5日最大波动幅度有部分预测能力，极端波动往往出现在VIX 20-30区间和SKEW约100附近，说明均值回复特征显著。

• 图27（VIX与隐含波动率及历史波动率对比）

VIX指数通常与隐含波动率接近或略高，但都高于历史波动率，显示方差溢价和预期领先历史风险的特性。
此图体现VIX作为领先指标优势。[page::15-19]

3.4 图28 - 图44：VIX长记忆性及Hurst指数分析

• 图28（VIX现值与未来20日涨跌幅）

负相关明显，VIX高值后期望值降低，反映均值回复。低VIX值后更易出现大幅上涨，显示反弹效应。

• 图29（VIX现值与未来20日值）

强正相关体现波动率聚集效应，高VIX期间未来波动持续升高，但超过30时未来值往往回落，显示均值回复和长记忆的共存。

• 图30-41（2016-2019年R/S分析散点及回归线）

50ETF呈明显长期记忆性（Hurst >0.5），VIX与SKEW显示更偏向短期记忆（Hurst约0.3-0.5）。

• 表3（2016-2019年年度Hurst指数）

50ETF基本稳定高于0.5，说明价格具有长期记忆。
VIX指数Hurst逐年上升，2019年约0.51表明显弱的长期记忆。
SKEW波动较大，长期记忆不明显。

• 图42-44（50日移动Hurst及分布）

50ETF和VIX移动Hurst平均在0.6以上，反映短期内均表现为长记忆过程。
SKEW移动Hurst波动更大，有时长记忆，有时短记忆。

• 总结

VIX指数在短时间窗口能够体现均值回复和波动聚集共存的长记忆特性，说明未来波动率可被一定程度预测。[page::20-23]

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4. 估值分析与策略设计

4.1 VIX多空策略设计与回测

• 策略思路：

- 基于VIX指数的均值回复和长记忆特性，设计基于布林线的多空策略。
- 利用20日均线及上下1、2标准差布林带，突破1σ时入场（向上突破做多，向下突破做空）。
- 若价格触及2σ所在区间，平仓止盈；若价格回撤至均线，止损平仓。

• 图45解读：

显示2019年VIX连续波动过程及布林带，突破1σ多次对应趋势延续，突破2σ多次后即出现回调，符合均值回复特性。

• 交易规则：

- VIX突破上轨一倍标准差买多，达到两倍标准差平仓，回撤均线止损。
- VIX突破下轨一倍标准差卖空，跌至两倍标准差平仓，回升均线止损。

• 回测结果（图46与表4）：

- 使用不同均线周期(20、50、125、250日)测试，均获得正收益。
- 20日均线策略表现最佳，年化收益87.43%，最大回撤34.74%，夏普比率1.6943，交易频率适中。
- 周期越长，收益率下降，波动性增加，交易次数减少，持仓时间增加，表现逐步减弱。

• 策略意义：

- 证明了VIX短期内波动率均值回复及记忆特性，基于此可设计有效预测与交易信号。
- 当前中国市场无VIX衍生品，该策略可辅助期权波动率定价和策略选取。

• 总结：基于模型无关VIX构建及其统计特征，提出并验证了实用交易策略，增强VIX指数的市场应用价值。[page::23-24]

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5. 风险因素评估

• 风险未详列，报告末尾的免责条款提示该报告仅为参考，不构成投资建议，投资需谨慎。分析师及机构不对信息真实性及投资结果承担保证责任。

- 风险隐含：
- 期权市场价格异动可能导致VIX与SKEW计算异常。
- VIX指数作为非直接交易资产，策略实操性有限。
- 长记忆特征不是恒定属性，特殊市场状态可能失效。
- 历史统计数据受市场环境影响较大，未来表现不可保证。

• 缓解：没有明确策略，提醒投资者结合专业意见。

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6. 批判性视角与细微差别

• 优势

- 报告系统融合金融数学、统计分析与实务操作，深刻揭示了50ETF期权波动率指标的动态特征。
- 创新构建了中国市场专属的VIX与SKEW指数，弥补官方缺失。
- 多层次的图表与定量分析支撑论点，策略回测结果充实。

• 可能不足

- SKEW在短期表现出较弱的长记忆性，说明尾部风险建模尚需深化。
- 策略回测仅基于历史数据，未涉及交易成本、市场冲击、滑点等实际操作因素。
- 侧重统计与技术层面，缺少宏观政策、突发事件对波动率影响的因果分析。
- VIX多空策略虽具有理论基础，但当前无实盘直接交易工具，实际应用受限。

• 细微差异

- VIX与50ETF价格虽均体现长记忆性，但统计指标及时间尺度存在差异，策略实践中需权衡。
- 数据选取和计算方法与国际CBOE标准虽相近，但本土化调整未详述，可能影响指数表现和可比性。

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7. 结论性综合

该报告围绕中国上证50ETF期权市场，成功构建了模型无关的VIX（波动率指数）和SKEW（偏度指数）两种重要市场波动率指标，系统回顾了2019年的市场行情，详尽解析了波动率指标的构建公式、关键参数及计算逻辑。通过丰富的数据图表（例如图15-18展示的VIX和SKEW指数走势及分布，图19-27揭示的指标与市场涨跌幅及未来波动预测的关系，图28-29体现的VIX均值回复与波动率聚集性质），报告验证了50ETF期权VIX指数存在明显的短期长记忆性和均值回复特征，这为短期波动率预测及波动率交易策略的构建提供理论支持。

更进一步，报告设计并回测了基于VIX指数布林线突破的多空交易策略，结果显示采用20日均线的策略具有最高年化收益(87.43%)和较好风险调整回报(Sharpe比率1.69)，最大回撤合理，交易频率适中，充分证明通过观察VIX指数短期波动特征可以有效预测市场风险波动，为未来实盘应用奠定基础。

报告以严谨的统计分析手段（Hurst指数和R/S分析）、全面充实的市场数据和图表对策略有效性及风险预警功能进行了翔实验证，凸显了VIX和SKEW指数在中国市场期权投资中的价值。其综合结论指出，期权波动率指数不仅补充隐含波动率的不足，更重要的是为市场风险管理、期权策略设计及波动率交易提供了可操作的量化指标体系。同时，随着中国衍生品市场的迅速发展，VIX与SKEW指数的完善及基于其的波动率预测交易策略具有广泛的应用前景。

总体来看，报告立场客观，建立了以50ETF期权为载体的市场波动率及尾部风险监测指标体系，并通过科学方法验证其预测力，提出实用的波动率交易策略，具有较高的参考价值和市场指导意义。

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关键图表索引（Markdown格式示例）

• 图1（上证指数近1年走势）

• 图15（上证50ETF期权VIX指数）

• 图16（上证50ETF期权SKEW指数）

• 图27（上证50ETF期权VIX与隐含波动率、历史波动率对比）

• 图45（上证50ETF期权2019年VIX及其布林线）

• 图46（VIX多空策略表现）

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参考文献及数据来源

• 东海证券研究所，Wind数据库，CBOE官方公开文件及方法

- 报告页码引用标注，详实确保内容溯源准确性。[page::]

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综上，东海证券的本份研究报告系统梳理并实证了VIX与SKEW指数的计算及实证特征，为中国期权市场波动率衍生产品的设计与交易提供了理论和实践指导，建议投资者结合自身风险偏好与投资需求，合理利用本报告提供的策略与指标。[page::0-26]

报告