On the Local Equivalence of the Black Scholes and the Merton Garman Equations
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摘要
本论文基于规范原理深入分析了Black-Scholes与Merton-Garman方程之间的局部等价性。将平稳波动率视为规范场，复原了股票价格局部变换下的对称性，从而引入了更广义的规范哈密顿量， 包含MG方程作为特例。同时，论文揭示了股票价格与波动率之间的函数关系，为改进波动率估计提供新工具，并提出了适用于规范哈密顿量的扩展鞅条件，有助于期权市场风险管理和投资决策优化 [page::0][page::7][page::10][page::11]。
