Beyond Black-Scholes: A Computational Framework for Option Pricing Using Heston, GARCH, and Jump Diffusion Models
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摘要
本文提出并实现了基于蒙特卡洛的统一计算框架，比较并校准了四类定价方法：Black‑Scholes (GBM)、Merton 跳跃扩散、GARCH 预测波动率与 Heston 随机波动率模型，并用基于梯度的优化器（L-BFGS-B）对 Heston 与 Merton 参数进行标定以减小与市场价格的均方误差；结果显示 Heston 与经优化的 Merton 模型在多数标的与行权价上比传统 GBM 更接近市场报价，GARCH 用于短期波动预测并作为 Monte Carlo 输入可用于未来日序列预估 [page::0][page::6][page::4].
