• 研究聚焦于美国股市投资组合，由市场指数和六个风格因子（价值、规模、动量、质量、低波动、成长）组成的七个长期持有指数构成，均可通过低费用比率的ETF实现投资 [page::2][page::3].

- 利用稀疏跳跃模型(SJM)对每个因子的日度超额收益进行两状态聚类，区分牛熊市场，显著提升传统马尔科夫切换模型的稳定性和解释性。输入特征包括因子超额收益的技术指标（如RSI、MACD）和风险指标，以及市场环境变量（VIX、利率等） [page::6][page::7][page::8].

• SJM的拟合结果相较于$k$-均值聚类和隐马尔科夫模型显示更合理的状态持续性和较少的频繁跳转，实现对因子周期性强的牛熊状态的准确区分，特征权重体现长周期的技术指标更具判别力 [page::9][page::10].

- 通过构造假设性的单因子多空策略，将SJM识别的状态作为多空信号，评估在线推断效果。所有因子该策略均获得正夏普比率（最高近0.4），策略间相关性较低，便于后续组合。策略根据状态切换执行多空，调节头寸大小以降低交易成本影响 [page::11][page::12][page::13][page::14][page::15].

• 最终多因子动态配置采用Black-Litterman模型，基准为七指标等权持仓组合，每季调仓。视角组合为每个因子相对市场的多空组合，视图收益由SJM推断的状态下的历史平均超额收益决定 [page::15][page::16].

- 动态配置显著提升投资组合信息比率(IR)从基准的0.05提升至0.4-0.5，最大回撤相对市场减少，夏普比率、超额收益等绝对指标均有提升，尽管换手率提升至约500%年化仍在可接受范围内 [page::16][page::17].

• 结论强调，利用因子表现的周期性信息，通过稀疏跳跃模型进行稳健的状态识别，并结合Black-Litterman框架进行动态资产配置，可有效提升多因子组合表现和风险调整能力 [page::18].

金融研究报告详尽分析：Dynamic Factor Allocation Leveraging Regime-Switching Signals

1. 元数据与概览

• 报告标题：Dynamic Factor Allocation Leveraging Regime-Switching Signals

- 作者：Yizhan Shu（普林斯顿大学博士生，联系方式：yizhans@princeton.edu）、John M. Mulvey（普林斯顿大学教授，联系方式：mulvey@princeton.edu）

• 发布日期：最新版本2024年10月17日；原始稿件2024年9月18日

- 发布机构：普林斯顿大学运筹学与金融工程系

• 研究主题：美国股票市场中基于多因子的动态资产配置方法，结合因子轮动的状态切换(regime switching)信号，通过统计跳跃模型识别因子牛熊市场状态，并借助Black-Litterman模型实现多因子动态配置。

核心论点与贡献：
本文提出并验证了一种基于因子表现周期性特征的动态因子资产配置策略。策略核心在于：

• 利用稀疏跳跃模型（Sparse Jump Model，SJM）识别每个因子的牛熊市场状态；

- 基于因子相对于整体市场的超额表现（active returns）构造特征集；

• 将各因子的状态推断整合入Black-Litterman模型，动态调整七大指数（市场及六个风格因子）的长仓权重；

- 实证结果显示该方法相较于简单的等权(EW)组合，显著提升了信息比率(IR)、Sharpe比率，同时降低了最大回撤，表明有效利用了因子轮动周期性改进组合表现。

关键词：因子配置、多因子、状态切换、统计跳跃模型、Black-Litterman模型、动态资产配置

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2. 逐节深度解读

2.1 引言（Introduction）

报告沿袭从CAPM出发的因子投资研究传统，指出因子投资已被广泛认可为跨资产获得超额收益的关键工具。作者强调，尽管长期来看因子能取得正超额收益，但短期表现存在明显周期性，即因子在几年级别会经历持续的超额表现或低迷。针对这种特点，传统因子择时模型尝试预测因子收益却因预测难度大饱受质疑。相反，本文采用“状态识别”而非“预测”方法，即通过无监督学习划分市场环境，识别当前因子表现所处的牛熊状态，借助状态的持续性优势实现动态配置。

引言中还总结了状态切换模型在金融市场的广泛应用历史和优势。模型通过将时间序列分割为相对稳定的“状态”（regimes）周期，能够反映宏观经济周期、货币政策等现实事件对应的市场行为差异，进而捕捉因子的轮动现象。本节明确区分了“状态分析”和传统“择时预测”的差异，强调其作为分类工具的非预测性质，利用“识别状态已发生”并假设状态短期持久的理念指导动态配置。

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2.2 资产投资范围与数据说明（Asset Universe: Factor Index Data）

本次研究选取7个标的做动态配置（1只市场指数+6只美股风格因子指数：价值、规模、动量、质量、低波动和成长），均为长仓、可通过低费率ETF交易。数据覆盖1993年至2024年中，数据来源为彭博。

6个风格因子均为“智能Beta”指数，即基于特定风格特征（如动量通过过去回报率计算）调整持仓权重，与市值加权的被动指数不同。这保证了因子信号的有效表达且具实际可操作性。因子表现以其对市场指数的“超额回报”（active returns = 因子指数回报-市场指数回报）衡量，有效剔除共同市场风险成分。因子与市场回报的beta大致介于0.75~1.1，因子绝对回报高度相关，但超额回报呈现低相关性能揭示差异性。

通过Exhibit 1和Exhibit 2的数据可知：

• 除低波动因子外，其他皆实现正超额回报，alpha大致为正，但多数统计显著性不足；

- 超额回报周期波动明显且无明显长期上升趋势，这使得基于超额回报的状态识别更具挑战性，相比绝对回报的识别更难；

• 除了明显的财务危机（如2000年互联网泡沫、2008年金融危机）活动回撤在超额回报中不那么显著，表明市场冲击影响因子表现但被市场平均效应部分抵消。

本节进一步指出了两种多因子组合构建方法：底层“自下而上”股票级因子构建相比直接“组合预制因子指数”方案更加复杂但能挖掘因子间相互影响；而本研究选择方案更便于实施且投资者易用。

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2.3 Exhibit 1 和 Exhibit 2 深度解读

Exhibit 1: 因子指数相对于市场的活跃表现（alpha, beta, 活跃收益率等统计指标）

该表显示各因子的具体alpha和beta估值（用OLS方法），验证了因子普遍存在正alpha，尤其价值、动量、成长等因子，但波动率因子alpha较低，符合其“防御性”属性。beta的分布反映各因子相对市场风险暴露差异。

Exhibit 2: 1993-2024年间各因子指数的累计活跃回报（上图）和累计绝对回报（下图）走势

• 累计活跃回报图表现为多因子各有波动，高度非平稳，动量因子表现突出且周期性波动明显；

- 绝对回报图则表现出各指数长期稳步上升趋势，彼此之间趋势高度同步，表现为市场整体增长；

通过这两个图表的对比，清晰展现出通过计算超额回报有效揭示了因子表现的周期轮动模式，避免被市场整体趋势遮蔽。

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2.4 状态识别模型详解（Regime Identification and Online Inference）

2.4.1 统计跳跃模型（Statistical Jump Models）（Section 3.1）

引入稀疏跳跃模型（Sparse Jump Model, SJM），即在基准跳跃模型（JM）上增加特征筛选和加权机制。该模型拟合一个时间序列状态序列，通过最小化每时点特征与状态均值（质心）的欧氏距离平方损失，并对状态跳变处加以罚款（jump penalty），达到平衡分群效果与跳变频率的目的。

损失函数：
$$
\min{\theta, s} \sumt \frac{1}{2} ||xt - \theta{st}||2^2 + \lambda \sumt \mathbb{1}{st \neq s{t-1}}
$$

此设置强化了状态持久性，滤去短暂的状态噪声，缓解传统k-means不考虑时间序列关系、导致频繁切换的问题。SJM通过$\ell_1$正则对特征权重进行稀疏控制，仅保留对状态划分贡献最大的特征，增强高维数据处理能力。

与隐马尔可夫模型（HMM）相比，JMs及其稀疏版本表现出更好的稳健性与数据适应能力，极少受数据不平衡、模型设定错误困扰，尤其对包含多维特征的时间序列数据更友好。

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2.4.2 输入特征

输入特征包括两类：

• 因子特有的历史活跃收益率的技术指标和风险度量，如指数加权移动平均活跃回报（EWMA），相对强弱指标(RSI)、随机指标$\%K$、动量指标MACD，不同窗口长度（1.5周、1个月、3个月）；

- 市场环境指标，如VIX指数、2年期国债收益率、利率期限差等宏观衡量指标，经差分和指数加权转换。

这些特征旨在捕捉因子在不同经济循环阶段和市场环境下的多样表现，方便模型做出状态划分。值得注意，特征均为滞后数据，强调状态识别目的非预测未来而是正确识别当前状态。

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2.4.3 例证与比较（Value因子拟合）

Exhibit 4中，以价值因子2012-2024年为例对比SJM、HMM和k-means聚类的状态划分：

• SJM显示出较强的状态持续性，能识别经济复苏、疫情冲击等重要阶段的牛熊状态，状态切换合理且不频繁；

- HMM也表现合理，但存在少量短期状态跳变；

• k-means则因不考虑时间顺序，导致频繁且过多的状态切换，实际应用价值受限。

Exhibit 5显示SJM对不同特征赋予的权重情况，长期的技术指标窗口获得最高权重，市场环境指标权重较低，提示模型以历史因子表现为主做分类。

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2.4.4 在线推断（Online Inference）

在线推断指模型仅基于当前和历史数据实时判断当前状态，而非用未来信息的全数据集平滑估计。考虑到策略实施存在一天延迟，即状态推断于日终做出，第二天收盘做调仓，此处对模型识别状态的稳定性提出较高要求。

在线推断采用含历史数据的滑动窗口最优解方式，增加状态识别连续性。缺陷是即使如此，在线推断的状态波动频率仍约为训练时（平滑）频率两倍，体现了在线应用的实际挑战性。

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2.5 单因子多空策略验证（Single-Factor Long-Short Strategy）

为了评估SJM在线状态识别的质量，构造单因子多空策略：

• 牛市状态完全多头因子并空头市场投资组合；

- 熊市状态反向操作；

• 状态不确定时，仓位按线性权重调整；

- 策略回报为相应时间的因子活跃回报或其负值的函数，扣除交易成本（5bp）。

该假设策略模拟Black-Litterman模型中对单因子活跃超额收益的相对配置权重，便于超参数的调整和模型性能验证。Exhibit 6展示2007-2024年测试期间各因子策略Sharpe比率均为正，最高近0.4（价值、成长），最低约0.16（动量），状态切换频率和因子之间策略回报相关性较低（利于多因子综合），体现策略识别有效。

Exhibit 7通过图形展示6个因子2007-2024年间在线状态识别结果对比因子活跃累计回报，基本能够捕捉价格大幅波动的阶段，识别结果合理。

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2.6 多因子组合构建（Multi-Factor Portfolio Construction）

多因子组合通过Black-Litterman模型实现，该模型以半年调仓的等权组合为基准，引入基于因子在线状态识别的因子预期超额收益相对市场的“投资观点”(views)。

• 视图组合为6个相对组合（如100%多头因子对应空市场组合）；

- 以训练期间同状态下历史平均超额收益作为视图预期回报；

• 使用风险厌恶系数δ=2.5和基于指数加权移动协方差矩阵估计风险；

- 依据视图置信度调整模型权重，目标实现1%-4%追踪误差(Tracking Error)水平。

Exhibit 8报告了2007-2024年区间策略相对于市场及EW基准的主动表现指标。动态配置明显提升了主动收益率和信息比率（基准IR 0.05提升至0.4以上），并降低最大回撤。Exhibit 9显示了策略的绝对表现及累积超额回报曲线，风险调整收益持续优于基准，最大回撤虽有所改善但并未极度减轻，交易换手率保持在合理范围（年化约500%），可操作性较强。

通过图形可以看出，动态策略从2012年起逐渐跑赢市场和基准，展现了因子状态识别结合动态配置的实际收益提升，尤其是在2020年疫情新阶段，稳健性表现突出。

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2.7 结论（Conclusion）

总结强调：

• 因子表现具有明显的周期性，基于因子超额表现的状态识别为动态配置提供了新的视角；

- SJM模型通过跳跃惩罚和特征加权提升了状态识别的鲁棒性和准确性，优于传统HMM等方法；

• 单因子多空策略验证显示状态推断具有实用的财务表现意义；

- Black-Litterman框架有效整合多因子状态推断结果，显著提升了动态多因子组合的风险调整收益表现；

• 该方法的实证结果突出了利用因子轮动周期性改善资产配置的潜力。

未来研究建议从更加复杂的距离度量、深度学习模型（如变分自编码器、基于递归神经网络的跳跃模型）以及合成数据扩充训练等多个角度提升模型能力，并克服过拟合风险。

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3. 图表与图片深度解读

Exhibit 1 （页5）

• 内容：六个因子指数相对于市场的alpha、beta及活跃表现年度化统计；

- 解读：表明大多数因子取得正alpha，beta分布合理，反映因子对市场整体风险敞口的不同。低波动因子的alpha较低，符合其设计意图。

Exhibit 2 （页5）

• 内容：六因子指数1993-2024年累计活跃回报（剔除市场影响后的超额回报）与累计绝对回报对比；

- 解读：累计绝对回报皆呈长期增长趋势，相关性高。但累计活跃回报表现波动大且无明显长期趋势，揭示了因子收益的周期和轮动性；

• 联系：支持本文聚焦因子活跃回报进行周期状态识别的合理性。

Exhibit 4 （页9）

• 内容：以价值因子为例展示SJM、HMM及k-means基于相同数据的状态划分时间序列；

- 解读：SJM识别的牛熊状态持久且与关键市场事件对应，HMM状态波动较小但存在短暂跳变，k-means频繁切换，无法体现状态持久性；

• 结论：SJM兼具解释性和稳定性，适合用于因子状态分析。

Exhibit 5 （页10）

• 内容：SJM对价值因子不同输入特征的权重及其状态均值；

- 解读：长期窗口回报特征权重最高，市场环境指标权重低。不同状态的特征均值表现符合牛熊市场心理和技术指标预期，显示模型有效抓住关键解释变量。

Exhibit 6 （页12）

• 内容：2007-2024年间各因子基于在线状态识别构造的假设单因子多空策略的绩效指标（如Sharpe比率、换手率、状态转换频率等）及策略间相关性；

- 解读：所有因子均实现正Sharpe，最高达到0.4，表明状态识别具备财务有效性。相关性较低有助于组合分散风险。

Exhibit 7 （页13-14）

• 内容：六因子在线状态及对应活跃回报累计曲线；

- 解读：状态识别与因子表现一般保持同步，趋势明显牛熊期与积累回报高低对应，反映模型在不同因子上的广泛适用性和有效性。

Exhibit 8 （页16）

• 内容：策略在2007-2024年间相对于市场与EW基准组合的主动收益、信息比率、最大回撤等关键指标；

- 解读：动态策略有效提升收益和信息比率，且最大回撤明显减少，风险调整表现优异，显示了通过状态动态配置带来的复合优势。

Exhibit 9 （页17）

• 内容：策略绝对表现（包括累积超额收益曲线）；

- 解读：绝对超额收益稳步超越市场和基准，尤其是在2012年之后，证明动态策略的持久有效性。



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4. 估值分析

本报告主旨为资产配置模型及策略绩效提升，未涉及具体企业或证券的估值分析，故此无传统DCF、P/E等估值环节。

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5. 风险因素评估

报告明确指出动态因子配置中可能面临的风险：

• 状态误判风险：由于状态识别为后验而非预测，延迟和错误识别可能带来错配，尤其在线推断存在更高的切换频率；

- 数据及模型风险：选择的特征集和模型参数调节可能受限于数据和历史表现，导致过拟合或泛化不足；

• 交易成本与换手率：动态策略带来的较高交易换手率可能侵蚀净收益，报告中已考虑5bp买卖成本，但换手率仍不低；

- 市场极端环境：剧烈波动或非典型市场行为可能破坏状态持久性假设，影响模型稳定性。

缓解策略：通过严格的模型验证、交叉验证调参、合理的置信度选择和约束条件使策略平衡风险与收益。未来拟引入更精细的市场监管机制和更丰富特征。

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6. 批判性视角与细微差别

• 状态识别为非预测性质。利用“知道已经状态变换了”去动态配置更实用，但未能根本解决状态转移的预测难题，意味着策略在剧烈跳变时可能滞后；

- 市场环境特征权重偏低，可能低估宏观经济影响，未来可考虑引入其他宏观指标或情绪指标来改进模型表现；

• 多因子配置为组合因子指数，优点为简单易实现，但无法发掘个股层面的交互效应，限制了策略的深层次优化潜力；

- 假设状态持续性高，但实际市场可能快速震荡，给策略的动态调整带来实际操作风险；

• 交易成本估计或不充分，5bp假设较低，实际港股/美股部分ETF或现货市场中可能更高，换手率高带来的隐性成本未充分讨论。

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7. 结论性综合

本文通过严谨的统计方法和实证研究，有效建立了基于状态切换的多因子动态配置框架：

• 利用稀疏跳跃模型（SJM）识别因子超额收益的牛熊状态，实现对因子轮动的量化刻画，模型优于传统HMM和简单聚类；

- 构造单因子多空策略评估状态识别可靠性，取得良好风险调整收益和多因子低相关性，为多因子综合奠定基础；

• 在Black-Litterman模型框架下融合因子状态预期，动态调控市场及6风格因子ETF的长仓权重；

- 实证表明，该动态因子资产配置显著提高信息比率、Sharpe比率，降低最大回撤，优于静态等权因子组合；

• 这种动态方法为因子投资提供了一种实用且理论有力的改进路径，强调基于已识别状态调整权重，规避了因子择时预测难题；

- 流动性、交易成本与模型稳定性依然是未来研究和实务应用必须关注的核心挑战。

本报告系统且细致，结合丰富实证和图表数据，为理解和实践动态因子资产配置提供了全面理论及方法支持。

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