Iterative detection of global factors near the BBP phase transition
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摘要
本研究在高维相关矩阵的全球因子个数识别中，聚焦BBP相变附近的信号检测。通过对BH模型的PR结构分析，提出了IGF算法，将边界自适应重标定与特征向量的发散特性结合起来，能够在接近BBP阈值时区分强全球因子与弱因子/随机成分。实验模拟显示IGF在BBP附近能正确回归因子数，而传统的Tracy–Widom、Onatski及MP上界在相同条件下往往不确定或产生偏差。在以S&P 500为数据的实证中，IGF检测到比Onatski更多且更动态的全球因子，中位数约7个，提示存在弱但广泛分布的市场成分。研究还给出PR在BH模型中的极限值：强因子时PR/p趋于1，弱/普遍idiosyncratic分量趋于1/3的 delocalized基准，作为对因子的额外判定标准。 [page::1]
