Measuring inequality and social stratification with Lorenz curvature
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摘要
本研究提出以 Lorenz 曲线的曲率为基础，构建一个连续族的不平等与社会分层指标 Ip，参数 α 通过 p-1 定义。研究表明，只有 α=0 时，指标满足大多数理性不等式公理（ Pigou–Dalton 转移在严格意义下仅弱成立），而 α>0 时存在违反该公理的情形。对于 α=0，该指标呈简单闭式表达，且可通过端点导数近似计算。利用世界银行的高分辨率不平等数据进行 global 观察，研究发现随 α 变化国家间排名会发生显著变动，且与 Gini、Atkinson、Amato–Kakwani 等传统指标的相关结构不同。对 Spearman 与 Kendall 秩相关性矩阵的比较显示该曲率指数在一定程度上与其他指标存在系统性的差异，尤其在以消费为基础的不平等数据中表现更明显。上述发现为用曲率视角研究不平等与分层提供新的方法论工具，并指出 α 的设定将直接折射社会对分层的敏感度与潜在分层结构的存在。 [page::1]
