• 传统因子面临困境 [page::0][page::1]

- 近年来传统因子多空收益稳定性下降，质量与成长因子出现较大回撤。
- 价值与反转因子表现波动，有待提升因子稳定性和预测能力。

• 插值类线性转换方法回顾 [page::2][page::3]

- 分段线性近似与线性插值方法均基于因子历史分位数组合收益，构建映射函数实现转换。
- 分段线性近似方法简化处理极值点，线性插值方法利用全部分组信息更精细刻画。
- 线性转换以周频换仓为例，分位数组合取10组，过去52周收益作为样本。

• 传统大类因子直接转换效果回测 [page::3][page::4]

| 大类因子 | IC均值(转换前) | IC均值(分段近似) | 多空年化收益率(转换前) | 多空年化收益率(分段近似) | 多头组合超额收益率(转换前) | 多头组合超额收益率(分段近似) |
|------------|----------------|------------------|------------------------|--------------------------|----------------------------|------------------------------|
| 成长 | 1.89% | 1.86% | 13.71% | 14.77% | 3.53% | 6.28% |
| 波动率 | 7.83% | 7.00% | 39.43% | 42.45% | 4.34% | 6.60% |
- 直接转换提升有限，主要对成长、波动率和反转因子有效，其他因子提升不显著。

• 细分因子转换与重构大类因子 [page::4][page::6][page::7]

| 因子大类 | 细分因子数量 | 提升占比 | 平均提升比例(分段近似) | 平均提升比例(线性插值) |
|------------|--------------|----------|-----------------------|-------------------------|
| 成长 | 20 | 70.00% | 2.95% | 3.05% |
| 反转 | 10 | 90.00% | 6.54% | 7.52% |
| 波动率 | 3 | 100.00% | 6.77% | 7.32% |
- 71/116个细分因子收益得到提升，更利于提升大类因子整体表现。
- 提出组合区分度(mAD)和分布稳定性(mDS)指标，科学评估因子性质和适应性。
- 组合区分度越高，因子多空收益越好；分布稳定性越高，转换后收益提升越明显。

• 细分因子例子与评估指标影响 [page::5][page::6]

• 传统大类因子重构效果显著 [page::7][page::8]

| 大类因子 | 多空年化收益率(转换前) | 多空年化收益率(重构后-分段近似) | 多头组合超额收益率(转换前) | 多头组合超额收益率(重构后-分段近似) |
|----------|------------------------|----------------------------------|----------------------------|--------------------------------------|
| 成长因子 | 13.71% | 17.02% | 3.53% | 6.26% |
| 反转因子 | 18.39% | 23.48% | -0.40% | 4.19% |
| 波动率因子 | 39.43% | 45.29% | 4.34% | 8.01% |

• 重构后精选因子收益与夏普比率提升明显，且多空净值曲线表现更为稳定且趋优 [page::8]

• 因子转换风险提示 [page::1][page::12]

- 本报告基于历史数据模型测算，市场环境和政策变化可能导致模型失效。
- 策略假设基于历史回测，交易成本上升可能使收益出现亏损风险。

报告深度分析：传统因子如何通过线性转换增强因子表现？

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一、元数据与报告概览

• 报告标题：《传统因子如何通过线性转换增强因子表现？》

- 作者：高智威，胡正阳

• 发布机构：国金证券股份有限公司，量化智投团队

- 发布日期：2023年12月20日

• 主题：针对传统基本面因子在股票选股中的表现以及面临的失效问题，探索通过线性转换特别是插值类转换方法来提升传统因子预测能力和收益表现的策略。

核心论点与目标

报告旨在回应近年来传统大类基本面因子多空收益稳定性下降、因子失效日益加剧的现象，尝试将此前提出的插值类线性转换方法应用于传统因子体系中。具体策略是将传统大类因子分解为底层细分因子，对这些因子先行转换，然后据表现进行重构，以提升传统因子的整体表现。

报告通过实证回测验证了转换策略的有效性，指出：

• 直接转换传统大类因子只能提升部分因子的表现在年化多空收益率和多头超额收益方面效果有限；

- 先对细分因子进行线性转换，再通过筛选重构大类因子，能带来更为显著的多空组合收益率和夏普比率提升；

• 报告提出两个因子评价指标“组合区分度（mAD）”和“分布稳定性（mDS）”，用于衡量因子自身的性质及其与线性转换方法的匹配度。

总体，重构后的因子显著提升了传统基本面因子的选股能力和收益表现，有助于缓解因子失效风险、提升实盘投资策略的稳定性和盈利能力。[page::0,1,9]

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二、逐节深度解读

2.1 传统因子面临的问题

报告首先指出，近年来市场中传统基本面因子面临拥挤赛道和表现波动风险。以2020年以来数据为基准，多个传统大类因子（如质量、成长、反转、价值等）的多空组合净值走势显示出表现回撤和波动加剧的趋势。例如，质量因子与成长因子分别在2021和2022年面临较大回撤，反转与价值因子也显示阶段性低迷现象，而一致预期、技术及波动率因子表现虽在提升但波动趋大。

该现象反映出现阶段传统因子稳定预测股票未来收益的能力有所减弱，因子挖掘和组合构建面临挑战。[page::1]

2.2 插值类转换方法回顾

报告回顾了两种插值类线性转换方法：

• 分段线性近似方法（Piecewise Linear Approximation）：

通过对因子历史的收益率分布进行分组分析，选取关键收益率极值（最大值、最小值）及边界点作为节点，构建一个分段线性映射函数，将因子值对应的截面百分位数转化为预测的超额收益率，换句话说，是根据过去收益率映射到当前因子值的线性组合，完成因子值的线性转换。
其优势在于简单直观、计算成本低，利于定期更新映射关系。
图表3示意了极大值点和极小值点对应的分段线性关系，展示转换前后因子值的映射变化。[page::2]

• 线性插值方法（Linear Interpolation）：

利用全部细分分段的收益率数据进行更加精细的线性插值，每两个相邻分位数组合的中位数收益率之间做插值，因而保留了更多的原始信息。这种方法更细腻地刻画不同区间内收益变化，但计算量较分段近似更大。
图表4展示了10个等分分组中超额收益随分位数分布的整体曲线及转换点对应位置关系。[page::3]

两者均依据因子过去一定区间（如过去52周）超额收益的稳定性假设，建立映射函数，旨在提升因子对未来收益的预测能力，减少因子非线性或失效带来的负面影响。

2.3 传统大类因子的线性转换

对七个传统大类因子（一致预期、成长、动量反转、质量、技术、价值、波动率）进行直接线性转换，结果表明：

• 转换后IC表现略微下降，说明预测相关性未必提升；

- 多空组合年化收益率仅在成长、反转、价值和波动率因子中出现明显改善，如成长因子从13.71%增至14.77%，波动率因子从39.43%升至42.45%等；

• 多头超额年化收益率获得提升但幅度有限，且并非全部因子均获益。如技术和一致预期因子表现基本未获提升。

图表5详细呈现了因子转换前后的IC均值、多空收益和多头超额收益等指标对比，佐证了该结论。

进一步观察成长和波动率因子多空净值走势，转换后的因子在中长期呈现更快的累计增长趋势，表明线性转换在这两个因子上能稳定提高收益率但幅度有限。[page::3,4]

2.4 细分因子的线性转换与传统大类因子的重构

鉴于直接转换大类因子效果有限，报告将视角调整至更底层的116个细分因子，对每个因子分别应用分段线性近似和线性插值方法进行转换和回测：

• 71个因子表现出多空组合年化收益率提升（占比约61%），且提升幅度因因子类别不同而异，例如波动率因子所有细分因子均有提升（3/3），反转因子提升比例最高达90%（9/10），成长和质量类也分别超过70%。一致预期因子提升较少，只有8%左右的细分因子获得效益。

- 图表8展现了各大类因子中提升的细分因子数量及平均多空收益提升比例。

为区分表现好坏因子，报告构造两个核心评价指标：

• 组合区分度（mAD, Mean Average Deviation）

衡量因子分位数组合超额收益率的平均绝对偏差，反映因子是否能显著区分多头和空头组合，差异越大，因子越有区分力，潜在多空收益越大。

• 分布稳定性（mDS, Mean Distribution Stability）

衡量不同周交易日内相同分位数组合超额收益率的秩相关一致性，体现因子收益的时序稳定性和分布形态稳定性，稳定性越高，转换方法适配度越好。

实证发现，转换前多空收益高的因子一般组合区分度更大；分布稳定性高的因子在转换后收益提升显著。部分具体因子（如EPFTTM、PriceChg240D）展现了该现象，验证了两个指标的理论合理性和实用价值。

图表9展示指标计算及多空收益对比，图表10-13通过散点图细化呈现两指标与多空、多头收益及收益提升的关系，均显示积极相关特征。[page::4,5,6]

2.5 传统大类因子的重构及效果验证

基于细分因子转换结果，对构成传统大类因子的细分因子进行筛选替换，即只用转换后表现更优的因子替换原始因子再进行重构。结果显示：

• 除一致预期因子外，其余传统大类因子重构后多空收益全部提升，如成长因子多空年化收益从13.71%升至17.02%，反转因子从18.39%升至23.48%，波动率因子更是从39.43%提升至45.29%；

- 夏普比率也对应明显提升，说明收益表现更稳健；

• 多头超额收益率除价值因子外均有所提升，且分段线性近似方法表现较线性插值方法更佳；

- 因子IC均值变化幅度较小，一些因子如波动率因子重构后IC略降，提示因子预测相关性差异有限但收益率提升明显。

图表14-17详列了各细分因子替换情况、因子指标及重构大类因子收益和IC表现，图表18-23以成长、动量反转、波动率三个因子为例，展示分位数组合表现和多空净值历时走势，验证重构方法能够提升因子的区分度、收益的单调递减趋势及稳定性，并且缓解了反转因子2020-2021年阶段性失效的问题。

这部分实证强化了优化传统因子组合策略的必要性和方法的有效性，尤其在支持了动态纠正和提升因子表现能力方面展现出较强优势。[page::6,7,8]

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三、图表深度解读

图表1&2（第1页）

• 图表1：一致预期、成长、反转和质量因子多空净值走势图，呈现2020年至2023年间的收益轨迹。成长因子表现较好但2021年后回撤明显；质量因子同样在2021年出现震荡；反转和价值因子从2022年开始逐步回升。

- 图表2：技术、价值和波动率因子多空净值，波动率因子多空净值持续快速增加但波动加大，价值因子走势相对缓慢。

两图共同反映传统因子多空组合表现波动趋大且部分出现失效趋势，形成研究动因。[page::1]

图表3（第2页）

• 示意分段线性近似方法的原理：以多个分位数组合的年化超额收益为横坐标关键节点，通过线性插值估计不同分组的预测收益率，实现对原始因子值的线性转换。

- 图表中显示因子值百分位数对应的转换前收益对照以及转换后因子值的调整示意，有助于理解转换机制，体现了映射的非均匀性质。

该图支持了转换方法简洁有效的核心思想。[page::2]

图表4（第3页）

• 描述线性插值方法，显示了10组分位数下的组合超额收益率变化曲线，并将转换前后因子值对应的位置通过红点标注。

- 曲线更连续细腻，体现了利用全部分段数据带来的映射精度提升。

图表阐释了该方法较分段线性近似更为细致的转换过程。[page::3]

图表5（第3页）

• 统计汇总表，展示线性转换前后7个大类因子的IC均值，多空年化收益率和多头组合超额收益率。

- 例如成长因子IC略降从1.89%到1.86%，多空年化收益率由13.71%升至14.77%，多头超额收益从3.53%升至6.28%，显示部分收益改善但IC相关性无明显增强。

该表明确了直线转换对整体大类因子效果有限，支持向细分因子层面转化的逻辑。[page::3]

图表6&7（第4页）

• 图表6为成长因子转换前后多空净值走势，更多体现转换方法在2021年后对累积收益提升作用；

- 图表7相似，波动率因子转换后多空净值显著高于转换前。

两图表集体说明转换方法能提升因子收益表现及其稳定性。[page::4]

图表8（第4页）

• 表格分行业展示细分因子中线性转换提升多空年化收益的因子比例和平均提升，波动率因子100%提升，反转、成长等高比例，说明不同因子内部结构表现差异。

提供细分因子转换的具体支持数据，加深理解因子层次策略价值。[page::4]

图表9（第5页）

• 表格列出组合区分度和分布稳定性指标及转换前后多空收益对比的示例因子。

- EP_FTTM因子高区分度和高分布稳定性，转换后收益提升明显。

确认两个指标能有效识别适合转换的因子，指标设计具实用意义。[page::5]

图表10-13（第6页）

• 多个散点图展示组合区分度和分布稳定性与多空收益及相应提升的关系。

- 组合区分度和分布稳定性均与收益呈现正相关趋势，分布稳定性对收益提升更为关键。

强化理论假设验证，提示两指标组合评估的实践价值。[page::6]

图表14-17（第7页）

• 图14为替换细分因子列表和指标对比；

- 图15展示经过细分因子替换后的传统大类因子IC、收益指标的提升；

• 图16、17通过柱状图对重构前后的收益和多头超额收益直观对比。

这些图表凸显细分因子替换对传统因子整体表现提升的显著贡献。[page::7]

图表18-23（第8页）

• 展示成长、反转、波动率因子重构前后分位数组合表现与多空净值走势。

- 分位数组合表现展现转换后因子排序的超额收益单调递减趋势更明显，区分度增加；

• 多空净值走势显示转换后多空组合收益更加稳健，反转因子的阶段性失效得到缓解。

图示强烈支持重构策略对提升传统因子时序表现和稳定性的实际意义。[page::8]

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四、估值分析

本报告不涉及具体的公司估值模型、目标股价或行业市盈率估值分析，其核心关注点是量化因子建模及其优化方法，不属于传统意义上的企业或行业估值研究范畴。因此此部分不适用。[全报告]

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五、风险因素评估

报告风险提示指出：

• 所有结果均基于历史数据统计、建模和回测，市场环境和政策变化可能导致模型失效。

- 交易成本增加和市场流动性变化可能影响策略的实际收益，带来回测与实盘表现差异；

• 策略基于假设条件，如果条件改变，可能导致收益下降甚至亏损。

这体现了报告对实验性质与实盘应用限制的客观认知，提示投资者关注潜在风险。[page::1,12]

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六、批判性视角与细微差别

• 报告较为客观地展示了直线转换传统大类因子效果有限，调整为细分因子转换并重构才带来显著提升，体现了谨慎态度。

- 提出组合区分度与分布稳定性两个指标，对因子进行合理筛选，显示分析的系统性和严谨性。

• 对直接转换大类因子出现IC下降的情况未深度解释，提示未来研究可进一步深化转换对相关性波动的影响机理。

- 分段线性近似方法优于线性插值的结论较为明显，但后者优势也存在，可能因适用场景不同，需结合实盘数据加以验证。

• 报告附录中细分因子定义详尽，但未结合宏观环境因素对因子表现的外生影响，后续可考虑纳入动态宏观调整变量。

- 报告提供的回测起止时间（2017-2023）较长，覆盖多阶段市场波动，增强结论的稳健性，但仍需关注未来新变化带来的模型更新需求。

整体看，报告分析周密、结构合理、信息量大，对插值转换方法在传统因子体系的应用提供了坚实的实证基础和理论支持。[全报告]

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七、结论性综合

本报告系统性地探讨了传统基本面因子面临的预测能力减弱和失效趋势，通过引入插值类线性转换方法，尝试从根本上提升因子的线性关系及预测准确度。实证结论表明：

• 直接转换传统大类因子获得的收益提升有限，部分因子IC甚至出现小幅下降，显示转换对整体因子的贡献局限；

- 从更底层的细分因子入手，应用分段线性近似和线性插值方法，对因子进行逐一转换和回测，多数细分因子收益率获得显著提升；

• 报告创新设计了组合区分度（mAD）和分布稳定性（mDS）两个评价指标，用于高效筛选适合线性转换的因子，提升转换效能及因子稳健性；

- 基于提升显著的细分因子重新合成传统大类因子，实现了对传统因子的有效重构，缓解阶段性失效风险，显著改善多空组合的年化收益率和夏普比率，提升多头超额收益率，扩展因子的实用价值和适配性；

• 以成长、动量反转和波动率三个典型因子为例，重构后因子的单调性增强，区分度提升，且净值增长更为稳定，验证了方法的实效性；

- 风险提示明确指出模型可能受历史数据局限和市场环境变化影响，需要动态调整策略以防失效。

总的来看，报告为传统因子量化研究提供了有效的改进路径和实用工具，显示通过线性映射和细分因子优化，传统基本面因子可以获得焕发新的活力和更强的实战指导价值。此策略可作为因子模型优化和策略升级的重要参考，为量化投资者应对因子失效、提升选股能力提供具体方法论支持。[page::0~9]

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主要图表示例

以下为部分关键图表的示例呈现：

• 图表3：分段线性近似示意图

• 图表4：线性插值示意图

• 图表5：转换前后各大类因子表现对比

详见正文表格，涵盖IC均值、多空收益率、多头超额收益率数据对比。

• 图表18：成长因子重构前后分位数组合表现

• 图表19：成长因子重构前后多空净值走势

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总结语

报告通过系统方法与数据严谨验证，展示了线性转换技术尤其是基于插值的转换方法对传统因子体系的提升潜力。提出的指标和因子重构思路丰富了量化策略工具箱，助力投资者在多因子选股领域应对变化和挑战，提升策略表现的稳健性与持续增长能力。

[全文溯源页码：0-9]

报告