Quantum Transformer BSDE Solver via Multi-Layer Fully-Connected Variational Quantum Circuits
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摘要
本研究提出基于多层全连接变分量子电路（FC-VQC）的量子 Transformer 向量 BSDE 求解器，用时间坐标令牌对状态轨迹进行表示，并通过因果自注意力学习BSDE梯度过程中的时空交互。与传统深度 BSDE 方法相比，本方法将可训练参数限定在 FC-VQC 的嵌入、投影、前馈与解码模块，而注意力与结构性运算保持经典且无参数。对三个 d = 36 的高维 PDE 基准测试表明，QTransformer 在紧凑隐藏宽度下相较非注意力 FC-VQC 基线具有稳定提升，并在某些配置上也优于经典 Transformer；当隐藏宽度增大时，经典 Transformer 仍能达到最佳总体精度。以上结果表明，将因果注意力与 FC-VQC 相结合可以为高维 BSDE 轨迹学习提供一种有效的量子架构[page::1]
