Mean Field Analysis of Mutual Insurance Market
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摘要
本文构建了一个含有按比例盈余/亏损分配机制的互助保险动态博弈模型，并在大样本极限下将成员行为刻画为一个扩展的均场博弈（extended MFG），其均衡由一组均场前后向随机微分方程（MF-FBSDE）给出；在包含保险比例约束的情形下，文章证明了该MF-FBSDE的全时域存在性与唯一性，并给出了基于continuation方法的可满足条件（小均场效应）[page::0][page::3]。文中还提出并实现了一种改进的深度BSDE数值算法（额外加入均场控制的罚项）以求解该扩展MFG，并通过若干灵敏度实验展示了风险组成、盈余分配比例与约束对成员最优投保比例及终端财富的影响（如波动率上升导致投保需求上升，较高的盈余分享率降低有效保费从而提高投保需求，约束能减少策略与财富差异）[page::24][page::27][page::31]。
