Order-Constrained Spectral Causality for Multivariate Time Series
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摘要
本文提出基于“有序约束的谱不变性”的算子理论因果原语：通过考察对源分量进行保持时间顺序的可接受时移后，二阶依赖算子的谱函数变化来度量定向影响；构造的极值-极小谱色散函数在满足一组自然公设下唯一（存在唯一表示），并包含线性Granger与频域Geweke等为特例 [page::16][page::3]. 报告证明在分布式依赖情形下，基于条目/边的检测需样本规模二次放大，而谱/算子检测在最优线性尺度上可检出信号（样本规模约为维度×信号强度的倒数）[page::21][page::22]. 方法上给出统一的算子构造、线性谱统计与基于循环平移的随机化检验，保证在弱依赖下的一致性与有限样本或渐近有效性，且能通过非线性特征映射检测超出线性Granger的定向结构 [page::25][page::14][page::35]. 实证上，在211维全球金融系列上滚动监测显示系统级定向因果为“偶发性”且在压力期低秩集中，主导传输通道在事件期稳定但坐标级枢纽身份强烈易变，体现算子层面稳定而边级表示不稳的核心结论 [page::39][page::41].
