Dynamic Asset Pricing Theory (Provisional Manuscript)
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摘要
本报告全面系统地阐述了动态资产定价的理论基础，从无套利、效用最优和均衡视角统一分析了有限状态下的离散及连续时间模型，涵盖状态价格、等价鞅测度、马尔可夫过程与最优停止等关键内容。报告详细介绍了包括Black-Scholes模型、Cox-Ingersoll-Ross模型和Heath-Jarrow-Morton模型在内的多种单因素与多因素利率期限结构模型；同时深入探讨了衍生品定价、最优投资组合选择及含有交易成本的不完全市场均衡理论。解析了美式期权的最优行权策略，创新性地将随机控制、鞅方法和效用梯度联系起来，提出了基于数值方法的具体计算框架，奠定了现代资产定价理论与实证研究的数学基础 [page::0][page::6][page::14][page::16][page::45][page::67][page::147][page::203][page::227][page::238][page::246].
