The Risk Quadrangle in Optimization: An Overview with Recent Results and Extensions
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摘要
本文系统回顾并扩展了 Rockafellar 与 Uryasev 所提出的 Risk Quadrangle 框架，阐明风险、偏差、后悔与误差四类随机函数的公理化关系、对偶结构与生成机制，并引入“subregularity”以覆盖 Vapnik 等误差不满足严格正定的情形；文中还展示了基于超分位、expectile、φ-散度等新型四边形在回归、投资组合优化与分布鲁棒优化中的建模与算法意义 [page::0][page::2][page::3].
