• 市场结构影响频谱特征分析 [page::3]

- 市场每周一次交易模式频率峰值最高，约52次/年，与美国能源部发布库存报告周期吻合；
- 每天一次的交易峰值存在，但不显著，市场开放与关闭导致频谱中峰值频率与幅度呈幂律关系，指数为-1。

• 基于非均匀快速傅立叶变化（NUFFT）的交易价格频谱分析 [page::4][page::5]

- 2007-2013年，市场峰值频率稳定，主要峰值分别为365（每天一次）、730（每天两次）、52（每周一次）和312、416，说明交易活动日内及周期性稳定；
- 高频峰值幅度与频率间存在幂律关系，且指数逐年升高，表明高频交易活动增强。

• 高频成分幂律关系指数及算法交易强证据 [page::6]

- 高频峰值幅度远强于市场操作结构预测，幂律指数明显大于-1且逐年提升，显示高频交易普及并加剧；
- 每分钟一次交易峰值在频谱中极为突出，相对幅度超出周边十倍以上，强烈表明算法交易存在。

• Lomb-Scargle谱分析及信号提取工具比较 [page::7][page::8]

| 年份 | 1st | 2nd | 3rd | 4th | 5th |
|---|---|---|---|---|---|
| 2007 | 6 | 1462 | 9 | 2918 | 12 |
| 2008 | 4 | 1464 | 7 | 2924 | 213 |
| 2009 | 4 | 1452 | 9 | 21 | 2908 |
| 2010 | 8 | 1 | 1456 | 4 | 11 |
| 2011 | 3 | 1451 | 6 | 2899 | 204 |
| 2012 | 3 | 1459 | 2915 | 205 | 1251 |
| 2013 | 6 | 1462 | 11 | 2905 | 215 |

- Lomb-Scargle方法主要捕捉较少的主要峰值，且检测到较多缺 少明确实际机制的频率，NUFFT更准确反映市场实际交易节奏。

• 一分钟内交易量的时间分布及算法交易活跃度 [page::9][page::10][page::11][page::12]

| 年份 | 交易量峰值秒数=0 | ≤5秒内峰值秒数 | ≤6秒内峰值秒数 |
|-------|-----------------|-----------------|-----------------|
| 2007 | 0 | 5 | 6 |
| 2008 | 1 | 2 | 3 |
| 2009 | 7 | 9 | 10 |
| 2010 | 11 | 11 | 11 |
| 2011 | 11 | 12 | 12 |
| 2012 | 9 | 12 | 12 |
| 2013 | 10 | 17 | 17 |

- 大量交易集中在每分钟的前几秒，特别是第一秒内交易占比最大，时间触发的自动化算法交易显著提升，表明TWAP、VWAP等策略普遍存在。

• 综述：天然气期货市场呈现大规模高频和算法交易特征，交易频次和强度逐年增强，基于时间触发的算法交易导致交易高峰细分到秒级，整体上可能加剧市场波动与风险 [page::12]。

金融工程报告分析：天然气期货的高频交易模式

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1. 元数据与报告概览

• 标题：《天然气期货的高频交易模式是怎样的——学界纵横系列之八》

- 作者及机构：陈奥林、刘昺轶等，国泰君安证券金融工程团队

• 联系方式与证书：提供分析师电话、邮箱及中国证监会相关资格证书编号，确保专业性和合规性

- 主题：通过信号处理工具分析美国天然气期货市场的高频交易（HFT）及算法交易，侧重揭示其存在形式和市场影响

• 核心信息：市场存在明显的高频及算法交易模式，特别表现为频谱图中显著的每日和每分钟交易峰值，且算法交易可能加剧市场波动性，影响市场稳定[page::0],[page::2]

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2. 逐节深度解读

2.1 选题背景（第3页）

随着计算能力提升和监管环境变迁，高频交易迅速扩张。美国股票市场高频交易占比超过60%，期货交易高达50%。快速算法交易虽提升效率，但也可能加剧市场波动，引发级联事件（如2010年闪电崩盘）。解码低频与高频交易模式并验证算法交易，成为市场理解核心课题。 该报告借助傅立叶变换、Lomb-Scargle谱分析等信号处理工具，基于已有美国产天然气期货的学术研究进行分析[page::2]。

2.2 核心结论（第2-3页）

• 信号工具：非均匀傅立叶变换（NUFFT）优于Lomb-Scargle谱，能更精准提取交易模式。

- 高频交易：高频成分在频谱中强度增加，特征日益明显。

• 低频交易：每日一次的低频交易峰值依然突出，但其规律性和强度被高频交易超越。

- 算法交易：每分钟一次的峰值极其明显，且逐年增加，特别是交易集中在每分钟前5秒内，尤其首秒。表明算法交易机制（例TWAP、VWAP）普遍存在。

• 市场影响：大规模高频和算法交易可能加剧市场波动和快速反应级联风险[page::2]

2.3 交易价格分析（第3~7页）

2.3.1 市场操作结构（3.1.1，3页）

• 交易时间：芝加哥商品交易所（CME）NATURAL GAS期货交易代码NG，交易时间为18:00至次日17:15，每日关闭15分钟。

- 对市场操作时间的傅立叶频谱分析显示，以周为单位（频率52）、日为单位（365）及其倍数为主的频率峰很明显。

• 频谱呈现幂律关系，幅度与频率反比（$\mathrm{g} \propto 1/\mathrm{k}$），反映市场节奏由交易时间安排驱动[page::3]。

- 重点：每周一次的波动最显著，对应美国能源部库存报告发布频率；但每日一次峰值不如周频峰显著，表明市场操作自身对日内交易的影响相对有限。

2.3.2 NUFFT交易价格分析（3.1.2，4~7页）

• 利用2007-2013年天然气价格数据，频谱分析显示每日一次（频率365）交易峰值最突出，且稳定出现，契合实际每日交易周期。相比操作结构频谱，交易数据显示每日峰远高于每周峰，表明交易活动本身有更强的日循环特征。

- 其次突出的是每日两次交易峰（频率730），可对应开盘和收盘前交易高峰，说明每日交易内存在双峰特征。

• 高频成分呈明确的幂律关系，峰值幅度随着频率升高而降低，但幅度反比指数大于-1且逐年增强，显示高频交易活跃度逐年提升，且高频成分强于操作结构造成的频率峰，体现自动化高频交易驱动市场[page::4][page::5][page::6]。

- 每分钟一次交易频率峰（频率525,600）幅度极高，远超周边频率峰值，证明存在基于分钟级别的算法交易策略（TWAP、VWAP等），该机制市场化明确且在加强[page::6]。

2.3.3 Lomb-Scargle谱分析（3.1.3，7页）

• 该方法改善了信号不规则采样导致的噪声，捕获了交易数据中不均匀采样的频率特征。

- 结果显示最高峰集中在1460左右，靠近每日4次交易频率，缺乏每日一次的峰，推测该方法可能对缺失值敏感，且天然气期货数据采样充分，导致Lomb-Scargle的优势弱化。

• 与NUFFT比较，Lomb-Scargle频率峰值较为分散且不稳定，表明NUFFT更适合提取天然气期货交易的核心周期特征[page::7][page::8]。

2.4 交易量分析（第9~12页）

2.4.1 每秒交易占比（4.1.1，9页）

• 依据经典观点，基于时间触发的算法交易导致交易在每分钟的第1秒尤为集中，图8展示了2013年数据，明显峰值出现在每分钟的首秒。

- 若交易均匀分布，则每秒交易约占1.67%。观察显示各秒交易分布不均，尤其在18点（市场开盘）首秒交易峰值尤为突出，符合订单积压集中释放情况[page::9]。

2.4.2 市场操作结构影响剔除（4.1.2，9~10页）

• 开盘后一段时间（第一分钟）交易过于集中，存在人为结构影响，故剔除首分钟交易数据，避免噪声干扰。

- 剔除后，全天内各分钟交易计数均匀且平滑，开盘初始交易数明显减少，合理反映后续真实交易行为[page::9][page::10]。

2.4.3 算法交易的存在（4.1.3，11~12页）

• 剔除首分钟干扰后，每分钟前五秒交易占比持续上升，特别是首秒，反映时间触发算法交易比重增大。

- 表11统计显示，2013年24小时内10个小时首秒为单秒最大交易量的秒数，15小时出现在前5秒中，且近年总体数量持续增加，进一步佐证自动算法交易活跃度提高[page::11][page::12]。

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3. 图表深度解读

3.1 图1：天然气市场操作结构的傅立叶频谱（第3页）

图1展示按市场开放时间构造的周期函数傅立叶变换结果，x轴频率为年为单位（对数刻度），y轴为振幅（对数）。显著峰值集中在52（每周一次）、365（每年每日一次）、8760（每日每小时一次）及其倍数处，幅度呈幂律衰减趋势（指数为-1）。该图清晰呈现了市场按照开市时间运行的周期性频率结构，为后续分析提供对比基准[page::3]。

3.2 图2：NUFFT频谱图2007-2013（第4页）

6幅子图展示7年天然气期货价格频谱强度分布，x轴频率跨度宽（12~525600），y轴幅度以对数计。每年365频率峰值明显最高，且稳定出现，表明每日交易节奏明显。整体趋势是幅度随频率升高显著降低，表明低频占主导，高频次之[page::4]。

3.3 表3：NUFFT峰值稳定性（第5页）

表格列出7年间5个最高峰频率，结果稳定，1、2列为每日1次和2次交易频率，第三列为每周一次。此稳定性表明机制相对稳定，具体的每日交易高峰推动该频率出现[page::5]。

3.4 图4：频率峰值与频率幂律关系指数（第6页）

该图展示7年间高频峰值幅度与频率的线性拟合指数，2007年约-0.7，逐年升至接近-0.4，说明高频交易成分强度增强，且幅度衰减关系弱化，即高频部分相对频谱贡献上升，体现自动化高频交易影响力的扩大[page::6]。

3.5 表5：每分钟一次局部峰值及其相对强度（第6页）

展示2007-2013年每分钟一次频率下峰值相对强度数值，峰值强度从5倍提升到20倍不等，表明分钟级交易波峰极其显著且有增强趋势，是时间触发算法交易明显证据[page::6]。

3.6 图6：Lomb-Scargle频谱（第7页）

7年数据频谱展示，高幅度峰值散布不规则，且主要峰值频率与每日一次不同，更倾向于4次每天频率。幅度分布较为分散，峰值位置年间波动大，显示该方法抽取的交易周期特征不及NUFFT稳定。[page::7]

3.7 图8：2013年一分钟内交易量分布（第9页）

三维图显示全天不同时刻每分钟内各秒交易占比，明显峰值聚集在每分钟第1秒，最高峰达到6%以上，远高于均值1.67%。时间分布不均，印证时间触发交易行为[page::9]。

3.8 图9：各年每天每分钟交易次数（对数刻度）（第10页）

七幅交易计数曲线均呈中午及交易日高峰期交易量集中趋势，市场开盘后立即交易尖峰显著（图中红色"+"标记），体现了开盘交易积压在开盘瞬间集中爆发的市场结构特征[page::10]。

3.9 图10：剔除开盘首分钟后，一分钟内交易秒分布（第11-12页）

交易占比明显向前5秒集中，且峰值随时间依然突出，呈逐年增强趋势，辅助表11呈现峰值秒数在一天中小时分布，表明算法交易的时间触发特征极强且增长[page::11][page::12]。





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4. 估值分析

本报告主要聚焦交易模式的频谱分析，对估值未涉及具体内容，故不作估值分析。

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5. 风险因素评估

本报告并未专门列出风险章节，但有隐含风险讨论，包括：

• 高频和算法交易虽提升效率，但可能放大市场波动性，潜在引发市场闪崩等级联风险。

- 现有数据分析依赖于美国产天然气市场数据，可能受限于数据来源和处理方法的局限性，如数据采样不均可能影响分析结果稳定性。

• 不同信号处理工具的结果差异反映出抽取数据模式时存在一定不确定性，需要审慎对待分析结论。

报告并未对风险发生概率做出量化或缓解建议[page::2][page::6][page::13]。

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6. 批判性视角与细微差别

• 信号分析上，报告重视NUFFT优于Lomb-Scargle的效果，解释为后者对缺失值处理优势在此数据中不明显，然而这种结论存一定数据依赖，不排除在不同市场或数据条件下结果会反转。

- 高频峰值与市场操作结构频率差异，说明市场行为受多种机制影响，单纯通过频域分析无法完全解释交易动因，仍需结合市场机制和微观结构深度理解。

• 报告指出算法交易日益普及且活跃，但未深入探讨此趋势对市场流动性及价格发现效率的双刃剑作用。

- 报告强调算法交易加剧波动，但未具体数据支持该结论的波动幅度和发生概率，存在一定假设色彩。

整体分析严谨详实，但部分结论对算法交易负面影响的表述尚属推断，提示谨慎解读。

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7. 结论性综合

本报告通过科学的频谱分析手段，特别是非均匀快速傅立叶变换（NUFFT）和 Lomb-Scargle谱分析，系统分析了美国天然气期货市场中低频、 高频以至算法交易的交易模式。

• 市场交易频率表现为明显的每日一次和多次周期，且每日一次交易峰值在实际交易价格中最突出，表明市场运行存在稳定的日常节奏。

- 高频成分的幅度随着时间推移逐年增强，反映了自动化高频交易的活跃与普及。

• 特别显著的每分钟一次的交易频率峰，结合每分钟内前五秒（尤其第一秒）交易量的集中分布，强有力地证明了算法交易的存在及其时间触发特征。此类算法包括TWAP和VWAP等常见策略。

- 高频及算法交易的广泛存在对市场行为产生深远影响，可能放大市场波动性，加剧对级联风险事件的反应速度和强度。

• 报告强调NUFFT为更有效的信号捕获工具，能够准确反映天然气期货真实交易行为特征，优于Lomb-Scargle方法。

- 频谱图与交易计数数据显示，市场结构性因素（如交易时间安排）和交易行为相互作用，但高频交易正在逐步推动市场节奏的演变。

报告以详尽的数据、图表和统计分析，系统描绘了天然气期货市场中高频及算法交易的轮廓，为市场监管、参与者策略设计和风险管理提供了量化依据和重要启示[page::0] [page::2] [page::3-12] [page::13]。

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总体评价

本报告采用共计7年高频交易数据，结合经典和创新信号处理技术，深入剖析了天然气期货市场高频及算法交易的交易模式。分析逻辑严谨，数据详实，图表丰富，能够客观反映市场行为和趋势，结果具有较强代表性和解释力。报告注意了市场结构因素的剔除和时间触发特征的验证，表现出高度的工程实践能力和金融市场理解。虽对风险描述简单，假设边界有待进一步定量研究，但其对天然气期货高频交易现状与机制的诠释方法论和实证发现，均体现专业水准，具有较高的学术和实务价值。

报告