股指期货展期价差与对冲成本解析 [page::2][page::3]

• 对冲成本主要包括期货与现货绝对价格变动差异及期货累计展期收益。

- 展期操作相当于“多近月合约空远月合约”的跨期正向套利，贴水结构中应选择贴水价差较小的新合约展期，升水结构中则选择升水价差较大合约。

股指期货展期价差的统计特征及季节性规律 [page::4][page::5]

• IF、IH、IC三个主流股指期货合约的展期价差表现出显著的季节性波动，季节性强度IF、IH>IC。

- 贴水期（2017年以后）下，下季较当季的展期价差绝对值显著低于其他类型价差，解释机构长期多头偏好持当月合约，空头偏好持当季合约。

期限曲线“凸性”及其对展期的影响 [page::7][page::8]

• 股指期货价格曲线关于到期时间具有凸性，远月合约相较近月合约基差收敛速度较慢。

- Samuelson效应使得近月合约价差波动较大，远月合约波动相对稳定，凸性解释了季月合约在长期套保中的偏好。

定价模型与展期价差的理论边界 [page::9][page::10]

• 采用无风险套利及持有成本模型推导展期价差上下界，核心影响因素为预期分红率差异。

- 大多数实际展期价差在理论价差边界内波动，但除分红外还存在其它显著影响因素，理论对日度价差预测效果有限。

情绪因素回归模型预测展期价差 [page::11][page::12][page::13][page::15]

• 选取沪深300预期分红率、基金股票投资比例、持仓集中度、期现成交比等作为情绪指标因子。

- OLS方法对IF次月较当月和下季较当季价差样本外预测R²分别达68.9%和67.0%，优于降维的3PRF方法。

• IH、IC期货合约的预测效果类似，IC中情绪因素贡献更大但季节性较弱。

展期策略基于预测模型的改进效果 [page::17][page::18]

| 距到期交易日 | 策略1 | 策略6 | 策略7 |
|-------------|-------|-------|-------|
| 当月合约 | -3.9% | -4.0% | -4.3% |
| 当季合约 | -3.3% | -3.2% | -3.3% |

• 当季合约展期策略相较当月合约能平均降低约0.6%的年化对冲成本。

- 适当提前展期亦可节省约0.2%年化成本。

• 结合展期价差预测（OLS或3PRF）可进一步优化展期时点，节省约0.3%年化成本。

- 总体来看，合理选择展期合约及时点能显著降低股指期货套期保值成本。

结论汇总 [page::19]

• 股指期货套保成本主要受展期价差及基差变动影响。

- 期限曲线凸性解释季月合约的套保优势。

• 预期分红是展期价差最主要的驱动因子，但情绪因素同样不容忽视。

- 展期价差存在季节性及波动规律，且可通过回归模型实现中等水平的预测。

• 基于预测结果的展期策略可有效降低套期保值成本，平均节省约1%左右的年化成本。[page::19]

股指期货展期价差与期限曲线的凸性的关系——详尽分析报告解构与深度剖析

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1. 元数据与报告概览

• 标题：《股指期货展期价差与期限曲线的凸性的关系》

- 作者：李晓辉，资深分析师（金融工程）

• 发布机构：上海东证期货有限公司衍生品研究院

- 发布日期：2020年12月30日

• 研究主题：对中国主要股指期货（IF、IH、IC）的展期操作、展期价差及其与期限价格曲线凸性关系的定量与实证分析，以及展期策略优化。

- 核心论点：
- 股指期货空头套保的成本来源主要是基差收敛带来的累计损失以及与展期策略相关的间接成本。
- 期限曲线的凸性（价格与到期时间的二阶敏感性）是理解长期套期保值者偏好季月合约的关键。
- 预期的分红率是影响展期价差的核心因素，但市场情绪等其他因素也对价差波动有显著作用。
- 通过实证回归模型对展期价差的短期预测存在一定效果，尤其采用OLS方法，能较好地解释次月较当月和下季较当季的价差变动。
- 展期策略组合优化可以有效降低套期保值成本，平均可节省年化约1%左右的成本。

• 目的是系统解析展期价差成因及影响因素，指导投资者优化展期操作以降低对冲成本。

- 报告无明确投资评级或目标价，重在策略优化与风险分析。[page::0, page::1]

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2. 逐节深度解读

2.1 对股指期货展期操作与展期价差的理解

• 章节核心：

介绍了展期操作对冲成本的本质和影响。对冲损失主要来自基差（期货与现货价差）不断收敛，特别是空头套保中贴水结构导致负的展期成本。

• 关键内容与推理：

- 投资期限超过期货合约到期日需展期，展期即平近月仓位，开远月仓位，实质为跨期套利操作。
- 对冲成本汇总（累积基差损失 + 展期价差损失），通过对数收益率模型定量表达，区分了现货价变动、期货价变动、和期货累计展期收益。

• 图表解读（图表1）：

- 展示了不同合约之间基差的变化和累计损失的计算逻辑，强调了每次展期带来了新旧合约基差变化对冲成本的影响。
- 对冲过程中，累计基差损失等于各个合约内持有期间基差的变化及跨期基差的差异叠加。

• 结论：

- 单独基差率反映持有至期满成本，但即使贴水并非所有成本均来自持有至到期，展期价差的大小直接影响套保成本。
- 策略上，空头套保中应优先选择价差较低的远月合约来展期，营造较低的跨期成本。[page::2, page::3]

2.2 股指期货合约展期价差的统计分析

• 章节核心：

通过分析不同年份、不同股指（IF、IH、IC）的展期价差时序走势，揭示展期价差季节性和结构特征。

• 关键内容：

- 2017年以来，股指期货展期价差呈现季节性规律，主要受标的指数分红预期影响，且IF、IH的季节性更为显著。
- 价格走势呈现周期性波动，贴水与升水周期更替，2020年疫情背景下波动性更大。

• 图表解读（图表3-9）：

- 展开对IH、IF、IC当月与次月及当季与下季合约间价差的年度和周度时序分析。
- IC展期价差绝对值普遍大于IF和IH，流动性或市场结构差异可能造成这一现象。
- 表表9清晰反映2015-2020年不同跨期组合的日均年化升贴水率，2015-16年限仓严苛导致异常贴水，2017后趋于正常化，2020年再次波动增大。

• 结论：

- 显著的分红周期使得展期价差呈季节性“先阔后收窄”趋势，多数机构长期持有季月展期合约以平滑成本。
- 下季较当季的升贴水率绝对值最低，解释机构普遍偏好该套期保值结构。[page::4, page::5]

2.3 期限曲线的“凸性”及其对展期的影响

• 章节核心：

使用价格-期限曲线及其一阶、二阶导数观点，类似债券凸性概念，深入解析股指期货价格与到期时间的关系。

• 关键内容：

- 理论模型：股指期货价格关于到期时间符合指数幂函数，二阶导数（凸性）恒为正，表现股指期货价格期限结构的凸性。
- Samuelson效应：近期合约价格波动大，远月合约价格波动相对稳定。
- 凸性导致远月合约基差收敛速度较慢，近月合约收敛快，投资者偏好远月合约降低展期频率和成本。

• 图表解读（图表14-17）：

- 价格曲线示例体现不同时间点不同指数的期货价格相对现货的分布，显现凸性。
- Samuelson效应：期货价差波动随着接近到期日显著增强，远月曲线波动增幅弱。

• 结论：

- 凸性是理解为何长期对冲多选季月合约而非近月合约的金融工程根源。
- 远月合约流动性较差，凸性与流动性补偿共存，构成价格结构的复杂动态。[page::7, page::8]

2.4 从定价实证角度分析展期价差可预测性

• 章节核心：

依据经典持有成本套利模型，构建期货价格与现货、无风险利率、股利分红关系的理论框架，推导展期价差定价模型，并实证检验其表现。

• 关键假设：

- 完全市场，无税无费用，借贷利率稳定。
- 可无限细分并自由买卖资产。

• 定价模型与结果：

- 期货价格公式 $Ft = St e^{(r-q)(T-t)}$ ，其中r为无风险利率，q为股息收益率。
- 不同到期合约间价差主要由无风险利率差、到期时间差和预期分红差驱动。
- 基于正向和反向套利推导了展期价差上界和下界，价差区间稳定。

• 分红影响：

- 分红主要在5-7月间，分红预期对展期价差影响最大。
- 通过三大股指历年真实累计分红、预期分红率的时序变化说明展期价差的季节性。

• 图表解读（图表18-21）：

- 展示不同时期实际展期价差与理论上下界的对比，证明大部分实际价差在理论区间内。
- 但日度预测表现差，说明模型虽能框定价差区间但难实现短期精确预测。

• 结论：

- 分红预期决定展期价差中枢，其他因素导致价差的较大波动。
- 理论模型限于理想假设，实际价差受市场情绪等非理性因素影响，难做到精准预测。[page::9, page::10, page::11]

2.5 从市场情绪因素回归分析展期价差可预测性

• 章节核心：

融合一系列反映市场情绪和交易行为的指标，尝试构建多因子回归模型提升对展期价差短期变动的解释力和预测力。

• 变量举例：

- 交易成交持仓比、期现成交比、前5大持仓净头寸比，空头/多头集中度。
- 日内波动率、隔夜行情信息，北向资金成交净买入比等。
- 预期分红率依然保留，以做基线比较。

• 关键发现：

- 预期分红率对次月较当月价差的解释度最高（回归$R^2$达38.4%），对下季较当季影响不明显。
- 下季较当季价差更多反映市场情绪、投机程度。

• 图表解读（图表22-27）：

- 通过PCA及多种处理方法分析期限曲线指标与价差规律。
- 展示不同年份价差的年度内动态规律。
- 多个情绪指标与价差的相关和有效性统计。

• 结论：

- 市场情绪对部分展期价差表现有显著影响，补充纯财务模型信息。
- 结合分红和情绪因子构建的回归模型，能较好捕捉展期价差的短期动态。[page::11, page::12, page::13]

2.6 预测价差对展期策略的改善效果

• 章节核心：

基于前文价差预测研究，设计多套展期策略，模拟实际套保过程，量化各种展期选择对套保成本的优化作用。

• 策略设计：

- 策略1：固定时间点展期。
- 策略2-5：根据实际价差与理论上下边界、中线、历史均线比较判断是否提前展期。
- 策略6-7：基于OLS与3PRF模型的预测价差判断。

• 回测结果（图表38-40）：

- 季月合约展期优于月度合约，平均节省对冲成本约0.6%。
- 提前展期通常比延后或交割周展期更节约成本。
- 结合价差上下边界或均线策略有效减少成本，但改善幅度有限。
- 利用预测模型展期策略效果不明显，滞后性影响实际操作。

• 结论：

- 合理选择合约期限和展期时间点，是降低对冲展期成本的关键。
- 价格预测辅助展期策略提升有限，需要进一步改进模型或从其他角度寻找优化空间。[page::17, page::18]

2.7 报告总结

• 套保对冲成本由基差收敛及展期价差共同决定，对冲期长时累计展期价差占主导。

- 从2017年起展期价差季节性明显，与分红预期高度相关，疫情期间波动加剧。

• 期限结构凸性解释机构长线套保倾向持有季月合约。

- 理论定价模型能框定展期价差区间，但难以预测短期波动。

• 基于OLS回归的因子模型可显著提升展期价差短期预测效果。

- 合理展期策略可平均节约约1%的年化对冲成本，表现出较好的实际应用价值。[page::19]

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3. 图表深度解读

以下仅挑选关键图表解读：

• 图表1（第2页）：展示了多次展期内不同合约基差的变化及累计损失的数学关系。蓝色实线和灰线分别代表现货和期货价格变化轨迹，红色部分表示展期日基差的变动，这是对冲成本的重要来源，深刻揭示展期过程中成本的时间递进特征。
• 图表3-9（第4-5页）：多条线分别反映不同年份股指期货不同期限合约的价差时序。数据显示：

- 波动幅度随时间显著变化。
- 2017年后价差均偏向正常水平，2020年波动异常加大。
- IC合约的价差贴水更深且波动更大，反映市场结构和流动性差异。
- 下季较当季价差绝对值普遍最低，满足成本和流动性的权衡需求。

• 图表14-15（第7页）：显示不同时间点股指期货价格结构曲线，体现期限结构凸性。在2020年9月数据中，IF、IH和IC的期货价格均逐月递减（贴水），曲线轻微弯曲，凸性阳性；2019年底则出现升水结构，带来了不同的曲线形态。
• 图表16-17（第8页）：Samuelson效应展示，表明近月合约价差的标准差明显高于远月合约，且随着到期日临近价差波动显著上升，说明投资者对近期期货价格信息敏感度高，远月合约更为稳定。
• 图表18-21（第10-11页）：以IF为例，比较实际展期价差与理论上下界区间。红色实线经常位于上下边界内，显示理论具有较好指导意义。但也能看到实际价差波动有较大噪声且存在显著偏离，反映其他非分红因素对价差波动的影响。
• 图表27（第13页）：展示回归模型中各因子对升贴水率解释度的统计总结，显著显示“预期分红率”为最主导因子，成交持仓比、基金持仓比例等情绪指标存在中等解释力。
• 图表30-31（第15页）：展示样本外预测时各因子的有效性占比和平均解释度，预期分红率和基金股票投资比例具最高有效预测占比，表明该类因子可较稳定预测展期价差短期走势。
• 图表38（第18页）：不同策略的年化对冲成本对比表，展示提前展期与展期策略调整对成本的贡献，尤其当季合约与价差触发条件结合展期最为节省成本。
• 图表39-40（第18页）：展示不同策略下的累计对冲成本折线，强调策略1（固定展期）成本最高，策略结合价差信号可弱化成本波动，降低累积损失。

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4. 估值分析

报告不涉及传统意义上的公司估值，属于金融衍生品市场的价格结构与策略分析，估值分析以金融工程意义上的期货定价模型为主。

• 核心方法为持有成本模型（Cost of Carry Model）和无套利价差界限分析。

- 输入变量为无风险利率、预期分红率、保证金率及借贷利率等。

• 采用正向套利与反向套利框定理论价差区间。

- 估值模型为指数幂函数（$F=S e^{(r-q)(T-t)}$）及其离散近似。

• 进一步分析包括采用OLS及PLS相关回归方法对展期价差进行因子预测，评估市场信息与情绪因素的贡献。

- 估值模型的敏感性体现在用不同分红率、利率估计及情绪指标的时间变动反应。

• 所推导的价差上下界为理解和构建展期策略提供理论基础。

- 预测模型通过样本外$\mathrm{R}^2$反映短期预测能力，但存在滞后及局限。

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5. 风险因素评估

• 市场风险：

- 期货价格与现货价格波动风险，导致基差损失扩大。

• 流动性风险：

- 远月合约流动性差，导致展期成本升高或展期难度加大。

• 模型风险：

- 理论定价模型基于理想市场假设，不完全反映交易成本、税费及限制等实际情况。
- 价格预测模型存在滞后性和过拟合风险，预测失准可能增加套保成本。

• 政策风险：

- 股指期货交易政策如限仓、交易规则调整，影响价差及流动性。

• 分红变动风险：

- 预期分红不确定性将导致展期价差波动异常。

• 情绪波动风险：

- 市场情绪剧烈波动影响价差及期货期限结构，增加交易风险。

• 缓解措施：

- 采用动态展期策略，选择合理展期日与合约期限降低成本风险。
- 利用多因子回归提升对价差波动的理解和短期预测能力。
- 持续跟踪市场及政策变化，调整交易策略。

• 报告未明确估计各风险出现概率，但提示模型局限性与价格波动不可预测的现实。[page::21]

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6. 批判性视角与细微差别

• 假设条件较多：持有成本模型基于完全市场假设，实际中交易费用、税收、限仓及其他市场摩擦未充分考虑，可能影响模型精度。

- 分红预期使用历史已实现数据替代，预期误差未量化：真实预期更难获得，使用历史数据可能掩盖预期调整带来的价差变动。

• 预测模型滞后性明显：虽然OLS预测$\mathrm{R}^2$较高，但预测实用性受限，展期策略基于此提升有限。

- 展期策略实际执行中的操作复杂性：报告简化策略但实际交易中交易成本、风险管理和市场冲击等因素未充分考虑，可能降低策略效果。

• 主要研究集中于中国三个股指期货，结果的可推广性有限，国内外其他市场股指期货结构可能不同。

- 没有对各指标间可能存在的多重共线性进行深入讨论，对因子贡献的独立性评价不足。

• 对远月合约流动性不足的影响提及不足，实际中流动性不足可能拖累理论成本优势。

- 情绪因素对价格的影响仍属于实证关联，因果关系未深入探讨。

• 这些细节表明分析结果需结合实际市场环境谨慎解读，预测与策略在非理想市场情况下效果可能大幅折损。[page::9, page::13, page::18]

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7. 结论性综合

本报告系统分析了股指期货展期价差的形成机理、时间结构以及影响因素，重点聚焦基差收敛、期限结构凸性及分红预期对期货价格期限曲线的作用，同时引入市场情绪和交易行为指标，拓展定价实证研究的视角。

• 基差收敛是对冲成本的核心，展期价差作为跨期套利的重要成本组成，长期累积影响套期保值产品的表现。

- 期限结构凸性理论解释了远月季月合约收敛速度较慢、价差波动较小的优点，指导机构投资者长期套保合约选择。

• 通过实证分析，分红预期是展期价差的决定性因素，但明显被其它市场情绪因素修正，尤其是短期价差波动中情绪贡献显著。

- 建立的多因子OLS和3PRF预测模型对展期价差有较好解释力，尤其是次月较当月和下季较当季价差的样本外预测，预测$\mathrm{R}^2$达到约60-70%。

• 然而，预测模型带有滞后，实践中运用时对展期策略改善有限，表明展期价差的短期波动受非系统性因素影响较大。

- 展期策略实证回测显示，采用季月合约展期比月度合约展期平均可减少约0.6%的年化成本，合理提前展期策略再节约约0.2%，结合展期价差预测进一步节省约0.3%，累计约1%的年化对冲成本节约。

• 图表的系统分析清晰地支持了上述结论，展示了不同股指、不同时期的展期价差波动特征、期限结构形态及市场情绪指标的动态关系。

总体来看，报告从理论、实证及策略执行多维度，深入揭示了股指期货展期价差的内在逻辑及其对套期保值成本的影响，为投资者提供了科学有效的展期成本控制方法和风险管理思路，具备较强的实用价值和学术贡献。[page::0, page::2, page::4-6, page::7-8, page::9-11, page::12-16, page::17-19]

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附：若需查看报告关键图表，请见文中对应Markdown格式图片标识。例如：

• 图表1：

• 图表3：

• 图表16：

• 图表20：

• 图表27：

• 图表38：

(表格内容详见文本解读)

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此分析涵盖报告的全部重要论点、详实数据、研究模型和策略建议，确保对报告内容进行客观、透彻的剖析和精准的溯源引用。

报告