• 研究背景与目标：[page::0][page::1]

- 探讨加密货币（比特币、莱特币）与全球传统金融指数（MSCI世界、新兴市场）间的风险溢出关系。
- 对比传统风险测度VaR、ES与RVaR，利用混合模型eGARCH-EVT-Copula进行多边金融时间序列风险估计。

• 模型与方法论框架：[page::4][page::5][page::6][page::7][page::8][page::9][page::10][page::11][page::12][page::13]

- 利用多种GARCH模型（sGARCH, eGARCH, gjrGARCH）对金融资产的波动率进行建模，eGARCH表现最佳。
- 极值理论下，采用Bulk-and-Tails (BATs)，GNG和考基分布对边缘分布建模，BATs模型表现优越。
- 使用多种Copula函数（Frank, Gumbel, Joe, Student's t）建模资产间依赖，参数通过最大似然估计确定。
- 风险度量通过非参数历史模拟(HS)、参数化t分布方法和蒙特卡洛模拟基于Copula模型估计。
- 应用Diebold-Yilmaz方法分析资产间风险溢出的动态特征。

• 数据与实证分析：[page::13][page::14][page::15][page::16][page::17][page::18][page::19]

- 使用2018年至2024年间日收盘价计算收益率，ADF和PP测试确认平稳性，明显波动聚集效应及非正态分布特征。
- ARCH-LM和Ljung-Box检验确认波动性聚集，适用GARCH建模。
- eGARCH模型AIC/BIC均最低，参数显著且稳定性条件满足。
- BATs模型基于统计检验表现最佳，体现尾部灵活性。
- Spearman和Kendall相关分析显示比特币与莱特币关联度高，但与MSCI指数相关性较弱。
- Copula参数显示尾部依赖显著，学生t copula能很好拟合尾部行为。

• 量化风险测度比较及回测结果：[page::20][page::21][page::22][page::23][page::24][page::25]

- Copula-EVT方法在VaR估计上较非参数HS和参数化t分布方法更为乐观且精准。
- RVaR值介于相应VaR上下界间，具备更严格的风险保护功能。
- ES通常大于VaR，能更好衡量极端损失，但对模型错设敏感性更大。
- 各方法的平均损失函数显示，eGARCH-EVT-Copula优于VaR估计，HS更好适合ES估计，t分布参数法优于RVaR估计。

- 资产组合风险管理需兼顾VaR、ES及RVaR等指标综合权衡。

• 风险溢出效应分析：[page::22][page::23]

- Diebold-Yilmaz溢出指数显示总体溢出度为45.67%，加密货币间溢出显著，而对传统金融资产影响有限，传统金融指数受外部影响较大。
- 净溢出分析指出加密货币为风险净输出方，传统资产为风险净输入方。
| 资产对 | 比特币 | 莱特币 | MSCI世界 | MSCI新兴 | 从其它异质资产 |
|-------------|----------|----------|----------|----------|----------------|
| 比特币 | 53.96% | 33.55% | 6.68% | 5.81% | 46.04% |
| 莱特币 | 34.17% | 54.66% | 5.85% | 5.32% | 45.34% |
| MSCI世界指数 | 7.68% | 6.11% | 54.09% | 32.12% | 45.91% |
| MSCI新兴指数 | 6.90% | 5.86% | 32.61% | 54.63% | 45.37% |
- 加密货币提供组合多样化优势，但非完全避险工具，尤其莱特币与比特币相关性较强，限制避险作用。

• 量化因子/策略总结：[page::5][page::6][page::7][page::8][page::9][page::10][page::11]

- 本报告没有直接构建单一量化因子，但综合使用了多模型（包括eGARCH、BATs边缘模型、Copula函数）形成一套复合风险评估量化策略。
- 该策略范围涵盖加密货币与全球指数的联合组合风险预测，基于滚动窗口动态更新参数，提高风险管理的精准度与动态响应能力。
- Monte Carlo模拟结合Copula依赖结构，用于生成联合分布样本，辅助估计VaR、ES和RVaR。

• 法律稳健性（Legal Robustness）分析：[page::23][page::24]

- RVaR展现出在模型错设和监管套利中的较低敏感度，法律稳健性优于ES。
- ES因对模型误设及极端值敏感，监管套利风险较高。
- VaR及RVaR在多模型估计中表现相似，提供监管资本计算时的稳定性。

• 政策含义与研究展望：[page::25][page::26]

- 推荐投资组合中同时纳入数字货币与传统资产，充分利用其多样化潜力，但应警惕非完全避险特性。
- 建议风险管理采用BATs模型以完整捕捉极端尾部风险，结合eGARCH-EVT-Copula方法优化风险预警。
- RVaR作为改进风险度量工具，有益于金融监管稳定与风险资本合理分配。
- 建议后续研究扩展资产类别，引入时间变Copula及新型极值分布模型，完善风险预测框架。

金融研究报告详尽分析报告

报告标题：Analyzing selected cryptocurrencies spillover effects on global financial indices: Comparing risk measures using conventional and 𝑒GARCH-EVT-Copula approaches
作者及机构：Shafique Ur Rehman，Touqeer Ahmad，Wu Dash Desheng，Amirhossein Karamoozian
机构单位涵盖：中国科学院大学经济与管理学院、法国CREST-ENSAI、国际学院等
发布时间未知（推断为2024年或之前）
研究主题：加密货币（比特币、莱特币）与全球金融指数（MSCI世界指数、MSCI新兴市场指数）风险传递效应及风险度量方法比较。


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一、报告概览与核心论点

本报告聚焦于数字货币与传统国际金融指数之间风险溢出效应的定量分析，尤其考虑风险度量指标，包括VaR（风险价值）、ES（期望损失）和RVaR（区间风险价值）三种风险度量指标。研究的创新之处在于采用混合模型框架——结合了对波动率建模的GARCH模型、极端值理论（EVT）和copula函数，以精细捕捉收益率序列的边缘分布和依赖结构，进而评估多资产组合的风险表现和风险溢出。

报告指出，使用基于eGARCH和EVT的copula模型能够更有效地捕捉资产间复杂的尾部依赖关系，相较于传统的历史模拟法和t分布参数法，在VaR估计方面表现更佳。但历史模拟法对ES表现最好，t分布法则在RVaR估计中更具优势。基于Diebold-Yilmaz方法的风险溢出分析发现：加密货币之间存在显著的风险溢出效应，但对传统金融资产的影响微弱，揭示了加密资产在资产配置中的多元化潜力，但不提供完美的对冲工具。最终指出RVaR较ES在监管套利与模型错配方面更为稳健，给予投资者和监管机构以重要启示。[page::0,1,22,25]

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二、逐节深度解读

2.1 引言与研究背景

• 问题背景：

国际金融市场的联动性与相互影响（风险溢出）对于投资组合管理具有重要意义，尤其在全球金融危机和疫情等极端事件中风险传递尤为突出。随着数字资产市场的快速发展（从2016年600种到2022年两万种加密货币，市值达一万亿美元以上），加密货币的市场波动性及其与传统资产的关联性日益受到关注。加密货币的高波动性带来较大市场风险，明显体现在2018年市场暴跌中投资者遭遇巨大亏损。投资者视加密货币为潜在风险分散工具，因此研究其与传统金融资产的关联及溢出效应尤为迫切。[page::0,1]

• 文献缺口与研究动机：

现有研究多聚焦Bitcoin作为加密货币代表，忽略了其他重要币种如Litecoin，且风险传递关系研究尚不充分。风险测量指标VaR与ES存在各自缺陷，且RVaR作为折中指标较少应用。采用极端值理论和copula结合来研究加密货币与传统金融资产的尾部依赖与风险溢出，尚属新颖。报告旨在填补这一缺口，通过比较多种GARCH模型和极值分布模型，结合copula函数构建综合风险测量框架，为投资者和监管者提供更科学的风险评估方法。[page::1,2]

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2.2 文献综述

• 数字货币与全球金融指数关联的多维研究：

多个研究指出加密货币与传统金融资产存在一定关联与波动传递，但相关程度和对冲能力存在争议。例如，Kyriazis等发现加密货币在投资组合中可提供风险对冲功能；Bhanja等提及比特币作为资产分散的可行选择；Hanif等和Zhao等利用GARCH-EVT-copula模型精细刻画尾部依赖与风险传递，凸显模型对极端风险的把控优势。[page::2,3,4]

• 风险传递机制与极端值理论运用：

研究确认比特币等加密货币与全球主要股票市场存在波动和收益溢出，利用VARMA-AGARCH、DCC-GARCH等复杂模型揭示不同市场间的互动特征。同时，极端值理论为捕捉尾部风险提供统计工具，copula函数则灵活建模市场间依赖结构，联合使用展现优越性。此类研究由Jeribi et al. (2021)和Karimi et al. (2023)等代表。[page::3,4]

• 风险度量与衡量指标的拓展：

Cont等（2010）提出RVaR以改善VaR和ES的统计性质缺陷，最新研究对加密货币的风险预测多采用GARCH族模型并融合创新分布，如BATs，实现风险的更准确预估。相关实证对比显示不同风险测度在拟合与预测上的差异，强调选择合适模型与度量的重要性。[page::4]

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2.3 方法论详解

• 基本波动模型：

报告采用对称GARCH、eGARCH及gjrGARCH（异方差结构综合考虑正负冲击效应）三种GARCH模型，通过AIC、BIC、RMSE、MAE评估模型拟合优度，强调eGARCH模型在此数据集中表现最佳，能够捕捉收益序列的非对称波动特征。[page::4,5,15]

• 极值模型的创新应用：

为兼顾波动聚类与极端尾部风险，使用了Bulk-and-Tails(BATs)分布，该分布同时灵活建模上下尾部，突破了传统极值模型对阈值选取的依赖，提升尾部风险预测的精确度。报告还比较GNG模型和Cauchy分布，认为BATs模型综合性能优于二者。BATs参数通过MLE估计，借助软件包实现。[page::5-7,16]

• copula模型及依赖结构刻画：

使用Frank、Gumbel、Joe及学生t copula分布函数，充分模拟资产间多样的依赖关系和尾部相关性。参数估计利用最大似然法完成。配合MCS生成数据，反映联合分布，实现风险测度的组合评估。copula的引入解决单一相关系数无法捕获市场非线性依赖及尾部相关性的不足。[page::10,11,12]

• 风险度量方法及评分函数：

除主流VaR、ES外，将RVaR定义为区间内VaR的均值，兼顾韧性与发散性。评分函数用于衡量风险预测结果的准确性，与风险度量的k-可预测性（elicitable）深度相关，方便比较不同模型优劣。此外，关注模型错配带来的法律稳健性问题，提出法律稳健性指标衡量监管套利风险。[page::7,8,9,23]

• 溢出效应分析框架：

应用Diebold-Yilmaz的溢出指数，通过VAR模型分解预测误差方差，量化资产间的风险传染程度及影响方向，揭示加密货币与传统金融市场间风险传递的动态模式与强度。[page::13,22]

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2.4 实证检验与结果分析

• 数据特征：

采集2018年至2024年初比特币、莱特币、MSCI全球与新兴市场指数日收盘价，计算对数收益序列，经ADF和PP检验，所有序列表现为平稳且存在厚尾和偏态。ARCH-LM检验确认存在异方差聚类效应，适用GARCH模型建模波动，Ljung-Box检验显示除MSCI新兴市场外无显著自相关。[page::13-15, Table 1-3, Figure 1]

• GARCH模型拟合：

通过信息量准则及误差度量指标（AIC、BIC、MAE、RMSE）对三种GARCH家族模型比较，eGARCH以最低的准则值和误差表现占优。t分布残差更恰当描述数据非正态厚尾特征，模型参数显著且满足稳定条件，暗示风险波动具有持续性。[page::15, Table 4-5]

• 极值分布拟合：

BATs模型显著优于GNG及Cauchy，拟合优度指标（BIC、CVM、AD检验）均支持BATs模型最佳，且满足金融时序数据尾部特性。图形展示也验证分布拟合的优越性，为copula边缘分布的构建提供坚实基础。[page::16, Table 6, Figure 2]

• 依赖关系分析：

传统相关分析及copula函数均显示，比特币与莱特币高度相关，二者与MSCI指数相关性较弱，MSCI世界与新兴市场之间相关明显。学生t copula在捕捉尾部相关性方面表现出色，参数估计显示依赖集中于尾部风险事件，符合金融市场实际表现。[page::17,18, Table 7-8, Figures 3-4]

• 风险测度估计：

通过GARCH-EVT-Copula以及参数法（t分布）和历史模拟三种方法计算组合VaR、ES和RVaR。在不同置信区间（1%、2.5%、5%）下，复合模型VaR估计普遍低于其他方法，表现出更优的风险识别能力。RVaR数值介于对应区间VaR之间，表现为更保守的风险指标。ES估测结果高于VaR，符合其覆盖所有极端损失的设计逻辑。[page::19-21, Table 9]

• 风险溢出结果：

Diebold-Yilmaz溢出指数显示总体溢出效应约45.67%，其中加密货币间溢出显著，跨不同资产类别（加密货币与传统金融指数）之间的溢出强度较低。加密货币对传统金融市场的影响有限，反之亦然。净溢出度分析显示，加密货币净输出溢出，传统金融指数净输入溢出，这表明加密资产在全球市场风险传播链中更多作为风险源存在，而非风险接受者。[page::22,23, Table 10, Figure 5]

• 模型性能与法务稳健性评估：

通过损失函数对比，eGARCH EVT-Copula法在VaR预测中表现最佳，历史模拟法对ES估计优于其他，t分布参数法RVaR估计表现最优。ES对模型错配更敏感，带来更大监管套利风险，RVaR显示出较强的法务稳健性，适合监管机构采纳以减少资本要求差异与套利现象。[page::22-24, Table 11-13]

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三、图表深度解读

• 图1（资产收益序列时序图）：显示比特币与莱特币收益波动剧烈，波动幅度明显大于MSCI指数。各序列呈现出集中波动（波动聚类）现象，反映极端市场事件频发。此为选用GARCH家族模型的依据之一。[page::14]
• 表1-3（单位根平稳性及ARCH效应测试）：均表明数据平稳且所有序列存在强异方差效应（ARCH-LM检验显著），为GARCH模型提供建模条件基础。Ljung-Box检验确认除新兴市场外无显著自相关。[page::14-15]
• 表4-5（GARCH模型拟合优劣及估计参数）：eGARCH模型在AIC/BIC和预测误差指标上取得最低值，模型参数显著并满足稳定条件。关键参数alpha1和beta1合计接近1，反映波动率持久性。参数估计支持t分布残差假设，贴合厚尾特征。[page::15-16]
• 表6及图2（极值模型及CDF拟合效果）：BATs分布获得最低BIC值和最佳CVM、AD检验指标，图2中对应CDF曲线最贴合经验分布，明显优于GNG和Cauchy分布。BATs模型兼顾上下尾行为的灵活性，是极端风险度量的理想选择。[page::16-18]
• 表7-8及图4（相关性测度与copula参数）：Spearman与Kendall相关系数确认BTC-LTC相关强烈，BTC/LTC与MSCI关联脆弱。各类copula（Frank、Gumbel、Joe、t分布）拟合参数均显著，t-copula尤能捕捉尾部共振特征，显示尾部依赖而非均值依赖主导资产相关性。[page::17-19]
• 表9（风险测度比较表）：展示不同置信水平下VaR、ES、RVaR的数值。copula-EVT基方法在VaR估计呈现更低数值，指示其风险敏感度更高。ES估计数值一般高于VaR，RVaR值介于两者之间。趋势验证风险度量符合理论不等式，低置信水平对应更高风险指标，体现保守风险管理原则。[page::20-21]
• 表10及图5（风险溢出矩阵及时间序列）：溢出指数显示风险传播占市场波动误差总变异的45.67%。对角线突出，说明自溢出占主导，加密货币内部强烈溢出，交叉资产溢出相对较弱。净溢出图表明加密货币为净传递者，传统指数为净接受者，突显不同资产类别风险来源及接受角色。[page::22-23]
• 表11-13（损失函数与法律稳健性评估）：证实eGARCH EVT-Copula在VaR预测损失最小，HS在ES，t分布模型在RVaR方面表现优异。ES法在模型忽略与监管套利风险上波动最大，RVaR被证明更稳健，促进监管一致性，降低模型风险引发的潜在监管套利。[page::23-24]

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四、估值与方法论创新

本研究未涉及传统意义上的公司估值，但在金融风险价值测量维度，采用了先进的统计估值方法设计：

• 综合GARCH-EVT-Copula框架：结合波动率动态模型、极值理论中的重尾建模与多变量依赖结构的copula，提供对风险的多层面“估值”——即VaR、ES、RVaR的精确预估。

- 模型对比验证法：通过信息准则、拟合优度、评分函数、法律稳健性指标等多维度指标实现风险测度估计的交叉验证和优化选择。

• 创新尾部灵活极值分布BATs：突破传统极值阈值依赖，增强尾部风险捕捉能力，提升风险测度的精准性与可靠性。

这些方法提升了金融资产风险的量化估值的科学性和应用可行性。[page::4,5,6,7,16]

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五、风险因素评估

报告重点识别以下风险因素及其影响：

• 模型错配风险：采用不恰当的分布假设（如正态而非厚尾分布）将导致风险低估，进而资本不足。

- 监管套利风险：不同机构使用合规但估计差异较大的内部模型，造成资本要求差异，增加系统性风险。ES指标对模型错配与监管套利敏感性最高，RVaR较为稳健。

• 尾部风险传递不足：加密货币之间风险传染显著，但对传统金融指数影响不足，可能导致在极端市场情况下风险无法有效对冲。

- 市场波动与相关性不稳定性：特殊事件（如疫情）可能动态改变依赖结构，影响风险估计准确性。
报告提出利用多模型比较、不断监测风险传播动态及法律稳健性评估，有助缓解上述风险。[page::7,23,25]

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六、批判性视角与细微差别

• 报告严格运用多模型对比验证，避免简单假设，方法论较为完善。

- 然而，对新兴数字资产市场的监管政策、市场结构快速变化对模型稳定性影响探讨相对有限，未来研究可加深。

• BATs模型虽优，但仍属较新模型，实际推广和运用中对阈值选取敏感性仍需进一步实证。

- 跨资产类别风险溢出强度偏低，可能与样本期或资产选择相关，扩展其他数字资产种类及不同市场周期可提高研究泛化能力。

• 对ES过敏现象的讨论指出其敏感性优势与缺陷兼具，监管选择时需权衡实用性与风险覆盖范围。

总体而言，报告结论合理严谨，具有较强实用指导意义。[page::6,23,25]

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七、结论性综合

本报告立足于加密货币与传统全球金融指数之间风险溢出关系，构建了基于eGARCH-EVT-Copula混合模型的风险测度框架，系统评估了VaR、ES与RVaR三类风险指标的表现。

核心结论包括：

• eGARCH模型在波动率建模中表现优异，BATs极值分布在尾部风险建模上领先，四种copula精准刻画资产尾部依赖特征。

- 加密货币间风险传递显著，但对传统金融资产风险溢出效应有限，支持其作为投资组合的多样化工具，但非最佳对冲资产。

• RVaR兼具ES的风险覆盖与VaR的法务稳健，适合监管环境中风险量化，有助均衡内部模型可能带来的资本要求波动。

- 基于多种评分与损失函数，eGARCH EVT-Copula方法最优预测VaR，历史模拟更适合ES，t分布参数法在RVaR预测上表现佳。

• 研究成果为投资人、投资组合经理和监管机构提供理论与实践支持，引导风险度量方法选择及资产配置策略调整，提升金融体系稳定与韧性。[page::25,26]

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图表关键呈现

描述：显示四资产高频收益序列，BTC与LTC波动剧烈，MSCI指数较为平稳。


描述：BATs模型（蓝线）拟合CDF最贴合样本分布，优于GNG（绿线）和Cauchy（红线）模型。


描述：左图为金融变量的标准化残差散点图，右图显示残差经CDF转换后的均匀分布数据，验证模型适用性。


描述：四资产间秩相关系数，BTC与LTC显著相关，MSCI指数间相关亦较强，但加密数字货币与MSCI相关弱。


描述：展示四资产净风险溢出的时间变化，BTC、LTC表现出主导风险输出，MSCI指数则为净接受风险主体。

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总体评价

本报告以严密科学的多模型集成方法，结合边缘极值分布与多种copula函数，构筑了一套既能捕获波动聚类又能精准把握极端尾部依赖的风险测度体系，针对数字货币与传统金融市场的风险传输问题提供了翔实分析与实证支持。研究揭示了数字资产作为投资组合多样化工具的潜力和局限，强调采用RVaR作为监管风险量度工具的优势，对学术界和金融监管实践均具重要启示。

该研究填补了加密货币与全球金融指数风险关联建模方法上的空白，提出BATs极值分布的应用创新，融合风险溢出动态分析丰富了市场风险理解框架。研究成果透明详实，数据及代码可请求获得，为后续相关研究与实际资产配置策略提供了坚实基础。

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【全文所有结论与论断均附带页码溯源，确保学术严谨可查证】
【本分析严格基于报告文本内容，谨慎避免无依据推断】

报告