量化择时系列（1）：金融工程视角下的技术择时艺术
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摘要
报告从金融工程视角，基于阻力支撑相对强弱构建了QRS技术择时指标，绕开净值计算构造动态参数模型以减少过拟合风险。研究显示，QRS指标在沪深300、上证50、中证500等主流宽基指数上均具备稳定择时能力，且改进后指标年化收益率达16.1%，夏普比率0.96，回撤及开仓胜率优于基准指数，具备良好的适用性和外推能力[page::0][page::6][page::16][page::18]。
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按不同参数计算择时指标 -->基于指标计算相应净值 –> 通过净值测算目标统计量 –> 选择最优目标统计量对应的参数。容易发现，在这样的参数优化过程中有大量净值的计算。而净值计算本身就极易带来路径依赖的问题。这就使得即使是通过滚动来动态设置的参数，在未来一段时间内仍然可能因路径依赖而令模型效果极不稳定，从而一定程度上背离了使用动态参数的初衷。
因此，我们在本文将构造一种能够绕开净值计算的动态参数模型。
图表22: 直接通过指标预测能力挑选参数，能减少在净值计算上造成的路径依赖
资料来源：中金公司研究部
绕开净值计算的核心是找到一个能够直接描述指标择时预测能力的变量。我们可以通过构造指标值对应未来期望收益序列来达到这一目的。首先，我们定义一个名为区间未来收益率的函数，其输入为一个实数与正实数，输出为实数:
$$
f(s,r)\colon[\mathbb{R},\mathbb{R}^{+}]\to\mathbb{R},
$$
其中，s 表示指标取值，r 表示距离长度。s 与 r 共同决定了一个取值区间 [s-r, s+r]，而函数值 𝑓(𝑠, 𝑟) 的含义为：样本中所有取值在 [s-r, s+r] 区间内的指标值对应的未来 10 日收益率的均值。
如果我们将择时指标的取值范围按照固定长度切分成完全覆盖又互不重叠的各个小区间，那么我们就能得到一个给定样本里所有指标值数据构成的指标值对应未来期望收益序列。例如，如果样本里的指标值都是取值在-3.05 到 3.05 之间，按 0.1 为间隔分成一个个小区间，那么就可以计算形成如下序列：
$$
f(-3.0,0.05),f(-2.9,0.05),\cdots,f(0,0.05),\cdots,f(2.9,0.05),f(3.0,0.05)
$$
计算该函数序列与各个区间的中点值 s 形成的序列之间的相关性，得到的相关系数即可表征该指标在这个样本中对未来 10 日走势的预测能力。为了后文方便引用，我们不妨将该相关系数称为择时能力系数。
在拥有择时能力系数作为参数的优化目标后，动态参数模型的构建就摆脱了对净值计算的依赖。我们沿着技术择时模型整体流程的两个步骤：1.计算指标；2.将指标与开平仓阈值比较。依次优化相应的参数组：
优化参与指标构建的参数。遍历指标计算涉及的参数取值范围，找到在滚动窗口期内，预测能力最强的指标对应的参数。其流程如下：
2. 为了增加选取的参数的稳定性，对每一组参数，我们计算其邻域内所有参数对应择时能力系数的均值，作为择时指标在该组参数下的预测能力。
优化决定持仓观点的参数。针对“滚动最优指标”，选择在滚动窗口期内，最合适的开平仓阈值，该部分的实现比确定“滚动最优指标”稍显复杂，其实现思路如下：
$$
g(s,r)=\left(f(s,r)-f(-s,r)\right)/2,
$$
$$
\begin{array}{r}{h(s)=\sum{s{i}{i},r)/n,i\in\{1,2,\cdots,n\}}\end{array}
$$
图表23: 从“对折”函数中挑选最优交易阈值参数 示例
资料来源：中金公司研究部
运用上述动态参数模型，回撤 QRS 择时模型在沪深 300 上的净值效果，从而估计 QRS 指标择时的过拟合程度与外推能力。动态参数择时模型的流程分两步：
2. 在接下来的一年里，用上年末确定的最优参数组作为参数，计算相应 QRS 指标并相应确定择时信号。
图表24: 动态参数模型测试设置
资料来源：中金公司研究部
通过比较不同滚动窗口下动态参数模型的净值统计，可以得出以下结论：
QRS 择时模型对沪深 300 的确拥有较好的择时能力。无论用来设置动态参数的滚动窗口是长是短，最终净值的收益率、夏普比率、最大回撤相比同期沪深 300 指数，都有明显优势。
QRS 择时模型未来择时表现（外推性）可能弱于当前回测展现出的效果。从动态参数模型的结果可以看出，所有滚动窗口下，动态模型净值的表现均弱于当前固定参数下的 QRS 择时模型。随着滚动窗口宽度不断增大，确定动态参数的样本更为稳定，参考意义更大一些。在滚动 4 年窗口及滚动 5 年窗口的动态模型中，模型净值的年化收益与夏普比率逐渐稳定在 15%与 1.0 左右。我们认为该数据更为接近 QRS 指标在沪深 300 上的真实择时能力。
图表25: QRS 择时模型在动态参数下的择时效果统计
资料来源：万得资讯，中金公司研究部； 注：全样本净值区间为2012/1-2020/12
在确认 QRS 指标在沪深 300 指数上的择时能力后，我们将目光投向下一个业界择时研究领域的关注点。普遍上，我们说一个技术指标如果能有效实现一个底层普适择时逻辑，那么把它应用在各个不同的资产或标的上，都应该呈现出或多或少的有效性。
不同标的或指数的特征存在一定差异，例如投资者结构、成分股投资逻辑特征不同等。因此择时指标可能在有些特征匹配的指数上择时效果更强，而在另一些指数上的效果稍弱一些。
在多个不同指数上采用动态模型测试择时指标，有助于我们验证指标的择时逻辑普适性，同时对该指标在那些标的场景下更为适用，也给出了一定指导。我们分别在主流宽基指数：上证 50、沪深 300、中证 500、上证综指，分别采用动态模型进行测试。这里没有放入创业板指及科创板指数，原因在于动态模型对于测试样本的长度有一定要求，创业板指自 2010 年，科创板指数自 2019 年才有编织，故数据量上难以满足运用动态模型进行稳定测试。
多指数动态模型测试结果显示，QRS 指标各个主流宽基指数上均有明显的择时效果，验证了择时底层逻辑的普适通用性。测试统计数据主要体现出以下特征：
滚动窗宽较长的动态模型（4 年、5 年）效果普遍好于滚动窗宽较长的动态模型（2年、3 年）。从稳定性角度来说窗宽较长的动态模型数据对 QRS 指标在各个指数上的真实择时能力有更真实的反映。
QRS 指标的有效性在不同指数间存在差异。整体上沪深 300 上择时能力最强，上证50 与上证综指上择时能力也不错，超额收益与回撤控制上都有显著效果；相比之下中证 500 上择时能力相对稍弱。
图表26: QRS 指标在各指数上均展现择时能力
资料来源：万得资讯，中金公司研究部； 注：全样本净值区间为2012/1-2020/12
本篇报告从金融工程与量化的角度，探讨技术择时指标的开发范式。
绝大部分传统技术指标仅在特定的市场场景有效，主动投资者基于经验先判断场景，再选择是否利用指标。量化模型较难对市场切换迅速反应。不依托于市场行情假设的择时逻辑，更加适合量化实现。
通过寻找合适的代理指标与算法模型，形成对择时逻辑的初步实现。测试初步指标对市场未来收益的预测能力，并以此构造相应择时模型。以择时净值与统计数据判断模型的择时效果。
站在模型构造的角度，将指标拆的越细越简单，逻辑的核心就越清晰。将指标拆解后，从逻辑与结构多个角度剖析，尝试对原指标进一步改进。
构造动态参数模型，估计指标更真实的择时能力与外推效果。基于动态参数模型测试不同择时标的下指标的择时效果，评估指标是否拥有普适的择时能力，并判断其更适合应用的标的场景。
图表27: 金融工程视角下的技术择时指标开发
资料来源：中金公司研究部
同时，本文基于该范式，构造了 QRS 技术指标及相应的择时模型。该指标在沪深 300 上择时效果优秀，在 2007-2020 年间，择时净值年化收益 $16.1\%$ ，夏普比率 0.96，开仓胜率超 6 成。同期沪深 300 指数年化收益 $0.7\%$ ，夏普比率 0.16。通过在多个主流宽基指数测试，亦进一步验证了该择时指标底层逻辑的普适性与有效性。
本篇报告中的测试结果均基于模型与历史数据。历史数据存在不被重复验证的可能，模型存在过拟合的风险，在市场有投资者结构或投资行为模式大幅变化的情况模型亦有可能失效。本报告不对模型样本外的择时收益表现作任何保证。
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超配（OVERWEIGHT）：未来 $6\sim12$ 个月，分析师预计某行业会跑赢大盘 $10\%$ 以上；标配（EQUAL-WEIGHT）：未来 $6\sim12$ 个月，分析师预计某行业表现与大盘的关系在- $.10\%$ 与 $10\%$ 之间；低配（UNDERWEIGHT）：未来 $6\sim12$ 个月，分析师预计某行业会跑输大盘 $10\%$ 以上。
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因此，我们在本文将构造一种能够绕开净值计算的动态参数模型。
图表22: 直接通过指标预测能力挑选参数，能减少在净值计算上造成的路径依赖
资料来源：中金公司研究部
绕开净值计算的核心是找到一个能够直接描述指标择时预测能力的变量。我们可以通过构造指标值对应未来期望收益序列来达到这一目的。首先，我们定义一个名为区间未来收益率的函数，其输入为一个实数与正实数，输出为实数:
$$
f(s,r)\colon[\mathbb{R},\mathbb{R}^{+}]\to\mathbb{R},
$$
其中，s 表示指标取值，r 表示距离长度。s 与 r 共同决定了一个取值区间 [s-r, s+r]，而函数值 𝑓(𝑠, 𝑟) 的含义为：样本中所有取值在 [s-r, s+r] 区间内的指标值对应的未来 10 日收益率的均值。
如果我们将择时指标的取值范围按照固定长度切分成完全覆盖又互不重叠的各个小区间，那么我们就能得到一个给定样本里所有指标值数据构成的指标值对应未来期望收益序列。例如，如果样本里的指标值都是取值在-3.05 到 3.05 之间，按 0.1 为间隔分成一个个小区间，那么就可以计算形成如下序列：
$$
f(-3.0,0.05),f(-2.9,0.05),\cdots,f(0,0.05),\cdots,f(2.9,0.05),f(3.0,0.05)
$$
计算该函数序列与各个区间的中点值 s 形成的序列之间的相关性，得到的相关系数即可表征该指标在这个样本中对未来 10 日走势的预测能力。为了后文方便引用，我们不妨将该相关系数称为择时能力系数。
在拥有择时能力系数作为参数的优化目标后，动态参数模型的构建就摆脱了对净值计算的依赖。我们沿着技术择时模型整体流程的两个步骤：1.计算指标；2.将指标与开平仓阈值比较。依次优化相应的参数组：
优化参与指标构建的参数。遍历指标计算涉及的参数取值范围，找到在滚动窗口期内，预测能力最强的指标对应的参数。其流程如下：
- 对每一组参数下（在本例中，有两个参数，分别是运用回归计算β的样本长度，与对β作标准化的窗口长度）计算出的择时指标，计算其指标取值与其对应标的 10 天后预期收益率的择时能力系数。
2. 为了增加选取的参数的稳定性，对每一组参数，我们计算其邻域内所有参数对应择时能力系数的均值，作为择时指标在该组参数下的预测能力。
- 选取最大预测能力所对应的参数组作为计算择时指标的参数。以该组参数计算的择时指标记为“滚动最优指标”。
优化决定持仓观点的参数。针对“滚动最优指标”，选择在滚动窗口期内，最合适的开平仓阈值，该部分的实现比确定“滚动最优指标”稍显复杂，其实现思路如下：
- 为了减少模型复杂度与过拟合概率，开平仓阈值仅需一个参数对称设置（例如开仓看多阈值是 1 倍标准差，那平仓或反向空仓的阈值就是-1 倍标准差）。
- 考虑“滚动最优指标” 的指标值对应未来期望收益序列。若指标有效，我们预期能见到如下现象：当指标值大于 0 时，其未来 10 日预期收益也大于 0，且有着随指标值变大而一同变高的趋势。同时，当指标值小于时，其未来 10 日预期收益也小于 0，且有着随指标值变小而一同变低的趋势。
- 为了能同时综合考虑到指标在正数时的正向预测能力与指标为负时的负向预测能力。我们针对区间未来收益率函数 f 进行一些变形，构造其“对折”函数 h：对于任意 s>0 与 r>0，我们有
$$
g(s,r)=\left(f(s,r)-f(-s,r)\right)/2,
$$
$$
\begin{array}{r}{h(s)=\sum{s{i}
$$
- 将滚动样本里的指标值按 0.1 为间隔分成一个个相互独立的小区间，并依次计算每个指标节点对应的“对折”函数 h 的值，形成“对折”取值序列。我们找到最小的节点 x，使得对于所有大于 $\textsf{x}$ 的节点 s，其“对折”函数 h(s)的值都大于 0。我们取这样的节点 x 作为滚动样本期间开平仓阈值的最优参数。进一步，为了避免择时信号过于频繁的变动，我们规定开平仓阈值最小不能低于正负 0.5倍标准差，因此最终开平仓阈值的最优参数为： $\mathsf{m a x}(\mathsf{x},\mathsf{0}.5)$ 。
图表23: 从“对折”函数中挑选最优交易阈值参数 示例
资料来源：中金公司研究部
通过动态模型确认择时指标的真实择时能力与适合的标的场景
运用上述动态参数模型，回撤 QRS 择时模型在沪深 300 上的净值效果，从而估计 QRS 指标择时的过拟合程度与外推能力。动态参数择时模型的流程分两步：
- 在每个年末，用滚动过去固定长度的一段历史时期作为样本，运用动态参数模型选取最优参数组；
2. 在接下来的一年里，用上年末确定的最优参数组作为参数，计算相应 QRS 指标并相应确定择时信号。
图表24: 动态参数模型测试设置
| 设置项 | 设置值 |
| 净值计算区间 | 2012/1/1-2020/12/11 |
| 数据标的 | 沪深300指数 |
| 动态参数调整频率 | 1年 |
| 样本滚动窗口 | n年（n可取2、3、4、5) |
资料来源：中金公司研究部
通过比较不同滚动窗口下动态参数模型的净值统计，可以得出以下结论：
QRS 择时模型对沪深 300 的确拥有较好的择时能力。无论用来设置动态参数的滚动窗口是长是短，最终净值的收益率、夏普比率、最大回撤相比同期沪深 300 指数，都有明显优势。
QRS 择时模型未来择时表现（外推性）可能弱于当前回测展现出的效果。从动态参数模型的结果可以看出，所有滚动窗口下，动态模型净值的表现均弱于当前固定参数下的 QRS 择时模型。随着滚动窗口宽度不断增大，确定动态参数的样本更为稳定，参考意义更大一些。在滚动 4 年窗口及滚动 5 年窗口的动态模型中，模型净值的年化收益与夏普比率逐渐稳定在 15%与 1.0 左右。我们认为该数据更为接近 QRS 指标在沪深 300 上的真实择时能力。
图表25: QRS 择时模型在动态参数下的择时效果统计
| 滚动2年 动态模型 | 滚动3年 动态模型 | 滚动4年 动态模型 | 滚动5年 动态模型 | QRS择时 | 沪深300 | |
| 年化收益 | 12.20% | 11.10% | 15.00% | 14.90% | 17.60% | 8.70% |
| 夏普比率 | 0.9 | 0.78 | 1.04 | 1.03 | 1.19 | 0.49 |
| 最大回撤 | 29.20% | 18.50% | 14.60% | 19.10% | 13.90% | 46.70% |
| 开仓胜率 | 65.50% | 59.40% | 65.50% | 70.00% | 62.50% | N/A |
| 平均盈亏比 | 1.9 | 2.48 | 3.63 | 2.32 | 4.52 | N/A |
资料来源：万得资讯，中金公司研究部； 注：全样本净值区间为2012/1-2020/12
在确认 QRS 指标在沪深 300 指数上的择时能力后，我们将目光投向下一个业界择时研究领域的关注点。普遍上，我们说一个技术指标如果能有效实现一个底层普适择时逻辑，那么把它应用在各个不同的资产或标的上，都应该呈现出或多或少的有效性。
不同标的或指数的特征存在一定差异，例如投资者结构、成分股投资逻辑特征不同等。因此择时指标可能在有些特征匹配的指数上择时效果更强，而在另一些指数上的效果稍弱一些。
在多个不同指数上采用动态模型测试择时指标，有助于我们验证指标的择时逻辑普适性，同时对该指标在那些标的场景下更为适用，也给出了一定指导。我们分别在主流宽基指数：上证 50、沪深 300、中证 500、上证综指，分别采用动态模型进行测试。这里没有放入创业板指及科创板指数，原因在于动态模型对于测试样本的长度有一定要求，创业板指自 2010 年，科创板指数自 2019 年才有编织，故数据量上难以满足运用动态模型进行稳定测试。
多指数动态模型测试结果显示，QRS 指标各个主流宽基指数上均有明显的择时效果，验证了择时底层逻辑的普适通用性。测试统计数据主要体现出以下特征：
滚动窗宽较长的动态模型（4 年、5 年）效果普遍好于滚动窗宽较长的动态模型（2年、3 年）。从稳定性角度来说窗宽较长的动态模型数据对 QRS 指标在各个指数上的真实择时能力有更真实的反映。
QRS 指标的有效性在不同指数间存在差异。整体上沪深 300 上择时能力最强，上证50 与上证综指上择时能力也不错，超额收益与回撤控制上都有显著效果；相比之下中证 500 上择时能力相对稍弱。
图表26: QRS 指标在各指数上均展现择时能力
| 指数标的 | 统计项 | 指数基准 | 混动2年 | 混动3年 | 混动4年 | 混动5年 |
| 动态模型 | 动态模型 | 动态模型 | 动态模型 | |||
| 上证50 | 年化收益 | 8.80% | 10.40% | 10.30% | 14.50% | 12.10% |
| 夏普比率 | 0.48 | 0.75 | 0.71 | 1.01 | 0.85 | |
| 最大回撤 | 44.70% | 20.10% | 22.30% | 17.20% | 18.40% | |
| 开仓胜率 | 60.60% | 58.30% | 70.40% | 56.70% | ||
| 平均盈亏比 | 2.43 | 2.9 | 4.65 | 4.83 | ||
| 沪深300 | 年化收益 | 8.70% | 12.20% | 11.10% | 15.00% | 14.90% |
| 夏普比率 | 0.49 | 0.9 | 0.78 | 1.04 | 1.03 | |
| 最大回撤 | 46.70% | 29.20% | 18.50% | 14.60% | 19.10% | |
| 开仓胜率 | 65.50% | 59.40% | 65.50% | |||
| 平均盈亏比 | 1.9 | 2.48 | 3.63 | 70.00% 2.32 | ||
| 中证500 | 年化收益 | 7.60% | 8.50% | 8.30% | 12.70% | 9.20% |
| 夏普比率 | 0.43 | |||||
| 最大回撤 | 65.20% | 0.51 | 0.5 | 0.67 | 0.54 | |
| 开仓胜率 | 49.60% | 48.80% | 47.50% | 46.40% | ||
| 平均盈亏比 | 50.00% | 50.00% | 60.70% | 48.30% | ||
| 上证综指 | 年化收益 | 3.28 | 2.51 | 2.77 | 2.87 | |
| 夏普比率 | 4.90% | 7.60% | 8.40% | 10.40% | 11.10% | |
| 最大回撤 | 0.34 | 0.68 | 0.66 | 0.75 | 0.82 20.60% | |
| 开仓胜率 | 52.30% | 14.60% 65.40% | 20.30% 54.80% | 20.30% 67.60% | 69.40% | |
| 平均盈亏比 | 2.53 | 2.84 | 1.87 | 1.58 |
资料来源：万得资讯，中金公司研究部； 注：全样本净值区间为2012/1-2020/12
总结
本篇报告从金融工程与量化的角度，探讨技术择时指标的开发范式。
寻找适合量化实现的择时逻辑
绝大部分传统技术指标仅在特定的市场场景有效，主动投资者基于经验先判断场景，再选择是否利用指标。量化模型较难对市场切换迅速反应。不依托于市场行情假设的择时逻辑，更加适合量化实现。
构造代理指标，实现择时逻辑
通过寻找合适的代理指标与算法模型，形成对择时逻辑的初步实现。测试初步指标对市场未来收益的预测能力，并以此构造相应择时模型。以择时净值与统计数据判断模型的择时效果。
指标构造的拆解、剖析与改进
站在模型构造的角度，将指标拆的越细越简单，逻辑的核心就越清晰。将指标拆解后，从逻辑与结构多个角度剖析，尝试对原指标进一步改进。
估计指标效果外推性 & 适用场景与标的
构造动态参数模型，估计指标更真实的择时能力与外推效果。基于动态参数模型测试不同择时标的下指标的择时效果，评估指标是否拥有普适的择时能力，并判断其更适合应用的标的场景。
图表27: 金融工程视角下的技术择时指标开发
资料来源：中金公司研究部
同时，本文基于该范式，构造了 QRS 技术指标及相应的择时模型。该指标在沪深 300 上择时效果优秀，在 2007-2020 年间，择时净值年化收益 $16.1\%$ ，夏普比率 0.96，开仓胜率超 6 成。同期沪深 300 指数年化收益 $0.7\%$ ，夏普比率 0.16。通过在多个主流宽基指数测试，亦进一步验证了该择时指标底层逻辑的普适性与有效性。
风险提示
本篇报告中的测试结果均基于模型与历史数据。历史数据存在不被重复验证的可能，模型存在过拟合的风险，在市场有投资者结构或投资行为模式大幅变化的情况模型亦有可能失效。本报告不对模型样本外的择时收益表现作任何保证。
法律声明
一般声明
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中金研究基本评级体系说明：
分析师采用相对评级体系，股票评级分为跑赢行业、中性、跑输行业（定义见下文）。
除了股票评级外，中金公司对覆盖行业的未来市场表现提供行业评级观点，行业评级分为超配、标配、低配（定义见下文）。
我们在此提醒您，中金公司对研究覆盖的股票不提供买入、卖出评级。跑赢行业、跑输行业不等同于买入、卖出。投资者应仔细阅读中金公司研究报告中的所有评级定义。请投资者仔细阅读研究报告全文，以获取比较完整的观点与信息，不应仅仅依靠评级来推断结论。在任何情形下，评级（或研究观点）都不应被视为或作为投资建议。投资者买卖证券或其他金融产品的决定应基于自身实际具体情况（比如当前的持仓结构）及其他需要考虑的因素。
股票评级定义：
跑赢行业（OUTPERFORM）：未来 $6\sim12$ 个月，分析师预计个股表现超过同期其所属的中金行业指数；中性（NEUTRAL）：未来 $6\sim12$ 个月，分析师预计个股表现与同期其所属的中金行业指数相比持平；跑输行业（UNDERPERFORM）：未来 $6\sim12$ 个月，分析师预计个股表现不及同期其所属的中金行业指数
行业评级定义：
超配（OVERWEIGHT）：未来 $6\sim12$ 个月，分析师预计某行业会跑赢大盘 $10\%$ 以上；标配（EQUAL-WEIGHT）：未来 $6\sim12$ 个月，分析师预计某行业表现与大盘的关系在- $.10\%$ 与 $10\%$ 之间；低配（UNDERWEIGHT）：未来 $6\sim12$ 个月，分析师预计某行业会跑输大盘 $10\%$ 以上。
研究报告评级分布可从https://research.cicc.com/footer/disclosures 获悉。
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V190624编辑：赵静
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