Isogeometric Analysis for the Pricing of Financial Derivatives with Nonlinear Models: Convertible Bonds and Options
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摘要
本文提出使用等几何分析(IGA)方法求解带有非线性偏微分方程的金融衍生品定价问题，重点研究含交易成本的欧式看涨期权的Leland模型和具有违约期权的可转债AFV模型。通过非均匀节点与加权三次NURBS基函数，IGA在显著减少网格节点数的同时，实现了相较有限差分方法(FDM)和有限元方法(FEM)更高的计算效率和收敛精度。IGA的平滑基函数使得期权风险指标“希腊字母”的计算更加连续和稳定，数值结果表明IGA方法在保证计算精度的前提下，有助于有效降低计算成本并避免FEM可能出现的振荡现象 [page::0][page::1][page::11][page::12][page::21]。
