报告核心导读与流动性定义 [page::0][page::3]

• 采用三种低频数据模型估计买卖价差，解决高频数据获取难题。

- 流动性分为宏观（货币供给）、中观（金融市场）和微观（三个维度包括紧度、即时性、深度、广度、弹性）。

• 买卖价差是衡量微观流动性成本的直接指标。

买卖价差估计方法系统回顾 [page::4][page::5][page::6][page::7][page::8][page::9][page::10][page::11]

• Roll模型基于价格一阶差分协方差估计买卖价差，偏差小且随样本数增加减小。

- Corwin-Schultz模型利用连续两天的最高最低价比率，校正隔夜价格变动，提供封闭解估计买卖价差。

• Abdi-Ranaldo模型基于收盘价、最高价、最低价，推导极简估计公式，放宽Roll及CS模型假设，支持对数布朗运动，估计效果优于前两者，尤其在低流动性或小市值环境中表现更佳。

- 模型核心数学公式和假设均详细阐述，并辅以示意图（如图2、4）解释价差测量机理。

A股市场流动性历史演变与指标比较 [page::12][page::13][page::14]

• 使用Roll、CSHL、ARCHL 三类买卖价差指标，回溯沪深300、中证500、中证1000、创业板流动性。

- 2008年金融危机及2015年股灾期间，买卖价差大幅攀升，流动性急剧枯竭。

• 大市值股票流动性明显优于中小市值，ARCHL指标区分能力最佳，CSHL值最高且敏感。

- 三指标对比显示CSHL波动最大，ARCHL波动最低，数值中枢趋于一致。
| 指标 | 平均 | 中位数 | 标准差 | 峰度 | 偏度 | 最大值 | 最大值日期 |
|--------|-------|---------|---------|-------|-------|---------|-------------|
| RollC |0.96% |0.82% |0.57% |7.05 |2.21 |4.27% |2008/11/25 |
| CSHL |2.26% |1.96% |1.10% |8.62 |2.21 |10.24% |2015/8/13 |
| ARCHL |0.83% |0.73% |0.30% |0.96 |1.13 |2.07% |2008/11/25 |

买卖价差因子在中证800选股应用及回测结果 [page::15][page::16]

• ARCHL因子分层明显，流动性最充足（价差最小）组累计收益137.01%，年化7.19%，最大回撤68.56%；流动性最劣组表现为负收益，显示因子有效识别能力。

| 买卖价差分组 | 累计收益率 | 年化收益率 | 年化夏普比 | 年化波动率 | 最大回撤 |
|--------------|-----------|------------|------------|-----------|----------|
| 最小组 | 137.01% | 7.19% | 0.26 | 28.11% | 68.56% |
| 最大组 | -29.61% | -2.79% | -0.08 | 34.10% | 75.51% |

• 对比不同调仓频率，半年度调仓表现最佳，累计收益148.48%，年化7.60%；均显著优于中证800基准。

| 组合 | 累计收益率 | 年化收益率 | 年化夏普比 | 年化波动率 | 最大回撤 | 月度胜率 |
|------------|-----------|------------|------------|-----------|----------|----------|
| 中证800 | -1.27% | -0.10% | 0.00 | 27.25% | 71.72% | - |
| 月度调仓 | 137.01% | 7.19% | 0.26 | 28.11% | 68.56% | 61.94% |
| 季度调仓 | 106.53% | 6.01% | 0.21 | 28.38% | 68.33% | 58.71% |
| 半年度调仓 | 148.48% | 7.60% | 0.27 | 28.68% | 68.90% | 59.35% |

• 多空组合收益持续正向，尤其在流动性枯竭期间表现更佳，为流动性因子应用提供更广泛的投资策略思路。

价差估计值的进一步应用方向与风险揭示 [page::17][page::18]

• 计划深化选股策略，通过市场流动性状态细分，实现更加精准的因子应用。

- 探讨结合市场情绪的指数择时策略及流动性风险的资产定价模型。

• 目标将买卖价差指标应用于债券市场流动性监测和择券策略，拓展跨资产流动性量化研究。

- 风险提示：量化模型可能失效，数据与市场状况变化带来不确定性。

买卖价差中蕴含的股市流动性──因子研究系列详尽分析报告

1. 元数据与总体概览

标题： 买卖价差中蕴含的股市流动性──因子研究系列
作者： 邱冠华
执业证书编号： S1230520010003
发布机构： 浙商证券股份有限公司研究所
报告日期： 2021年1月1日
研究主题： 对买卖价差测度方法的比较研究及其在A股市场流动性评估和选股上的应用探索

本报告核心聚焦于基于日频数据的三种买卖价差估计算法（Roll、Corwin-Schultz（CSHL）、Abdi and Ranaldo（ARCHL）），进而深入理解股市微观流动性的结构特征，及其在A股市场行情的重要性。报告指出买卖价差是反映微观流动性成本的有效指标，且传统高频数据难以获取，耗时大，选用低频数据估计买卖价差在实务中更具可操作性。报告进一步通过数据回测，表明ARCHL因子在选股方面具备明显的通用超额收益潜力。风险提示包括量化模型失效风险[page::0]。

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2. 逐章深度解读

2.1 引言与流动性概念阐述（第3页）

• 本章明确了流动性是证券市场的生命线，广义上具有宏观（货币供给）、中观（金融机构流动性）、微观（金融资产流动性）三层次，研究聚焦微观流动性。

- 引用了Sarr和Lybek(2019)对流动性五维度分类：紧度、即时性、深度、广度、弹性，这些维度共同定义市场流动性质量。

• 买卖价差直接反映流动性的紧度（交易成本），本报告选择买卖价差作为主要度量指标。

- 强调流动性充分的市场利于信息有效反映、投资者信心构建及风险抵御[page::3]。

2.2 流动性估计方法及买卖价差相关指标（第4-11页）

2.2.1 估计方法分类（第4页）

• 依据数据频率分为高频指标与基于日/月数据的低频指标。

- 介绍Roll (1984)、Corwin and Schultz (2012)、Abdi and Ranaldo (2017) 三大基于低频数据的买卖价差测度模型。

• 提及其他高频模型如Gibbs测度、EffTick、FHT指标。

- 本报告主推上述三种低频测度法，理由是数据可获得性较好且计算效率高[page::4]。

2.2.2 Roll模型（第5-7页）

• Roll模型利用资产价格连续差分的协方差负值推导买卖价差，公式为：

$$
s = 2\sqrt{\max(-\text{cov}(\Delta pt, \Delta p{t+1}), 0)}
$$

• 该模型基本假设：有效市场半强式有效，价格变动序列短期内平稳。

- 理论依据为资产交易价格在没有新信息的情况下，在买卖双方报价间波动，协方差呈负值，体现了买卖价差。

• 该方法的估计值有轻微下偏，但随着样本量增大，该偏差减小，可被忽略。

- 图2及图3结合说明买卖价差与价格变动路径和联合概率分布的对应关系[page::5][page::6][page::7]。

2.2.3 Corwin-Schultz模型（第7-9页）

• 利用日内最高价和最低价及连续两日最高最低价的比值，构建两个方程求解买卖价差。

- 主要通过将价差与价格方差的不同特性分离，实现对买卖价差的估计。

• 复杂的公式如下：

$$
CS\HL = \frac{1}{N} \sum{t=1}^N \max\left\{\frac{2(e^{\alphat} - 1)}{1+ e^{\alphat}}, 0 \right\}
$$

式中 $\alphat$ 由高低价的对数差分构建。

• 该模型对隔夜价格变动做了调整，通过比较连续两日高低价与收盘价，避免非交易时段价格变动带来的误差。

- 该方法有限制，比如违反Jensen不等式，价差估计非无偏，但实践中误差不大，适用性强[page::7][page::8][page::9]。

2.2.4 Abdi and Ranaldo模型（ARCHL）（第9-11页）

• 基于收盘价、最高价和最低价，假定有效价格服从几何布朗运动，放宽Roll和Corwin-Schultz的部分假设。

- 公式为：

$$
\hat{s}t = \sqrt{\max \left\{ 4(ct - \etat)(ct - \eta{t+1}), 0 \right\}}
$$

其中 $ct$ 为对数收盘价，$\etat$ 为对数中间价（最高价和最低价平均）。

• 通过理论推导得出该方法的估计误差小，实证上表现优于Roll和CSHL，尤其在小市值及低流动性股票中优越。

- 图4具体说明了收盘价与中间价的关系，包含买卖价差成分和价格波动成分拆解。

• 方法无需调整夜间价格，较为简洁且计算效率高。

- 通过数值模拟及实证验证，相关性最高、估计误差最低，解决了其他模型低流动性证券的低估问题[page::9][page::10][page::11]。

2.3 买卖价差中蕴含的股市流动性观察（第12-14页）

• 以Roll、CSHL和ARCHL三个指标，回顾沪深300（大市值）、中证500（中市值）、中证1000（小市值）、创业板的历史买卖价差情况。

- 结论指出2008年全球金融危机和2015年中国股灾期间，三个指标均显示买卖价差剧烈攀升，说明流动性大量枯竭，导致资产价格暴跌，投资者损失惨重。2015年股灾流动性螺旋效应及涨跌幅限制进一步加剧市场流动性恶化。

• 当前A股市场买卖价差处于历史中低位，显示流动性水平较为安全。

- 不同市值板块间表现差异明显，大市值股票流动性明显优于中小市值，三指标中ARCHL区别度最佳，CSHL次之，Roll相对无序。

• 图5系统展示2015年股灾流动性恶化微观机制，图6-11详细呈现各指标量化的买卖价差时间序列及近年趋势，图12-15对比了三个指标在不同指数下的流动性差异[page::12][page::13][page::14]。

2.4 买卖价差因子在选股上的应用（第15-16页）

• 报告基于ARCHL买卖价差因子构建流动性因子，选取中证800股票池作为实验对象，在2008年初至2020年11月进行分层回测。

- 结果清晰显示流动性因子分层效应明显，流动性最好（买卖价差最低）股票组合累计收益137.01%，年化7.19%，大幅优于流动性最差组合的-29.61%。

• 按照不同调仓频率（月度、季度、半年）进行回测，均超过基准中证800，且半年调仓策略表现综合最佳，累计收益148.48%，年化7.60%。最大回撤略优于基准，月度胜率接近60%。

- 该因子在2015年流动性枯竭期间表现尤为突出，获得了显著超额收益。

• 多空策略构建显示买卖价差最低20%与最高20%组合间存在稳定的收益差异，多数年份表现正向收益，个别年份出现因子反转。

- 图16-18及表3-5充分揭露了ARCHL因子在实战中的可行性和潜在超额表现[page::15][page::16][page::17]。

2.5 价差估计值的进一步应用探索（第17-18页）

• 后续研究方向建议：

1. 选股策略细化：考虑市场流动性状态分类，采用差异化因子策略以提高稳定性。
2. 大盘择时：结合买卖价差与市场情绪指标，实现指数择时和资产配置优化。
3. 流动性风险定价：基于Acharya and Pedersen (2005)流动性调整资本资产定价模型(LCAPM)，考察卖买价差与收益率的系统性风险β系数，深化流动性风险的量化。
4. 债券市场流动性应用：借鉴股票市场买卖价差测度，拓展用于不同债券品种及信用等级的流动性成本监测与择券策略构建。

• 本节明确价差测度的多维应用潜力，具备跨市场、跨资产类别推广价值[page::17][page::18]。

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3. 图表深度解读

图1：流动性维度示意图（第3页）

• 表述了流动性五大维度与价格-数量及时间序列关系的空间演示。

- 说明不同维度如紧度对应买卖价差，深度对应订单簿尺寸，弹性反映价格恢复能力，直观形象化流动性的复杂内涵[page::3]。

图2和图3：资产交易价格的变动路径及协方差联合分布（第6页）

• 图2示范无新信息情况下价差带来的价格上下波动路径，重点展示价格在买卖双方报价之间游走。

- 图3具体列出价格差分$\Delta pt$和$\Delta p{t+1}$的四种组合概率，说明协方差计算基础。

• 图示为Roll模型买卖价差估计提供直观概率框架[page::6]。

图4：收盘价与中间价关系示意图（第11页）

• 通过高频价格数据可见收盘价与中间价差异，包括价差成分和价格波动成分的物理概念映射。

- 图中收盘价用实心线，中间价为虚线，买卖推动价格用三角形标注。

• 直观说明ARCHL模型如何利用收盘价与中间价的统计性质分离价差[page::11]。

图5：2015年股灾微观机理示意图（第12页）

• 流动性共振-枯竭-股灾的因果链条图示，阐述融资约束、保证金制度、价格限制等机制相互作用，导致恶性循环与最终崩盘。

- 强调买卖价差急升对应市场流动性枯竭的核心节点。

• 这张图为流动性风险在股市危机中作用机制提供理论支撑[page::12]。

图6-11：三个指标（Roll、CSHL、ARCHL）下沪深300等指数流动性时间序列（第13页）

• 图6-7显示Roll指数的流动性，波动较大，部分时间段中小盘进入低流动性状态。

- 图8-9显示CSHL指标值普遍较Roll及ARCHL高，敏感度较强，尤其在2015年阶段波动明显。

• 图10-11显示ARCHL指标更为平稳，区分度好，大市值明显优于中小市值。

- 多图对比显示不同指标对流动性测度的差异及各自敏感性与稳定性特征[page::13]。

图12-15：沪深300、中证500、中证1000、创业板三指标流动性对比（第14页）

• 均显示大市值股流动性优异，买卖价差低。

- CSHL指标高估小盘股流动性，Roll指标变化混乱，ARCHL区分能力明显，显示其理论与实证优势。

• 表2统计最大、平均买卖价差及峰度、偏度等，印证上述趋势，最高卖价差常在危机时释放[page::14]。

图16：ARCHL买卖价差因子中证800分层回测（第15页）

• 均匀分为5层流动性等级，明显线路区分，流动性最优组收益最高，最大跌幅较低。

- 证明亚组流动性因子在选股中具有显著预测能力[page::15]。

图17：不同调仓频率下ARCHL因子回测（第16页）

• 半年度调仓策略表现最佳，兼顾收益率和波动率，且胜率较高。

- 表4详细呈现各频率下累计收益、夏普率、最大回撤等指标[page::16]。

图18：ARCHL买卖价差因子多空组合收益（第16页）

• 前20%流动性最好股票与后20%最差股票构建多空组合，长期累计收益显著。

- 某些年份因子表现反转，反映流动性因子亦存在周期性或结构性失效风险[page::16]。

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4. 估值分析

本报告主要关注买卖价差及流动性指标的测度与应用，不涉及具体企业估值模型或目标价格指导。因此，传统意义上的估值方法如DCF、市盈率倍数法等未被讨论，也无目标价、评级等定量评估。报告的价值体现于提供高效、低频数据驱动的买卖价差估计及其选股因子的实证检验，及为流动性风险建模提供输入基础。

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5. 风险因素评估

报告明确提示量化模型失效风险，意味着：

• 低频数据估计买卖价差虽便利但不完美，极端市场环境、机制变动或数据异常可能导致模型偏差或失效。

- 单一因子策略尤其在市场结构变化、流动性环境改变时可能出现反转或表现衰减。

• 实证回测也展现因子收益存在波动及周期性衰减（如2013、2019、2020年表现不佳）。提示投资策略需结合宏观及市场状态动态调整。

- 流动性风险本身波动剧烈，突然流动性枯竭等风险事件难以完全预测，策略应保持风险控制和多元化。

• 法律声明及风险提示明确指出报告信息不构成投资建议，投资需结合个人情况独立判断[page::0][page::19]。

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6. 批判性视角与细微差别

• 报告对三种方法均有较为客观描述，并结合文献指出模型局限，比如Roll模型的估计偏差，Corwin-Schultz模型违反Jensen不等式需调整等，体现研究的严谨性。

- 然而，模型均为统计相关手段，虽然表现优异，但因子收益非完全稳健，多年后出现反转提示模型的时效性局限。

• 对于小市值及创业板的流动性估计，CSHL指标表现实在高估，Roll指标较为杂乱，说明部分低频指标对特定样本适用性有限。

- 报告没有深入探讨模型在极端市场（如2015年中国股灾细节）中的即时适用性以及策略执行难度，未覆盖交易成本、滑点等市场微结构问题。

• 因子构建中对调仓成本及市场影响也未详述，未来研究有待完善。

- 参考文献覆盖较为充分，编排合理，有助于深化模型理解。

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7. 结论性综合

本报告系统回顾了以低频日度收盘价、最高价、最低价为数据基础，估计股票买卖价差的三大模型：Roll (1984)、Corwin and Schultz (2012) 和Abdi and Ranaldo (2017)（简称ARCHL），深度剖析其理论基础、实证表现及适用性，充分展示买卖价差在微观流动性评估中的核心地位。

买卖价差作为最直接衡量市场流动性交易成本的指标，不仅可帮助理解流动性结构，更能揭示历史多次重大的市场危机事件中流动性枯竭的具体表现。报告通过对A股市场沪深300、中证500、中证1000和创业板不同规模板块的广泛回溯，揭示大市值股票流动性明显优于中小市值，而ARCHL指标在区分不同市值流动性方面优于其他指标。

此外，基于买卖价差的ARCHL流动性因子在选股策略中表现出显著的超额收益能力。尤其是在2015年流动性危机时期，策略获得显著超额收益。不同调仓周期测试表明半年调仓策略综合表现最佳，同时回测多空组合揭示该因子的时间序列收益稳定但存在周期性反转。

报告强调未来研究重点应聚焦于细分不同流动性市场状态、结合市场情绪优化流动性因子策略、大盘择时模型及流动性风险定价模型的拓展，甚至跨资产市场债券流动性测度与择券策略。

图表方面，报告以丰富详实的多时段、多指标时序图，反映了买卖价差在各主要板块及关键时点的波动强度及动态特征。流动性维度示意图、价格变动路径及其统计分布、收盘价与中价的关系等理论示意图清晰展现了相关模型的数学逻辑。分层回测及调仓策略曲线图强有力地支持了流动性因子选股策略的实证优越性。

整体来看，报告提出了高效且具实证支持的低频买卖价差估计方法，为A股市场流动性研究及量化投资策略提供了重要工具和理论基础，具有较高实际应用价值及理论参考意义。[page::0][page::3-18]

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总结

报告拓展了买卖价差作为流动性指标的理论、计算及应用维度，强调其在股票市场微观流动性分析、危机识别及量化选股中的核心作用。三大模型的对比研究凸显了ARCHL方法更优的估计稳健性和实证有效性。历史数据回测证实买卖价差因子具有显著超额收益潜力，尤其适合A股市场。报告同时指出未来研究的广阔空间和模型潜在风险，最终为投资者和研究者提供了衡量和运用流动性的实用路径。

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参考图片出典

• 图1：流动性维度示意图

• 图2：资产交易价格的变动路径

• 图3：联合分布

• 图4：收盘价与中间价的关系示意图

• 图5：2015年股灾微观机理示意图

• 图6-11及12-15展示了不同指标和不同指数的流动性动态，详细图示请参阅目录[page::13][page::14]
• 图16：ARCHL买卖价差因子分层回测

• 图17：不同调仓频率回测

• 图18：多空组合收益

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溯源标记示例： [page::0],[page::3],[page::6],[page::14],[page::16]

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此分析报告遵循报告内容，侧重模型细节和实证数据，对每一章节及图表进行了系统剖析，长文保证了细致和深入，力求对买卖价差流动性因子的全方位理解。

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