Feynman-Kac Derivatives Pricing on the Full Forward Curve
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摘要
本文提出 Finance-Informed Neural Networks (FINNs)：通过将 HJM 框架下的随机定价问题经 Feynman–Kac 变换为确定性 PDE，并直接用神经网络与自动微分最小化 PDE 残差与边界条件，从而完全规避 Monte Carlo 仿真，实现高维远期曲线下路径相关利率衍生品（以 caplet 为例）快速且高精度定价。FINN 在 1,000 个测试合约上对比 10,000 条 Monte Carlo 基准，定价误差在约 0.0004–0.0008（美元/单位合同）区间，且一次训练后逐合约估值耗时仅数微秒，较 Monte Carlo 获得 3e5 到 4.5e6 倍速度提升，主要 Greeks（theta 与曲线 delta）可随 PDE 评估自动获得。[page::0][page::25][page::27]
