Mimicking Volatilities under Marginal Constraints via qx-Bass Martingales: A Parallel Computing Approach
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摘要
本文研究在有限到期日边际约束或衍生品价格约束下，如何通过动态鞅最优传输构造尽量贴近给定参考模型波动率的连续时间鞅模型。文章利用 qx-Bass 鞅将连续时间问题离散化为多边际弱鞅最优传输问题，并证明离散优化解对应的连续时间插值在时间网格变细时渐近逼近原问题最优值；同时基于对偶势和广义鞅 Sinkhorn 算法设计可并行计算的投影次梯度方法，从而避免显式优化相邻时点间的鞅耦合，并支持仅利用部分边际或期权价格信息进行校准。[page::0][page::1][page::2][page::10][page::11][page::15]
