VaR at Its Extremes: Impossibilities and Conditions for One-Sided Random Variables
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摘要
本文研究一侧（下界为0或有限端点）随机变量之和的VaR极端聚合行为，证明在下界为0的情形下，VaR严格次可加不可能出现，只有在完全相容（co-monotonic）且逐点相等时才可得次可加（即恰为可加）[page::6]；同时提出两项可验证的结构性条件——负单形依赖（NSD）与单形支配（SD，通常通过边际函数φ_i(x)=x log F_i(x)的单调性验证）——作为保证全域VaR超可加的充分框架，并给出可延期、反射及凸单调变换下性质保持的条件与多个典型分布举例以便实务应用[page::13].
