• 研究介绍了三种新公平性准则：失利选民集团独立性（ILVB）、胜利选民集团独立性（IWVB）及其加强版IWVB，要求在剔除仅支持输家或赢家候选人的部分截断选票时，获胜委员会应保持稳定或合理变化 [page::0][page::4]。

- 详细定义了四种多席位候选人选举方法：苏格兰单一可转移投票（Scottish STV）、Meek STV、扩展批准规则（EAR）和Chamberlin-Courant规则（CC），涵盖两种处理截断选票的模型（乐观和悲观） [page::2][page::3][page::4]。

• 通过苏格兰地方选举实证数据分析，约30％的选举存在至少一种方法违反新准则，扩展批准规则违反率最高(约5%)，Meek STV最低(约2%)，Chamberlin-Courant几乎无违规，且超过半数违规导致席位党派变更 [page::2][page::14][page::15]。

- 通过最坏情况构造示例证明：除了Chamberlin-Courant规则外，其他方法均可能因移除仅支持输家或赢家候选人的票而导致获胜委员会全变；CC在ILVB和IWVB准则下表现良好，但IWVB最坏情况仍存在 [page::8][page::9][page::10][page::12]。

• 新准则与传统比例代表性的PSC（比例性固约标准）存在内在矛盾，报道中构造了结合PSC的评分规则，不满足ILVB，揭示比例与截断选票公平性准则相冲突的复杂性 [page::16][page::17]。

- 提出了基于对苏格兰数据的启发式算法用于寻找违规，展示了违规的搜索策略、算法性能以及实际存在的违规情况汇总统计 [page::13][page::14]。

• 结论强调ILVB和IWVB准则的现实意义以及Chamberlin-Courant在该领域的优越性，同时指出未来工作方向包括扩展其他方法测试、算法优化及公平性准则重要性讨论 [page::16][page::18]。

• 苏格兰2012年East Ayrshire市竞选案中移除20张仅支持败选候选人HoIden的票，改变了最终当选委员会，体现ILVB的违反实例 [page::5]

• 2022年North Ayrshire竞选案中移除199张仅支持当选候选人McDonald的票，导致另一个候选人取代了一位当选者，体现IWVB*的违反实例 [page::6]

• 统计表明较严谨的CC OM及CC PM方法违规极少，且大部分违规会引发政党席位变化，突显公平性准则对选举结果的政治影响 [page::14][page::15]

金融研究报告解析

本文是一篇关于多赢候选人排序选择（multiwinner ranked-choice elections）中部分投票（truncated ballots）公平性新标准的研究论文。尽管该文并非传统金融研究报告，其内容涉及数学社会选择理论、投票机制设计及其公平性评估，本文将基于您的要求，对其进行详尽剖析，解析每部分核心观点、数据与推断，同时分析图表信息并连接全文论述以呈现全面理解。

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1. 元数据与概览

• 报告标题： NEW FAIRNESS CRITERIA FOR TRUNCATED BALLOTS IN MULTI-WINNER RANKED-CHOICE ELECTIONS

- 作者： Adam Graham-Squire, Matthew I. Jones, David McCune

• 发布日期及机构： 未明示具体日期，内容提及数据更新至2024年；三位作者均来自学术机构，涵盖数学与数据科学领域。

- 主题： 本文聚焦多赢委选举（multiwinner elections）中的排序选择（ranked-choice）投票系统，特别是现实中常见的部分投票（选民未完整排序所有候选人）的公平性标准缺失问题。

• 核心论点：

- 现实选举中大量部分排序投票存在，传统社会选择文献多假设投票者提供完整排序，未充分考虑部分排序的影响。
- 提出新的公平性标准——独立性投票集团标准（Independence of Losing Voter Blocs, ILVB; Independence of Winning Voter Blocs, IWVB及其变体IWVB），用于判定移除只支持失败候选人或只支持胜出候选人部分投票时，选举结果应有的合理变化或不变。
- 在所分析的多种投票方法中，Chamberlin-Courant规则在上述标准上表现最佳，扩展批准规则表现最差，单一可转移投票法（STV）则处于中间。

• 目标： 构建针对部分排序选票公平性的理论框架和实证分析，以期推动多赢选举公平性研究和实践[page::0].

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2. 逐节深度解读

2.1 引言

本文从现实情形出发，强调部分排序选票的普遍性和先前研究中对此的忽视，提出了三种核心公平性准则（ILVB, IWVB, IWVB），分别约束移除只支持失败候选人、胜出候选人部分投票对当选名册的影响。三准则具体含义：

• ILVB：移除只给失败者投票的部分选票不应改变胜出名单。

- IWVB：移除只支持胜利者投票的部分选票时，只允许发生这些胜利者自身的变更，不应影响其他胜利者。

• IWVB：若移除支持部分胜利者的选票后他们依然当选，则整体胜选名单不应改变。

文中举例说明，如在七候选三席选举中，移除只支持落选人C7的选票导致胜出名单从{C1,C2,C3}变成{C4,C5,C6}， 此情形违反ILVB，因本应无代表性的失败者投票影响了结果，具有不合理性[page::0].

2.2 文献回顾与研究背景

• 传统社会选择强调完全排序与单一当选者环境，典型理论如Arrow定理均假设完全信息，部分排序相关公平性探讨少。

- 单一获胜者标准与多赢候选规则的区别显著，后者有更加复杂且目标多元（如比例代表性）。

• 本文聚焦实现比例代表性为目的的多赢规则，特别分析苏格兰地方议会选举所使用的STV规则及其他方法：Meek STV、Chamberlin-Courant（CC）、扩展批准规则（EAR），并用实证数据检验新标准[page::1].

2.3 主要投票规则定义

• Scottish STV: 多阶段，候选人得票超过配额即中选，剩余票按比例转移，不同于传统STV，中选者不再接受转移票。

- Meek STV: STV的一种变体，允许中选者接受转移票并动态调整配额，算法复杂。

• Expanding Approvals Rule (EAR): 通过递增批准级数选择候选人，近似于Bucklin法多赢扩展，适应部分排序。

- Chamberlin-Courant Rule (CC): 依投票者满意度（基于Borda得分加权）选择整个胜选委员会，包含“乐观模型（OM）”和“悲观模型（PM）”，分别对应对未排序候选的不同评价方式[page::2-4].

2.4 数据集描述

苏格兰2007年至今的地方议会选举数据，1100场选举，1080场有多胜席（k>1），候选数目m主要为6~9人不等。选民惯常部分排名，14%弹丸投票（只排一人），58%少于k人，完整排名不足15%，这一数据特征使得针对部分投票的公平性研究尤具价值[page::4].

2.5 公平性标准详细定义及实例

• 定义1（ILVB）通过移除仅支持失败候选人选票，其后胜出委员会不变。反例是2012年东艾尔郡第五选区STV选举，弹丸票为失败者Holden，移除20票后胜出名单变化，反直觉且引入选区偏好译码中的政治偏移（左翼比例未提升反而减少）。该案例验证了ILVB实际意义以及违反情况[page::5].

- 定义2、3（IWVB、IWVB）限制移除仅支持胜选者选票影响的合理范围。例子为2022年第八选区，移除劳工党选手Nairn McDonald的选票导致其他胜者变动，甚至政治派别大幅转移，反映IWVB的实用及必要性。[page::6-7].

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3. 极端情况理论分析

• ILVB极端违例： 除CC外，Scottish STV、Meek STV和EAR均存在构造例子，移除只支持失败候选人部分选票能完全改变胜出委员会，且两次胜选委员会无交集。

- CC规则表现优异： CC两模型均满足ILVB，原因在于其计分机制和子集得分变化对移除失败选票的稳健性。

• IWVB极端违例： 所有投票方法（含CC）皆能构造极端例子，移除仅支持胜出候选人部分选票导致胜选名单完全更迭，展现IWVB平坦性。

- IWVB表现： CC两版本满足该更严格标准，STV及EAR等则存在违例，凸显CC在这方面的优势。

具体论证严谨，数据示例详述各规则票数分布、配额设定和得票动态，数学表述清晰，充分说明了不同规则对公平性准则的不同响应。此部分专家级理论分析，为后续实证研究奠定框架[page::8-12].

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4. 实证结果分析

• 利用苏格兰选举数据，通过启发式算法检测各规则违背ILVB、IWVB、IWVB情况。

- 共发现576次违反事件，覆盖325场选举，超过30%的选举样本受违规影响。

• CC（乐观、悲观）方法违规极少，Meek STV其次，扩展批准规则问题最多。

- 大约10%的违规情况为非单调现象，即随机比例选票删除而非全部被删导致违规。

• 约半数违规涉及席位政治派别变更，显示其实质政治影响力。

- 以上分析通过分层次筛选（移除败方选票、胜方选票，按票数比例分段等）及对政治党派的敏感度校验，确保结果的严谨与实用性[page::13-15].

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5. 比例代表性与投票集团准则的冲突探讨

• 根据Dummett的比例代表性准则PSC（proportionality for solid coalitions），选举应满足固体联盟内代表性比例义务。

- PSC通过设定配额q（介于V/(k+1)与V/k间）判断联盟是否有资格获得j个席位。

• 多数STV变种与EAR均满足PSC，但CC不满足任一q-PSC。

- 关键冲突在于，移除选票减少V引起配额q下降，固体联盟可能从不满足到满足PSC，导致必须重新调整胜出名单。此构成ILVB等标准的根本难以兼容因素。

• 文章基于此设计了一种针对q-PSC的修改版评分规则，虽顺应PSC但违反ILVB，并举出经典案例说明该规则下配额小幅改变即触发公平性标准破坏，凸显实际应用中二者难兼得的矛盾[page::16-18].

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6. 结论

• ILVB与IWVB标准针对实际多赢排序选举中的部分排序选票提出了合理的公平性要求，关注投票参与的代表性贡献边界。

- 分析显示CC方法较好地符合这些标准，扩展批准规则表现较差，STV相关规则表现居中。

• 实证研究证实这些标准在真实世界数据中有重要体现，且违反透支政治公正性。

- 未来研究可探索其他多赢规则对这些标准的适配性，算法优化，以及与其他比例代表公理兼容性等问题。

• 也值得对这些新准则的规范意义与现有公理进行比较和权衡，探讨其在实际选举制度改革中的地位[page::18].

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3. 图表深度解读

图表1（Page 5）——东艾尔郡第五选区2012年STV选举投票总数按轮次

• 内容描述： 两个“票数按轮次”表格分别展示原选举及移除20张Holden弹丸票后的投票流程，每候选人票数及当选/淘汰节点清晰标示。加粗数字表示超过配额。

- 数据解读：
- 原状况，Knapp首轮达配额当选，Holden迅速淘汰，最终由Knapp、Ross及Todd胜出。
- 移除Holden弹丸票后，配额降低，Scott在第二轮获得更多转票，导致Ross被淘汰，由Knapp、Scott及Todd胜出。

• 趋势意义： 反直觉的是，移除原本不获代表、支持极弱的Holden的票，导致选举结果大幅变动，表明ILVB准则遭到违反。不仅如此，此改变还与政治光谱变化相冲突，削弱了原本的左倾代表程度。

- 文本联系： 此图支撑对ILVB标准的违反说明，揭示了STV规则在部分投票场景下的脆弱性。

• 底层数据及局限： 该案例为真实案例并非构造，控制严格。由于票数细微差异引发最终胜者变动，暗示STV微弱投票变动敏感，存在政策决策风险[page::5].

- 图示：

图表11-13（Page 14-15）——违规统计汇总

• 内容描述： 统计列出不同规则（Scottish STV、Meek STV、EAR、CC OM、CC PM）在苏格兰数据集中ILVB、IWVB、IWVB违规的选举数目，以及导致席位党派转换的违规数目。

- 解读数据：
- CC OM违规最低，EAR最高。
- 总违规覆盖30%以上选举，且超半数伴随政治派别席位变化。
- IWVB违规较ILVB少。

• 趋势分析： 实证证据支持理论结论，CC规则在真实环境依然表现稳健，多数STV变体存在明显公平性缺失。

- 文本联系： 数据强化理论的实用性和制度变革意义。

• 局限及注释： 统计中多个“独立”候选人视作同一党派，实际影响可能更复杂；且使用启发式算法，虽覆盖大多数异常，仍可能遗漏一些罕见违规。[page::14-15].

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4. 估值分析

该文不涉及传统企业财务估值，但“估值”类似环节为多种投票规则的评估：基于理论推导及实证表现，分析其对公平标准的符合度。

• 方法使用：

- 混合定性（规则逻辑）与定量（得分计算、得票转移模拟）分析。
- 利用图表和数学模型给出“最坏情况”示例，展示规则违背公平标准的边界。

• 关键假设： 配额计算（多用V/(k+1)）、投票转移规则具体化、Borda计分处理部分排序的乐观和悲观模型。

- 目标结果： 评估规则在公平性准则（ILVB、IWVB和IWVB）下的表现差异，为制度设计和政策制定提供依据。

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5. 风险因素评估

• 识别风险：

- 传统多赢规则除CC外难以满足投票集团独立性公平准则。
- 破坏ILVB/IWVB带来选举结果不可预测性，失衡政治代表性，诱发“作弊”“操控”风险。
- 规则的敏感性对部分投票者的行为不稳定，增加策略性投票可能。
- 配额调整引发比例代表性冲突和界定困难。

• 潜在影响：

- 政策制衡机制失效，政治极化加剧，社会对选举公正性的信任崩解。
- 导致选举结果对少数无代表群体过度依赖，减少整体决策合理性。

• 缓解措施：

- 采用CC等满足高级公平标准的方法。
- 优化投票程序，减少配额波动敏感性。
- 增强选举透明度，设计更贴合实际选民行为的新规则。

• 风险发生概率： 实证数据显示30%以上选举存在违规，属于非边缘现象[page::2-15].

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6. 批判性视角与细微差别

• 文本高度严谨规范，采用理论+实证相结合，优势明显。

- 但新公平准则对选举结果合理波动容忍度较低，可能导致过于僵化的规则设计。

• IWVB较宽松版IWVB的定义存在争议性，实际操作中两者界定复杂。

- CC规则虽然表现好，但不满足比例代表PSC，实际政治合理性或存在妥协。

• 研究仅限苏格兰数据，其他地区、国家选举规则和选民行为异质性可能影响结论普适性。

- 理论构造的大规模“最坏情况”对应真实环境概率较低，实际中漏洞可能被部分掩盖。

• 部分算法启发式，未穷尽所有违规可能，因此实际违规可能更普遍。

- 文末提出未来研究方向，但未尝试解决比例代表与不相关投票集团公平性之间的根本冲突，留有理论与实践鸿沟[page::1-18].

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7. 结论性综合

本研究首创性地提出独立性投票集团公平性标准ILVB和IWVB，针对多赢委选举中常见的部分排序投票现象，评估传统及现代多赢投票规则的表现。理论“最坏情况”分析揭示多数主流比例代表方法如STV及扩展批准规则存在严重违规风险，而Chamberlin-Courant规则表现优越，尤其满足ILVB与IWVB*。

结合苏格兰地区1100场实际多赢选举数据的实证检验，发现30%以上选举存在不同程度的标准违反，超过一半的违规引发议会席位党派变动，政治意义深远。该结果强调选举规则设计中应高度关注部分排序选票的公平性。

然而，该公平性准则与比例代表的主流PSC标准存在内在矛盾，规则机制设计面临困境。为此，作者设计计算性简便的评分规则尝试融合PSC但最终权衡失败，指出此为未来理论研究重点。

综上，本文为多赢排序选举公平性理论和实证研究提供了新的工具与视角，为社会选择、政治科学及选举法领域深度讨论及实践改革奠定坚实基础。

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总体印象

本文虽聚焦社会选择与选举制度，非传统金融报告，却具备严密数学分析、详实数据测试与政策指向性，展现专业水准。有关部分排序选票的公平性议题尤为现实而迫切，结合理论与数据的双重视角足以启发金融、政治风险与制度设计相关领域研究。剖析并呈现多个复杂图表，满足严谨参考需求，有利后续学者深入追踪和应用。

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引用：本文所有论断均严格基于报告中原文叙述，并附页码标注，如[page::5]等，确保结论准确可追溯。

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