不同协方差估计方法对比分析华泰行业轮动系列报告之十
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摘要
本文基于模拟数据与真实市场数据实证比较了样本协方差、稀疏矩阵、因子模型（POET）及压缩算法四类协方差矩阵估计方法的表现。结果表明，当资产维度与样本长度比例($p/n$)较小时，样本协方差已较为精准；$p/n$介于0.1-1时，复杂估计方法改善明显，且改善随比值上升增强；$p/n>1$时样本协方差退化，高阶方法如因子模型和压缩估计适用性更广。稀疏矩阵假设过强，真实应用中仅在$p/n$较大时对样本协方差有一定改善。POET方法因提取主成分有效降维，适合行业及股票配置。压缩算法表现稳健，在大类资产、行业及股票均有提升，适用范围最广，且不同结构的压缩目标适合不同资产类型。多项实证指标（特征值分布、Frobenius与Sigma范数距离、偏差统计量、最低波动组合与目标波动组合样本外表现）系统验证上述结论，为实务中协方差估计和投资组合构建提供指引。[pidx::0][pidx::3][pidx::16][pidx::20][pidx::23][pidx::25][pidx::29]
