现代资产配置方法框架及风险平价概述 [page::4][page::5]

• 资产配置主要分为权重预算、风险预算和收益预算三大类方法。

- 风险平价属于风险预算方法，是市场广泛追捧的策略，强调风险贡献的均衡分配，区别于简单的波动率倒数方法。

风险度量的一致性与欧拉分配原理解析 [page::6][page::7][page::8][page::9]

• 风险定义多样，本文采用波动率作为风险度量，因其满足一致性、凸性并适合欧拉分配。

- 欧拉分配原理确保风险贡献的全部分配性和强化性，风险贡献定义为权重与风险度量对权重敏感性的乘积，为风险平价模型核心。

风险平价资产权重决策及性质分析 [page::11][page::12][page::13][page::14]

• 两资产风险贡献比率 b 与权重呈正相关，资产波动率比率与权重负相关。

- 权重对资产相关系数有区分性影响：b 小于0.5权重与相关性负相关；等于0.5无关；大于0.5正相关，体现风险贡献与相关性的互动机制。

• 风险平价模型对输入参数的敏感度较低，具有较强的稳健性。

配置方法比较与40/60策略风险贡献分析 [page::15]

• 40/60权重预算策略中，股票资产因波动率高导致风险贡献远超权重，比值高达9倍，显示配置的风险集中，难以有效分散风险。

- 风险平价模型避免依赖预期收益估计，参数敏感度低，风险分散效果明显优于均值方差和简单权重预算策略。

五组风险平价策略实证回测梳理 [page::16][page::17][page::18][page::19][page::20][page::21][page::22][page::23][page::24][page::26]

• 回测分五组：包括涵盖权益、债券、商品和货币基金四类资产，剔除货币后组合表现，回看期调整，细化至16资产类别及海外指数，及与等权策略对比。

- 资产波动率决定权重分配，货币基金权重最高导致回测组合表现趋同，剔除后债券成为防御主力，组合表现整体优于单一资产。

• 回看期影响策略表现，短期回看更灵敏于波动，长短结合使策略稳定性提升。

- 多资产丰富组合多样性，显著提升策略风险调整收益，夏普率达1.45，最大回撤极低。

• 与等权策略对比，风险平价策略收益稍逊绝对表现，但在风险调整回报和最大回撤控制上优势明显，适合追求风险控制的全天候投资方案。

风险平价模型展望与总结 [page::25][page::26]

• 协方差矩阵估计方法多样，未来研究将深入探讨更稳健的估计技术对风险平价策略的贡献。

- 等权风险贡献模型客观无主观调整，难以实现超额收益，研究主观风险贡献配置将成为未来重点。

• 实际投资面临标的选择、交易成本等复杂问题，如何应用风险平价理论构建FOF等实务场景有待探讨。

- 全文系统回顾现代资产配置理论架构，聚焦风险平价，理论与回测相结合，为机构资产配置提供深入的研究支持。

证券研究报告详尽分析

标题与报告概览

报告标题： 大类资产配臵“全解析”专题研究之一：风险平价性质深入探究
作者及机构： 肖承志等，东北证券股份有限公司
发布时间： 文章页码及信息显示为近年数据，具体无明确发布日期，但系列研究起始于2016年左右，结合回测时间及引用文献可判断为近几年。
研究主题： 深入研究风险平价（Risk Parity，RP）资产配置模型的性质、数学基础、求解方法、方法比较及实证回测，聚焦于风险贡献分配、风险度量指标选择及具体回测结果表现。

核心论点及目标：
本报告旨在全面剖析风险平价策略的基础理论框架、核心数学原理、优势劣势及实务应用效果。通过定量和模型推导，突出风险平价对资产风险贡献的平衡理念，反映其相较于传统资产配置模型的稳健性和风险控制能力。尤其强调风险平价在多资产、多经济周期环境下的“全天候”表现。报告暂无具体评级和目标价，属于研究与策略解析性质报告。总体传达信息为：风险平价虽难实现高绝对收益，但在风险调整收益和风险控制方面优势明显，尤其适合多样化资产组合[page::0,1,26]。

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1. 现代投资理论（章节解读）

1.1 历史发展

报告以详尽的时间线梳理了现代资产配置理论的演进，从Markowitz（1952）提出均值-方差模型开始，逐步纳入无风险资产（Tobin 1958）、资本资产定价模型CAPM（Sharpe 1964），再到高盛Black-Litterman模型的贝叶斯方法介入（1992），直至桥水全天候基金及风险平价模型（1996年起，Edward Qian 2005年系统提出），刻画理论基础及实践应用的进步路径，进而引出风险平价的地位和重要性。此时间线帮助读者理解风险平价是现代投资理论体系的一个自然发展与补充[page::4]。

1.2 资产配置方法框架

报告提出资产配置可分为三大类：

• 权重预算（Weight Budgeting）：如等权配置、40/60股票债券策略，这些方法起点较为简单，易于理解与操作，但风险分散效果有限——无法有效平衡高风险资产，如股票，带来的整体组合风险。

- 风险预算（Risk Budgeting）：以风险平价为代表，追求各资产风险贡献的均衡，重点利用资产波动率与相关性，改善风险分散和控制。

• 收益预算（Performance Budgeting）：基于收益贡献分配或组合收益最大化，如均值-方差模型最大化夏普比率、凯利法则等。

特别强调风险平价方法的理论基础与业界实际认可度，区分波动率倒数类“朴素风格”与真正利用风险贡献思想的风险平价策略。通过图1清晰呈现分类结构与定位[page::5]。

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2. 风险预算（风险度量与风险平价数学精髓）

2.1 风险度量指标解析

定义和主流指标：
“风险”的定义多样，从只考虑亏损的视角到考虑盈亏的分布潜在特征，报告基于金融领域主流观点，涵盖方差、波动率、Beta（系统性风险度量）、真实波幅、最大回撤、VaR（风险价值）和ES（预期损失）等风险度量，既涵盖传统统计量，又覆盖监管领域的风险度量工具。此部分配合图2直观展示不同风险定义，凸显对风险量化的全面认知[page::6]。

2.1.1 一致性与凸性

借助Artzner等学者提出的“风险度量一致性”标准，详细列出风险测度应满足的四大性质（次可加性、同质性、单调性、转换不变性）及其凸性替代理论，阐述这些性质如何保证风险度量的合理性及优化问题的唯一解存在性。凸性尤其保证风险分散效果，理论上仅满足一致性和凸性的风险度量才适合构建稳健的风险预算模型[page::7]。

2.1.2 主流风险度量选择

详细介绍波动率、标准化波动率、VaR和ES四种风险度量。特别指出方差不满足欧拉分配性质，故放弃，而波动率兼具一致性与凸性特性，在计算简便性及理论基础上被选用作为风险平价的主要风险度量指标。VaR尽管广泛使用，但普遍不满足次可加性（除正态分布外），风险贡献计算复杂，且预期收益率通常被忽视因此采用波动率为本文及后续模型基础[page::7-10]。

2.2 欧拉分配原理详解

明确介绍欧拉分配原理作为风险贡献分配的核心逻辑，区别于比例分配和边际分配，强调它唯一满足风险分散原则，确保风险贡献和组合风险一致且资产风险贡献唯一确定。通过数学公式严格定义风险贡献，在风险平价模型中用作权重确定的理论支柱，且不适用于方差（风险贡献和组合风险的两倍不匹配）[page::8-10]。

2.3 风险平价求解算法

提出常见的两种风险平价权重求解方法：

• 二次规划法：通过最小化资产间风险贡献差的平方和求解，但计算量大且目标函数非严格凸，依赖初始值，可能陷入局部最优。适用小规模资产组合。
• 牛顿法：基于泰勒展开迭代，利用Jacobi矩阵求解非线性方程组，收敛快，计算效率高，适用于大规模资产组合，但无法自动处理不等式约束，如做空限制，需人工调整初始值规避异常解。实测两种方法在少资产时表现相近，牛顿法在16资产组合中优势明显[page::10-11]。

2.4 风险平价模型性质分析

2.4.1 二资产组合特例

通过Roncalli公式推导并利用图4-6展示资产1权重随风险贡献比例b、波动率比例及相关系数ρ的变化规律。关键结论：

• 权重与风险贡献b正相关，b越大权重越高。

- 权重与波动率比例负相关，资产本身波动率越高权重越低。

• 权重与资产相关系数关系复杂：当b<0.5权重与ρ负相关；b=0.5时无关；b>0.5正相关。

- 权重曲面平滑，风险平价对输入参数较不敏感，有利于实际稳健配置，较均值方差模型输入敏感度明显降低。

• 特殊边界情况详细列出（b=0,0.5,1及ρ=0,1）[page::12-14]。

2.4.2 多资产等权风险贡献特例

• 在资产相关性一致时，权重仅与波动率反比，与相关性无关，体现风险平价的稳健性。

- 当波动率相同时，风险贡献与Beta的数学关系推导出权重表达式，权重与资产贝塔值反比，即资产风险敏感度越高权重越低。等权风险贡献等价于权重与Beta的倒数成比例。该推导进一步体现资产差异化对权重的作用[page::14-15]。

2.4.3 总结

多情况下，风险平价权重主要受资产自身波动率影响，相关性影响较小，确保了风险平价模型的稳健性和实际适用价值[page::15]。

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3. 配置方法比较

3.1 风险平价vs均值方差

风险平价最大的差异在于它无需估计投资组合预期收益率，也不涉及风险厌恶系数估计，降低了模型依赖假设和参数敏感性，增强稳定性。均值方差模型在参数估计不准确时容易导致配置跳变，且需要处理复杂的输入假设。缺点是两者都高度依赖稳定准确的协方差估计，涉及因子模型和非同步定价问题等应用挑战[page::15]。

3.2 风险平价vs 40/60策略

定量分析指出，40/60策略中股票风险贡献远超债券，且高度依赖两者相关系数，实际风险分散有限，组合风险几乎由股票单边主导，存在风险集中问题。风险平价策略通过均衡风险贡献改善了风险分散效果[page::15-16]。

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4. 实证回测与图表解析

4.1 第一组回测：4资产（权益、债券、商品、货币）

指数： 中证全指、中证全债、南华商品指数、中证货币基金指数[page::16]。

• 图7 (移动权重)： 货币基金占比高达80%-90%，因其波动率极低，权重几乎“复制”货币基金持仓。

- 图8 (资金净值)： RP组合收益率低于股票和债券，趋同货币基金走势。

• 表3（回测表现）：

- RP年波动率仅3.35%，远低于股票（23.42%）和商品（21.68%），风险控制效果显著。
- 夏普比率和最大回撤指示RP在风险调整收益率和风险控制层面优异[page::17-18]。

• 图9 (月收益贡献)： 货币基金贡献为主，偶尔股票和商品贡献较明显。

4.2 第二组回测：剔除货币基金，仅权益、债券、商品三资产

指数： 同前，剔除货币基金[page::18]。

• 图10 (移动权重)： 债券权重大幅提升，占据货币基金位置。

- 图11 (资金净值)： RP组合表现略优于第一组，但未超过债券资产单独表现。

• 表5（表现统计）：

- RP组合收益率（3.47%）低于债券单一资产（4.02%），波动率进一步上升。
- 最大回撤、夏普比率显示组合风险控制依旧好，但组合未实现超越债券单独表现[page::18-19]。

• 图12 (月收益贡献)： 债券贡献主导，表现稳定。

4.3 第三组回测：调整协方差回看周期（6-24个月）

资产： 与第二组相同，重点考察回看周期影响[page::19]。

• 图13 (资金净值)： 回看周期越短（尤其6个月）在2015年以后表现更好，敏感捕捉波动变化。

- 表6（表现统计）：
- 总回报率、年化收益率随回看周期增加呈递减趋势。
- 波动率随着回看周期增长而降低，策略稳定性提升，短期波动捕捉带来超额收益。
结论：回看周期对策略表现有显著影响，周期选择需在收益与稳健间权衡。

4.4 第四组回测：丰富资产池与海外资产（16资产组合）

资产涵盖： 多类国内权益、债券、商品及海外权益、商品、REITs等[page::20-21]。

• 图14(有效前沿)：

- 展示各资产收益波动分布及协方差关系。
- 纳斯达克100指数风险调整表现优秀，标准普尔原油表现差，债券资产集聚于低风险区。

• 图15(权重变化)：

- 权重动态分布，债券类占据较大比例，海外权益及REITs贡献较明显。

• 图16(收益贡献)：

- 收益多点分布，海外和部分国内权益表现活跃。

• 图17(资金净值)： RP组合整体表现优于多数单一资产，较第二组回测显著提升。

- 表8统计：
- RP组合年化收益4.55%，夏普比率1.45，高于单一资产，最大回撤较低（5.6%），风险调整收益与风险控制均衡优异。
结论：资产种类多样化极大提升风险平价策略表现及稳健性[page::21-23]。

4.5 第五组回测：风险平价 vs 等权重策略对比

• 图18资金净值走势：

- 等权重策略绝对收益和波动率高于风险平价策略，尤其资产多样性越大，两者差距更明显。
- 风险平价策略波动率低，最大回撤显著小于等权重，风险调整后的夏普比率显著优于等权[page::24]。

• 表9统计：

- 16资产等权总回报62.76%，RP16资产回报48.23%；波动率分别为6.23%和2.88%。
- 夏普比率RP16为1.45，远高于等权16（0.71）。
结论：风险平价更注重风险控制和稳健表现，适合风险厌恶型投资者。

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5. 风险因素评估

报告并未单独列风险章节，但多处披露风险相关内容：

• 协方差矩阵估计不稳定： 协方差矩阵为风险平价模型核心，但估计复杂，存在参数估计误差、非平稳性等问题，未来研究需探索更稳健估计方法（如因子模型、收缩估计等）[page::25,26]。

- 模型假设局限： 如资产收益分布假设、无杠杆限制及多空限制等，牛顿法求解算法限制添加不等性约束风险。

• 资产选择与标的流动性： 实际投资中交易成本等可能影响策略表现，指数作为代理存在局限。

- 策略收益预期有限： 风险平价模型偏好稳健风险调整收益，难实现高绝对收益，投资者需认清其收益风险特征[page::25,26].

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6. 批判性视角与细节微观洞察

• 模型依赖历史协方差，参数估计误差敏感 ：虽然风险平价相较均值方差模型更稳健，但协方差矩阵估计误差仍可能在波动剧烈市场造成配置失真[page::25]。

- 剔除货币基金后的组合表现未必优于单一债券资产 ，提示风险平价模型不必然产生超额收益，需审慎预期[page::18,19]。

• 权重与相关性关系被弱化，可能会错失结构变化信号 ：风险平价模型对相关性敏感度较低，短期或特定情境下可能忽略市场关联结构变化[page::14]。

- 牛顿法求解限制不等式约束，实际投资需额外调节 ，算法实现与实际限制可能不完全匹配，需辅助机制保障合理权重。

• 评估中无包含宏观经济周期衰退等极端风险事件的特定情景测试 ，风险平价全天候理论验证有待更广泛场景实证验证。

- 40/60策略风险贡献分析揭示传统策略风险集中弊端，提醒投资者关注组合风险分布，而非简单资金权重分配[page::15-16]。

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7. 综合结论与图表示意

本报告系统深入地阐明了风险平价资产配置的理论基础、数学框架及其风险贡献的计算规则，确认了波动率作为主流风险度量的适用性和重要性。通过欧拉分配原理证明风险贡献的唯一性，为风险平价权重求解提供坚实的理论基础。风险平价模型不依赖于预期收益率估计，减少配置对主观预期和输入参数的依赖，显著优于均值-方差模型的敏感性弱点。

特别是对两资产情形权重变化曲面深入解析，揭示风险贡献、波动率比及相关性的交互作用和权重稳健性；多资产特殊性分析进一步确认了组合权重主要受单一资产波动率的影响，相关性影响相对有限。

实证回测结果显示，风险平价策略因其基于风险贡献平衡，构建的投资组合在波动率和最大回撤上明显优于等权重和传统的权重预算策略。多资产、多样化配置下，风险平价能更好分散风险，风险调整后的夏普比率显著提升，突显模型在长期风险控制和收益稳健方面的优势。回测也指出协方差估计的回看周期对策略表现有较大影响，短期回看周期更敏感反映市场波动，但稳定性下降。

然而，风险平价模型天然难以满足高绝对收益预期，组合表现往往不及单一趋势明显的优质资产，策略收益更多依赖于资产池结构和波动特征。货币基金和债券在组合中权重大体现波动率驱动的权重分配逻辑，也说明现金类资产在风险平价体系中的“避风港”地位。

综上，风险平价模型以其对风险贡献均衡分配和较低的输入参数敏感性，实现了较为稳健的风险控制和风险调整后收益，具有良好的“全天候”投资特性。报告建议未来关注对协方差估计方法优化、主观风险贡献调整及实际投资执行复杂性等相关领域的深入研究。

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关键图表解读示例

• 图4~6（风险贡献比率、波动率比例、相关性与资产权重三维变化）：

展示了在双资产组合中，资产1权重随着风险贡献目标b（0-1）、资产间相关系数ρ（-1到1）和波动率比例不同的复杂变化关系。显示权重对风险贡献敏感，波动率比例上升权重下降，与相关系数的非线性关系体现风险平价对系统性风险捕捉的精细调整能力[page::12]。

• 图7、10、15（不同回测组的权重动态分布）：

描述组合中各资产权重的时间演变。第一组中货币基金权重极高导致组合表现趋同现金；剔除货币基金后，债券占比提升，体现波动率驱动权重分配；16资产组权重更分散，依资产风险特征灵活调配[page::17,18,22]。

• 图8、11、13、17、18（资金净值曲线）：

各回测组及策略对比中的资金增长路径。显示货币基金及债券驱动组合的稳定性，长期多资产组合表现稳健且风险调整收益优于等权策略，符合风险平价主张的“全天候”理念[page::17,18,20,23,24]。

• 表3,5,6,8,9（回测表现统计）：

全面呈现了回测期内各策略及资产的绝对收益、年化收益、波动率、夏普比率、最大回撤等关键指标。数据印证了风险平价减少组合波动率和回撤，风险调整收益提升的结论，补充深度分析[page::18,19,21,24]。

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总结

本报告深入剖析了风险平价资产配置模型理论基础、风险度量选择、数值求解方法及多层次实证回测，系统展示了风险平价在多资产组合中权重配置与风险控制的数学逻辑和实战优势。风险平价相较均值方差模型和传统权重预算提供了更稳健的风险控制和风险调整收益，尤其是在资产类别丰富、多元化组合情况下表现卓越。报告强调尽管风险平价难以实现投资者对绝对收益的高预期，但其稳健性和风控能力使其成为资产配置的重要工具。未来需关注策略输入参数估计稳定性、主观风险预算调整及实际投资限制条件的进一步优化。

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参考文献

• Markowitz H. Portfolio Selection. Journal of Finance, 1952.

- Sharpe W. Capital asset prices: A theory of market equilibrium under conditions of risk. Journal of Finance, 1964.

• Black F, Litterman R. Global portfolio optimization. 1992.

- Roncalli T. Introduction to Risk Parity and Budgeting. 2013.

• Artzner P et al. Coherent measures of risk. Mathematical Finance, 1999.

- Tasche D. Capital Allocation and Risk Contribution. 2008.

• Chaves A et al. Newton method for risk parity portfolio selection. 2012.

- Qian E. Risk Parity Portfolio Allocation. 2005.

• Hayashi T, Yoshida N. On covariance estimation of non-synchronously observed diffusion processes. Bernoulli, 2005.

（基于报告原文内容及引用）

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注：所有结论均来自报告内容，文中[page::X]为原文页码引用，确保分析论据的溯源与严谨性。

报告