HIERARCHICAL MINIMUM VARIANCE PORTFOLIOS: A THEORETICAL AND ALGORITHMIC APPROACH
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摘要
本研报提出了一种基于层级图结构和Schur补方法的资金组合优化新框架。该方法以Sierpiński图为模型，通过递归应用Schur补，有效降低计算复杂度，仅需逆转小规模子矩阵即可求得最优权重，同时保留完整协方差信息。研究揭示了传统Markowitz均值方差优化、层级风险平价与Schur补方法间的本质联系，并提供了具体递归算法，实现规模无关的高效组合构建。实证中，该方法通过区分连接节点和内部节点，递归合成组合权重，验证了算法准确性及有效的风险分解，为大规模资产组合提供了新型稳健的优化工具。[page::0][page::1][page::2][page::3][page::6][page::7][page::8][page::9][page::10][page::11][page::12][page::13][page::14][page::17]
