• 基于回归法构建纯债基金久期估计模型，利用中债-新综合财富系列不同期限指数及可转债、杠杆利率作为自变量，回归基金单位净值变化，模型对基金久期估计误差约为0.16，排名相关度约60%，有效跟踪市场久期变化 [page::1][page::2][page::3]。

• 纯债基金久期分组明显揭示不同风险收益特征，按照估计久期四等分构建的基金指数中，久期较短的组风险波动更低且风险调整后收益更优：

| 久期组 | 年化收益率 | 年化波动率 | 最大回撤 | 收益回撤比 |
|--------------|------------|------------|----------|------------|
| q0-q25 | 3.31% | 0.73% | 1.06% | 3.13 |
| q25-q50 | 3.71% | 1.11% | 2.05% | 1.81 |
| q50-q75 | 3.66% | 1.34% | 2.58% | 1.42 |
| q75-q100 | 3.16% | 1.74% | 4.07% | 0.78 |
| 中长期纯债 | 3.53% | 1.19% | 2.43% | - |
- 研究期间久期组1风险控制能力领先，组4熊市下跌最大[page::4][page::5]。

• 按基金业绩与国债效应筛选强弱利率择时能力基金。强择时能力基金久期走势可领先市场利率调整，策略以其久期动态调仓国债期限，构建的同步轮动组合年化收益4.73%，最大回撤4.38%，显著优于基准 [page::6][page::7]。

| 组合类型 | 年化收益率 | 年化波动率 | 最大回撤 | 收益回撤比 |
|----------|------------|------------|----------|------------|
| 同步组合 | 4.73% | 3.14% | 4.38% | 1.08 |
| 滞后组合 | 4.15% | 2.95% | 4.91% | 0.85 |
| 等权组合 | 3.15% | 2.86% | 5.53% | - |

• 基于分债券类型的回归法构建中长期纯债基金到期收益率估计模型（涵盖利率债、信用债、转债及杠杆成本等共10大类解释变量），估计误差约0.45，排名相关度约50%，模型稳定性良好 [page::8][page::9]。

• 基于估计到期收益率对基金按四分位分层，基金组收益率呈单调递增趋势，且差异显著：

| 四分组 | 年化收益率 | 年化波动率 | 最大回撤 | 收益回撤比 |
|------------|------------|------------|----------|------------|
| q0-q25 | 3.31% | 2.22% | 1.84% | 1.80 |
| q25-q50 | 4.04% | 2.23% | 1.78% | 2.28 |
| q50-q75 | 4.55% | 2.38% | 1.81% | 2.52 |
| q75-q100 | 4.88% | 2.80% | 2.21% | 2.21 |
| 中长期纯债 | 4.22% | 2.23% | 1.69% | - |
- 以YTM划分基金更体现收益差异性，而非风险差异[page::9][page::10]。

• 构建纯债FOF策略：

1) 最高预期收益率组合：选取YTM最高前40只基金，季度调仓，年化收益5.00%，最大回撤2.07%，换手率2.61倍 [page::10][page::11]。

2) 久期中性最高预期收益率组合：对最高收益率组合的久期进行中性化调整，风险更低，收益相当，年化收益5.02%，最大回撤1.84%，换手率略低 [page::11][page::12]。

3) 久期轮动最高预期收益率组合：结合市场利率和期限利差确定久期资产配置比例，动态调整长短债仓位，通过调仓选择YTM最高基金，策略表现最优，年化收益5.35%，最大回撤1.27%，换手率2.62 [page::12][page::13]。

• 费率调整后，久期轮动组合依然具备最高年化调整收益率5.30%，较基准超额收益1.04%，收益波动比及收益回撤比均居首位，适合作为中长期纯债投资的FOF选择 [page::13]。

招商定量 | 固收量化系列研究：纯债基金久期及到期收益率的估计与应用——详尽分析报告

---

一、元数据与报告概览

• 报告标题： 招商定量 | 固收量化系列研究 纯债基金久期及到期收益率的估计与应用

- 作者及发布机构： 招商定量任瞳团队，招商证券研究所

• 发布日： 2021年11月28日

- 研究主题： 聚焦于中国市场中长期纯债基金的久期和到期收益率（YTM）的估计方法，及其在基金投资组合风险管理和构建FOF组合中的应用。

核心论点：

报告通过建立以回归法为核心的测算模型，较为准确且稳定地估计纯债基金的久期和到期收益率指标，以此衡量债券基金的利率风险及收益水平。基于此，报告提出并实证检验了三种基于估计指标构建的纯债基金FOF投资策略，其中“久期轮动组合”表现最优，收益与风险调整后表现领先同期基金指数。

---

二、逐节深度解读

2.1 中长期纯债基金久期估计

2.1.1 久期的定义与重要性

• 久期定义债券的加权平均还款期限，反映债券价格对利率变动的敏感度，是利率风险的重要衡量工具。

- 对基金来说，久期不仅反映利率风险，而且通过其变动趋势可以间接窥探基金经理对利率走势的预期，具备信息含量。

2.1.2 估计方法与模型结构选择

• 当前市场主流有两种主要估计模式：持仓法（依赖基金重仓债券持仓信息的加权）与回归法（基于基金日频收益率与相关债券指数收益的回归）。

- 报告采用回归法，因为其方法对时效性要求高，可更及时反映基金成分和市场变化，避免持仓法在持仓发生剧变时反应迟滞。

• 选择中债-新综合财富系列指数作为基础解释变量，将债券按到期期限分为“1年以下”“1-3年”“3-5年”等多档，合计8个自变量，包括可转债指数与杠杆利率（DR001）作为补充。

- 约束条件确保回归系数之和为1，并设杠杆系数上限0.2，保证模型结果符合债券基金实际债券资产比例及杠杆水平。

2.1.3 关键数据与模型算法核心

• 利用加权线性组合的方式（公式见页码2），基金收益率由不同期限债券指数收益加权构成，权重反映基金对不同期限债券的暴露。

- 模型通过40个交易日滚动窗口估计，滤除使用摊余成本估值、基金成立时间过短等异常样本。

2.1.4 模型准确度与效果

• 测算结果表明，模型久期估计值能够准确跟踪纯债基金实际久期走势，估计误差约0.16，排名相关性达到60%，与市场利率敏感度久期吻合度较高。

- 具体趋势显示2016年至2021年间，久期水平经历先降后升再降的过程，截至2021年10月31日市场久期均值为2.51，中位数2.21。

• 模型误差来源包括基金净值数据公开指标的采样精度限制及季报数据的时间滞后性质。

- 排名相关性及误差水平的稳定性证明模型具备截面基金久期风险管理和排序的实用价值。

2.1.5 久期估计的实际应用

• 以基金久期相对大小分为四组，构建久期分组基金指数。结果显示久期更短的组合风险调控更佳，风险调整后收益更高（第一组年化收益3.31%、最大回撤仅1.06%）。

- 基金指数整体行情符合不同期限债务指数的表现规律，显示模型分层具有逻辑一致性和市场代表性。

• 进一步根据基金业绩和国债效应挑选出“强利率择时能力”与“弱能力”两类基金，结果显示强组基金久期能在利率变动前作出反应，弱组滞后1-3个月，验证了久期动态监测在利率拐点判断中的分析价值。

---

2.2 中长期纯债基金到期收益率（YTM）估计

2.2.1 模型设计与变量选择

• 结构与久期模型类似，采用回归法估计。

- 到期收益率区别于久期更受信用利差与债券种类影响，模型将中债指数拆分为利率债（国债、金融债）和信用债（企业债、信用债等）多个细分类别，共计10个类别自变量。

• 保证模型稳定、唯一解采用60交易日滚动窗口。

2.2.2 模型准确度检验

• 估计值与采用重仓债券加权的YTM基本吻合，误差约0.45，排名相关性达50%以上，数值合理。

- 2016年至2021年期间，YTM总体呈现2017年高位后下降、2020年回升后再次降至低位趋势，截至2021年10月31日均值3.6%。

• 估计误差受到重仓债券信用品质分布不均影响，低信用债配置较少可能使模型估计略高于实际。

2.2.3 应用示例：基金到期收益率指数划分

• 基于模型估测的基金到期收益率分四组，收益呈逐组升高趋势，第四组年化接近4.88%，且收益风险表现均优于中长期纯债指数。

- 说明YTM估计更侧重于预期收益差异，提供收益率层面的投资选择工具，形成适合不同风险偏好投资者的资产配置基础。

---

2.3 纯债FOF组合构建

依托上述久期及YTM的估计模型，报告设计三类FOF策略：

2.3.1 最高预期收益率组合

• 仅根据基金到期收益率排名挑选最高的四只基金，等权持有，季度调仓。

- 表现优于同期中长期纯债指数，年化收益率5.0%，最大回撤2.07%，换手率2.61倍。

• 回撤较大，表现出收益提升的风险负担。

2.3.2 久期中性最高预期收益率组合

• 在上述基础上，通过久期分层（四组）选取每组中YTM最高的10只基金，保持组合久期与市场久期基本匹配，避免久期极端偏离带来的利率风险。

- 收益水平与最高预期收益率组合相近，回撤风险降低至1.84%，换手率略低（2.55倍），风险收益比提升。

• 体现稳定性增强的策略设计思路。

2.3.3 久期轮动最高预期收益率组合

• 结合估算的市场利率水平与期限利差，动态调整短、中、长久期债基仓位，以轮动方式驱动久期暴露，利用利差回归和利率周期性变化获取超额收益。

- 根据六种利率+利差组合场景，调整资产配置比例，灵活应对市场环境。

• 结合到期收益率估计，季度调仓，选择40只高YTM基金。

- 实证表明该策略年化收益率最高（5.35%），最大回撤最低（1.27%），收益-回撤比3类策略最佳（4.23），但换手率也相对最高（2.62）。

• 突显其在收益-风险平衡上具备较好的实用性和性价比。

2.3.4 换手率及费率调整

• 考虑了基金前端申购费率对组合收益的影响，选取最宽松档次的0.02%作为单边调仓费率测算。

- 调整后的年化收益率依然显示久期轮动组合优势明显，超基准1.04%。

---

三、图表深度解读

3.1 久期模型相关图表

• 图3（页3）展示了2016-2021年中长期纯债基金久期估计值走势及风险指标，久期均值和中位数波动体现了市场利率周期规律，重仓债券久期和利率敏感性久期辅助验证模型准确性。

- 图4（页4）展示模型误差和调整后R^2随样本数量增长走向稳定，表明模型稳定性和预测能力稳步增强。

• 图7（页5）四分组久期指数净值显示，久期较短组波动更低且收益回撤比优于久期长组。

- 图9（页6）清晰表现强弱利率择时能力基金久期与10年国债利率的联动，强组曲线能部分领先利率走势。

• 图10（页7）久期动态跟踪轮动策略净值曲线，证实强组久期动向可作为利率波段判断的重要信息。

3.2 到期收益率模型相关图表

• 图11（页9）YTM估计值与重仓债券实际值的贴合走势，显示模型能较好捕捉收益率水平变化。

- 图12模型误差及R^2趋势，随着样本规模变化，估计性能稳定。

• 图15（页10）不同YTM分组基金指数净值的差异成长趋势，体现估计变量的有效分层能力。

3.3 纯债FOF组合表现图表

• 图16-19（页11-13）分别展示最高预期收益率组合、久期中性组合及久期轮动组合净值走势及收益风险统计，清晰显示久期管理及轮动策略带来的收益风险优化效果。

---

四、估值分析

本报告主要围绕量化估计基金久期及YTM指标构建投资组合，没有涉及传统的企业估值模型。投资组合收益预测基于久期回归和YTM估计模型结果，结合市场利率和利差判断，实现风险收益配置，体现了基于资产组合风险因子管理的定量策略设计。

---

五、风险因素评估

• 模型风险： 市场发生极端异常波动时，基于历史统计回归的模型可能失效，导致久期与YTM估计偏差加大。

- 数据质量风险： 基金净值披露精度不足（小数点位数限制）、季报披露滞后均影响估计准确性。

• 基金结构异化风险： 不同基金的杠杆、持仓偏离等可能使模型假设不完全适用。

- 策略实施风险： 基于模型构建的组合存在换手率和费用疑虑，实际净收益需扣除交易成本与市场影响。

• 市场风险： 利率、信用利差等宏观因素剧烈波动将影响组合表现，尤其在轮动策略中对市场判断错误可能带来损失。

- 报告声明模型基于当前市场环境与数据，可能随环境变化失效，提醒投资者谨慎对待策略推荐。

---

六、审慎视角与细微差别

• 报告强调以回归法替代持仓法的模型选择优势，但也承认模型误差主要来源未完全消除，隐含估计过程中仍有不确定性。

- 久期轮动策略虽表现最好，然而收益提升伴随较高换手率，交易成本与操作复杂度上升，实际收益或有大幅折损。

• 利率择时能力分类强调强组基金的领先信号，但统计领先时间有限，不保证持续的超额收益。

- 报告中未深入讨论信用风险突发事件对模型表现的冲击 ，在当前信用环境演变中需关注潜在裂缝。

• 模型与收益排名相关性仅约半数，说明模型仍有较大改进空间。

- 投资组合中对流动性风险、赎回压力等实务层面未做充分体现，建议实操时结合综合考量。

---

七、结论性综合

本报告通过科学严谨的实证回归方法，创新性构建了中长期纯债基金的久期和到期收益率估计模型，为投资者提供了一套量化稳健的工具，有效衡量基金的利率风险和收益水平。模型在统计与排名准确度方面表现良好，能动态反映市场和基金风格变化。

结合估计结果，报告提出三种FOF策略：

• 最高预期收益率组合通过简单选基提高收益，风险亦相对较高。

- 久期中性组合实现风险中和，带来更优风险调整收益表现。

• 久期轮动组合基于市场利率和利差动态调整久期暴露，综合业绩表现显著优于基准，收益最高且回撤最低，风险调整后最具投资吸引力，换手率略有上升。

图表分析清晰验证了模型和策略的有效性：

• 久期和YTM的动态估计准确跟踪市场变化，分层指数表现差异显著。

- 利率择时能力强的基金久期变动可以领先市场，提示投资者关注该指标以辅助判断利率拐点。

• 组合净值曲线和风险指标证明久期管理和轮动策略对提升纯债基金投资绩效的重要性。

- 换手率调整后收益仍显示久期轮动策略优异的收益风险特征。

综上，招商定量团队的研究不仅丰富了纯债基金的量化分析工具箱，也为投资者优化组合结构、实现利率风险管理和收益提升提供了实证支撑的投资路径，适合长期关注中国纯债市场的机构投资者采纳参考。

报告最后强调市场风险和模型失效可能，倡导投资者结合自身风控体系多维度评估，合理配置资产，谨慎采纳模型输出和策略调整建议。[page::0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13]

---

图表索引（示例部分）

• 图3:中长期纯债基金久期估计走势（2016-2021）

能够直观看出基金久期在波动中整体趋势，验证模型准确映射市场现象。[page::3]

• 图7:四个久期分组基金指数净值

显示久期不同分层的基金风险和收益差异，久期较小组风险较低收益优。[page::5]

• 图9:强弱利率择时能力基金久期与国债利率联动

强组基金久期领先利率走势体现了基金经理的主动管理能力。[page::6]

• 图11:中长期纯债基金到期收益率估计值变动

反映模型估计YTM与实际重仓债券YTM趋势一致，估计可信度高。[page::9]

• 图16-19:三种FOF组合净值与风险统计

分别对应最高预期收益率、久期中性和久期轮动组合，直观展示组合优势与风险特征。[page::11-13]

---

术语解析

• 久期（Duration）：衡量债券价格对利率变动敏感度的指标，久期越长，利率变动对债券价格影响越大。

- 到期收益率（Yield to Maturity, YTM）：将债券持有至到期面值偿还时，内部收益率或实际年化回报率。

• 回归法：利用统计回归模型，将基金收益率用债券指数收益加权组合解释，估计债券资产暴露系数，从而估久期与YTM。

- FOF（基金中的基金）：投资于其他基金的基金，通过资产配置实现风险分散或策略组合。

• 轮动策略：根据市场条件动态调整不同资产、期限的持仓比例，以实现收益最大化或风险最小化。

---

综上，招商定量团队用数据驱动和创新的方法为纯债基金投资管理提供新型量化测算和策略框架，具有较强的实践应用价值与学术探索意义。

报告