资产配置模型的分类与发展 [page::4][page::5][page::8]

• 资产配置模型根据输入变量不同分为均值方差类（需要收益与协方差预测）、风险配置类（只需协方差预测）和主观视角类（基于投资者宏观观点）

- 标志性的均值方差模型为Markowitz模型，但其存在参数敏感和集中配置等缺点，促进了多种改进模型的发展

• 风险配置类模型抓住波动率的聚集性和相关性，提升预测稳定性，代表模型包括最小方差(MV)、风险平价(RP)、最大分散度(MDP)和等波动率(EV)

风险配置模型的统一表达式及分散度指标体系 [page::15][page::16][page::17]

• MV、RP、MDP模型可统一表达为带有不同约束参数的最优化问题，相应资产权重和波动率具有递进的边界关系：

$\sigma(w{MV}) \leq \sigma(w{RP}) \leq \sigma(w{MDP}) \leq \maxi \sigmai \leq 1$

• 构建了三类分散度指标衡量资产分散化程度：

- 基于资产权重的分散度$\mathcal{D}w(w)$
- 基于风险贡献 $\mathcal{D}{RC}(w)$
- 基于波动率贡献 $\mathcal{D}{\rho}(w)$

• 同时引入三类波动率降低评价指标相对EW基准配置：相对波动率指标、条件波动率指标、波动率杠杆指标

模型权重与指标实证对比 [page::18][page::19]

| 模型 | EW | MV | RP | MDP |
|-------|-------|--------|--------|--------|
| 上证50权重 | 0.250 | 0.048 | 0.064 | 0.078 |
| 恒生指数权重 | 0.250 | 0.001 | 0.051 | 0.132 |
| 黄金权重 | 0.250 | 0.000 | 0.078 | 0.155 |
| 中证国债权重 | 0.250 | 0.951 | 0.808 | 0.635 |
| 波动率降低($\delta{\sigma}(w|w{EW})$) | 0.000 | 0.828 | 0.742 | 0.546 |
| 权重分散度($\mathcal{D}{w}$) | 1.000 | 0.276 | 0.376 | 0.554 |
| 风险贡献分散度($\mathcal{D}{RC}$) | 0.610 | 0.275 | 0.997 | 0.698 |
| 波动率贡献分散度($\mathcal{D}_{\rho}$) | 0.942 | 0.441 | 0.932 | 1.000 |

• MV模型权重高度集中于低波动资产中证国债，风险指标表现波动率最低且对波动率变化敏感度最低

- RP与MDP在保持风险贡献和波动率贡献分散性上更优，资产权重更均匀，MDP对波动率变化敏感度最高，风险降低效果较弱

• 以波动率降低水平作为约束可进一步提升权重均匀度，兼顾分散度和波动率控制

风险配置模型动态回测表现与策略净值对比 [page::21][page::22][page::23]

• 回测时间2010年2月至2020年7月，采用月度动态调整权重，资产为上证50、恒生指数、黄金、中证国债

- 各风险指标动态变化趋势稳定，表明上述指标体系适用历史多个时间段

• RP和MV策略在波动率控制和最大回撤方面表现优异，夏普比率和Calmar比率均优于EW和MDP

- MDP收益回撤表现波动较大，反映忽略资产相关性带来的风险

• 资产权重分配显示MV极度集中于债券，RP及MDP较为均衡，EW等权配置稳定分散

结论与风险提示 [page::0][page::24]

• 资产配置模型可统合为统一优化问题框架，不同模型对应不同分散和风险控制权衡点

- 风险配置类模型以波动率和风险贡献角度优化，较少依赖于收益预测，提升模型稳健性

• 实证检验显示RP模型在风险分散和波动控制中优于其他模型，是稳健的风险配置选择

- 进行大类资产配置时，需充分考虑模型基于历史数据的局限性及特有风险，注意模型失效风险

金融工程报告详细分析：“统一角度”下再论资产配置——资产配置定量研究系列之九

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1. 元数据与报告概览

报告标题： “统一角度”下再论资产配置——资产配置定量研究系列之九
作者： 刘均伟、周萧潇（两位均持证券分析师执业资格）
发布机构： 光大证券研究所
发布日期： 2020年7月31日（报告内部数据截至2020年7月31日）
主题： 资产配置模型的回顾与定量比较，重点聚焦于风险配置类模型，并在统一框架下进行模型表达、指标构建、模型比较及回测验证。

核心论点与目标：
报告意在系统综述资产配置经典模型的演进，特别关注风险配置类资产配置模型的统一表达和定量评价指标的设计，力图为行业内研究者和投资者提供一套统一、客观而具有操作性的资产配置定量分析框架。通过对Model Variance（MV）、Risk Parity（RP）、Maximum Diversification Portfolio（MDP）等经典风险分配模型的理论分析及实证回测，报告揭示了这些模型在风险分散度及波动率降低水平上的表现差异，并给出结合约束条件优化提升模型表现的策略。报告并通过真实资产（上证50、恒生指数、黄金、中证国债）回测验证这些指标的普适性。

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2. 逐节深度解读

2.1 什么是资产配置？

资产配置（Asset Allocation）定义为投资者根据风险和收益权衡，对多类资产进行投资权重分配的策略。过程包含：设定投资目标、资产选择和组合构建，重点在于构建能够风险分散、风险调整后收益最优的投资组合，资产配置模型的核心功能是利用多资产组合减少总体投资组合的非系统性风险，提高风险调整后的收益率。

报告指出，资产配置模型可根据输入变量（预期收益率与风险）差异，分为三大类：

• 均值方差类模型：需预估资产的预期收益率和协方差矩阵，如Markowitz模型、目标风险模型、BL模型等；

- 风险配置类模型：只依赖协方差矩阵输入，专注风险分配，如最小方差、风险平价、风险预算模型等；

• 主观视角类模型：基于宏观环境观点，无需预测参数，如等权、固定比例股债配比、美林时钟模型等。

图1清晰展示了分类体系，便于理解资产配置模型间的差异和联系（见第4页图1）[page::4]。

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2.2 资产配置模型演进

2.2.1 Markowitz均值方差模型（MV）

报告详述了1952年Markowitz提出均值-方差组合优化模型，数学形式为最大化效用函数：

\[
w^{*} = \arg\maxw \left( w^\top \mu - \frac{\lambda}{2} w^\top \Sigma w \right), \quad \text{s.t.} \quad w^\top \mathbf{1} = 1, \quad w \geq 0,
\]

其中，$\mu$为预期收益，$\Sigma$为协方差矩阵，$\lambda$为风险厌恶系数（常设为2.5）。模型假设资产收益服从正态分布，投资者以收益和风险为决策依据。

缺点包括：

• 参数估计对协方差矩阵的逆极度敏感，维数灾难显著；

- 历史预期收益的预测误差对模型效用损失尤为严重（Chopra & Ziemba 1993），风险厌恶越高，误差影响越大；

• 投资组合权重过度集中，可能出现卖空信号，不利于分散风险。

对这些缺陷的改进包括加约束的目标风险及收益模型，BL模型引入贝叶斯主观预期调整，及风险配置类模型（最小方差、风险预算等）分离收益和风险预测环节。报告系统梳理了这些发展脉络（见第5-7页）[page::5,page::6,page::7]。

2.2.2 BL模型

Black-Litterman模型通过贝叶斯框架将市场均衡收益与投资者主观观点结合，调整期望收益估计，从而克服纯粹依赖历史收益估计的缺陷。流程包括先验收益计算、主观观点构建及观点纳入，最后产出调整后的收益及协方差。这种方法理论上优于传统MV方法，既反映市场信号又融合投资者判断，但对主观观点的准确度依赖较大，且实施复杂（见第8页图2）[page::8]。

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2.3 风险配置类模型

由于资产收益序列难以预测，且波动率与相关系数具有更强的自相关性（见第9页图3-5），仅基于协方差矩阵构建资产配置模型更加稳健。

2.3.1 最小方差模型（MV）

仅考虑协方差矩阵的风险最小化问题。风险厌恶型投资者偏好此模型，但此模型权重集中，倾向于低波动率资产，以债券为代表，限制了收益空间。

2.3.2 最大分散度模型（MDP）

最大化波动率贡献的分散度，定义为投资组合中平均波动率与整体波动率的比值。该模型追求在波动率上分散资产风险，但未充分考虑资产相关性，可能受极端资产权重影响（见第10页）[page::10,page::11]。

2.3.3 等波动率模型（EV）

简单按资产波动率的倒数配置权重，实现资产对组合波动贡献均等，操作简便，但易受极端波动资产影响，缺乏相关性调整。

2.3.4 风险平价模型（RP）和风险预算模型（RB）

以投资组合风险贡献（边际风险贡献）为核心。报告详细推导了每个资产的风险贡献计算方法，并借此构建风险平价模型使风险贡献均等，风险预算模型允许不同风险贡献权重分配。

• 风险贡献定义为：

\[
RCi = wi \frac{\partial \sigmap}{\partial wi} = wi \frac{(\Sigma w)i}{\sqrt{w^\top \Sigma w}}
\]

• 总风险贡献$\sumi RCi = \sigmap$。

风险平价模型通过最小化资产间风险贡献偏差实现风险均衡，风险预算模型则允许风险贡献根据投资者偏好设定权重。此类模型对收益预测依赖小，结果较为稳健，但偏向配债且需要杠杆才能匹配收益预期（见第11-13页）[page::11,page::12,page::13]。

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2.4 主观视角类模型

存在等权、固定比例配置（如60/40股票债券）、美林投资时钟模型等，基于长期宏观视角或者固定投资策略，优点为简单、成本低，但缺少动态调整能力，不能根据市场波动及时调仓。

美林时钟模型通过经济增长和通胀划分四阶段，分别推荐股票、商品、现金、债券等资产配置，典型周期轮动模型（见第14页图6）[page::14]。

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3. 风险配置类模型差异与统一表达式

3.1 模型统一表达式

在无卖空、权重正常化约束下，风险配置类的MV、RP、MDP模型均能写成优化风险（或负效用）最小化问题，并通过对权重约束参数$c$的调整，实现从最小分散到最大分散的连续权重分散度调整，且满足波动率大小及分散程度顺序关系：

\[
\sigma(w{\mathrm{MV}}) \leq \sigma(w{\mathrm{RP}}) \leq \sigma(w{\mathrm{EW}})
\]

\[
\sigma(w{\mathrm{MV}}) \leq \sigma(w{\mathrm{MDP}}) \leq \maxi \sigmai \leq 1
\]

构建了三类资产分散度指标：

1. 基于权重的$\mathcal{D}w(w) = \frac{1}{n\sumi wi^2}$，范围$[1/n,1]$；
2. 基于风险贡献的$\mathcal{D}{RC}(w) = \frac{\sqrt{w^\top \Sigma w}}{n \sumi RCi^2}$；
3. 基于波动率贡献的$\mathcal{D}\rho(w) = \frac{\mathcal{DR}(w)}{\mathcal{DR}(w{MDP})}$。

同时定义了横向比较波动率降低程度的三个指标：

• 相对波动率$\delta\sigma(w|w{EW})$，代表相较于EW模型波动率的减幅；
• 条件波动率$\sigma(w|w{EW})$，衡量相对EW模型的波动率增量；
• 波动率杠杆$\beta(w|w{EW})$，代表资产组合波动率对EW模型波动率变化的敏感度。

这些指标为风险配置模型之间在波动控制和风险分散程度上的比较提供定量化工具（见第15-18页公式与说明）[page::15,page::16,page::17,page::18]。

3.2 模型对比实证分析

报告以2020年7月31日为时间点，对上证50、恒生指数、黄金、中证国债四资产构建四套资产配置模型（EW, MV, RP, MDP），测算其资产权重，分散指标及波动率降低指标，得出结论：

• MV模型波动率最低，资产权重极度集中于国债；
• RP和MDP模型风险分散更充分，资产分布较均匀；
• 波动率降低指标和分散度指标结果与理论推导完全吻合；
• 通过对$\delta{\sigma}(w|w_{EW})$指标设定约束，调控权重分散度后，各模型可得到更均衡有效的配置，解决了MV的极端集中过度问题（见表1-3）[page::19]。

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3.3 动态指标回测分析

通过2010年2月1日至2020年7月31日的月度滚动回测，报告展示了上述三个指标在时间序列上的稳定性和规律性（图7-12），表明这些量化指标在不同时间点的适用性和一致性，验证了指标的普适性。

且净值和最大回撤表现显示：

• RP模型在收益与风险控制之间表现优良；
• MV模型虽波动率最低但权重过于集中；
• MDP模型因忽视资产相关性，回撤控制稍逊；
• EW模型波动大，回撤较高，收益波动较大（见图13及表4、图14）[page::20,page::21,page::22,page::23,page::24]。

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4. 图表深度解读

• 图1（第4页）：资产配置模型三大类结构清晰，模型类型分类有助于后续专题讨论定位。[page::4]
• 图2（第8页）：BL模型构建流程步骤详细，贝叶斯框架中先验与后验收益估计清晰展示，辅助理解主观信息整合过程。[page::8]
• 图3-5（第9-10页）：资产收益率自相关散点图无明显趋势，波动率及相关系数自相关显著，直观支持只预测风险不预测收益的策略合理性。[page::9,page::10]
• 表1-3（第19页）：不同模型权重显著差异，MV集中型，中证国债权重超90%；RP和MDP权重较为分散，反映不同模型的风险暴露和分散策略；波动率及分散度指标差异明显支持理论推导。[page::19]
• 图7-9（第20-21页）：模型的波动率与分散度指标随波动率约束参数变化趋势清晰，表明模型表现存在最优点且不是无约束最优，体现不同模型间风险平衡的动态特征。[page::20,page::21]
• 图10-12（第21-22页）：回测期间各模型风险指标随时间变化轨迹，深浅紫色曲线集群体现指标的动态稳定性，证实指标具备长期应用价值。[page::21,page::22]
• 图13（第23页）：四模型净值曲线对比，显示RP和MV波动较低但收益率接近，MDP收益曲线波动大，EW波动最大，简明展示策略差异。[page::23]
• 表4（第23页）：统计指标详列最大回撤、年化波动率、夏普比率等，量化表现RP、MV优于EW和MDP，符合风险收益权衡的理论预期。[page::23]
• 图14（第24页）：资产权重动态累计分布，反映了模型对各资产风险收益特征的不同偏好，展示MV和RP集中债券，MDP和EW权重均衡。[page::24]

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5. 估值分析

报告不涉及传统意义上的企业估值或行业估值，但对资产配置模型的性能“估值”通过构建和验证横向比较指标体系实现。分散度指标和波动率降低指标本质上是对不同风险配置模型“估值”的量化体现，在特定约束下优化求解更适合投资需求的权重，形成对模型表现的深入“估价”。

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6. 风险因素评估

报告在风险提示部分指出：

• 本报告基于历史数据构建模型，历史表现不代表未来；

- 市场环境变化可能导致模型失效；

• 大类资产配置时需关注各资产特有风险；

- 例如，MV模型的集中性带来的潜在流动性风险，RP/MDP波动率模型忽略收益信息造成的收益达不到预期风险等。

提示投资者应结合多维信息，警惕模型局限性。

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7. 批判性视角与细微差别

优点：

• 该研究体系系统，理论结合实证，指标合理，模型统一表达创新较好；

- 回测范围长，数据详实，确保结论稳健；

• 指标设计有助于横向比较不同风险配置模型，极具实用意义。

局限性和需要注意的地方：

• 研究资产仅选用四项资产（上证50、恒生、黄金、国债），资产种类有限，模型在多资产高维配置中的表现未被严格考察；

- 虽然强调资产波动率和相关性预测稳定性，但协方差矩阵估计的随机性和误差仍可能对结果产生重大影响，尤其是MV模型对输入敏感性；

• 对高风险、高收益资产覆盖较少，可能低估了极端风险的影响；

- 主观视角类模型部分简略，未体现其在大类资产定性判断中的实战效果；

• 回测未覆盖极端金融危机时期，模型表现的抗风险能力需进一步验证。

以上均基于报告内容和逻辑进行分析，未引入外部观点。

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8. 结论性综合

本报告围绕资产配置模型理论与实证，构建了较完整的风险配置类模型分析框架。关键结论包括：

• 资产配置模型分类清晰，均值方差类、风险配置类和主观视角类各有适用范围。
• 风险配置类模型（MV、RP、MDP）在输入参数需求上较低，主要基于协方差矩阵，可弥补收益预测不确定性问题。
• 报告创新性地将主要风险配置模型用统一最优化表达式描述，引入了基于权重、风险贡献和波动率贡献的分散度指标，以及多维波动率降低指标，实现模型间的横向定量比较。
• 实证结果验证了理论推导，指出MV模型波动率最低但权重过于集中，RP和MDP模型在分散度表现优越。
• 利用波动率降低指标作为约束能使不同模型权重更均衡，提升模型实际操作性和分散效果。
• 滚动回测证明指标及性能表现的动态稳定性和普适性，RP模型在风险和收益间取得较好平衡。
• 报告图表清晰，表格丰富，从自相关性散点、模型权重分布，到动态评价指标折线及累计净值曲线，以多元视角深入解析资产组合构建的关键问题。
• 风险提示严谨提醒投资者关注模型基于历史数据的局限性及不同资产特有风险。

综上，报告全面深刻地阐释了资产配置风险分类模型的理论基础、关键指标、模型差异、实证表现及应用建议，为投资者和学者提供了科学、系统的资产配置研究框架，具备较强的理论借鉴价值和实务指导功能。

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附：主要图表示意展示

• 图1：资产配置模型分类

• 图2：BL模型流程

• 图3：资产收益率自相关散点图

• 图4：资产波动率自相关散点图

• 图5：资产相关系数自相关散点图

• 图13：模型净值曲线

• 图14：模型资产累计权重分布

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参考文献

• Cazalet Z., Grison P., Roncalli T., The Smart Beta Indexing Puzzle, 2013

- Jurczenko E., Risk-Based and Factor Investing, 2015

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以上为该报告的系统性详尽分析，覆盖了报告的背景、模型详解、指标体系构建与验证、模型比较和滚动回测表现，融合图表分析和理论推导，能满足对资产配置定量研究深度理解和应用参考的需求。[page::4,page::5,page::6,page::7,page::8,page::9,page::10,page::11,page::12,page::13,page::14,page::15,page::16,page::17,page::18,page::19,page::20,page::21,page::22,page::23,page::24]

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