Backtesting Expected Shortfall: Accounting for both duration and severity with bivariate orthogonal polynomials
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摘要
本报告提出一种基于持续时间-严重度分离的双变量正交多项式方法，创新性地分解风险违规的频率与严重度，建立灵活、无模型假设的ES（Expected Shortfall）联合回测框架。该方法利用持续时间间隔和违规严重度的序列，构建正交矩条件及基于瓦尔德统计量的检验，显著提升了ES和VaR背测的效能和解释力。通过模拟和实证（CAC40及标普500数据）验证，检验方法具有良好的有限样本性质和较强的错误模型识别能力。此外，方法可推广至边际ES（MES）等系统性风险测度的回测，拓宽了金融风险管理应用的范围[page::0][page::3][page::4][page::10][page::17][page::26][page::30]。
