多阶段随机规划捕捉天气不确定性与有限前瞻性 [page::2][page::3][page::4][page::5]

• 传统容量扩展模型往往假设完美前瞻，而本文采用SDDP算法实现多阶段随机规划，模拟有限天气预报视野。

- 模型设定以月为阶段长度，基于风电、光伏、热需求等独立分布的天气变量，确保阶段间独立性以保持模型计算可行。

长时储能（LDES）响应天气不确定性的出清曲线与边际储能价值（MSV）分析 [page::7][page::8][page::16][page::18]

• 通过KKT条件推导，LDES报价基于效率调整后的MSV，MSV体现后期极端缺电状态概率与成本的加权期望。

- 不同月份和存储水平对应不同MSV曲线，呈现出季节性与库存水平依赖性，低存储水平对应极高边际价值以规避缺电风险。

• 备选方案（如氢气进口）丰富时，MSV的极端值受限，导致股价与库存行为趋于平缓。

LDES库存行为与容量配置差异：有限前瞻显著影响库存策略与光伏容量 [page::13][page::14][page::15][page::16][page::39]

• 有限前瞻模型LDES呈现更高的库存水平（尤其冬季前），以应对极端天气带来的负面系统状态风险，区别于完美前瞻模型的更激进调度策略。

- 受此库存风险规避影响，有限前瞻模型下光伏装机容量提升（英国约+25%），风电容量降低，尤其对风力主导系统影响显著。

• LDES容量变化相对有限，反映最极限缺电状态的储能需求基本稳定。

LDES报价行为稳定能源现货市场价格，缓解价格极端波动 [page::18][page::19]

• 有限前瞻模型下，LDES报价反映状态概率加权的边际储能价值，导致电价持续在不同价格水平报价，形成价格曲线稳定化效果。

- 完美前瞻模型则表现大量零价时段与极端高价时段，未充分反映潜在极端状态，价格波动剧烈。

• 价格平滑效果在引入氢气无限进口作为备选方案时最为明显，因备选方案降低缺电风险概率。

量化模型技术细节与收敛性保证 [page::5][page::12][page::36][page::37]

• 模型基于开源工具DIETER.jl结合SDDP.jl库，规模涵盖德国、西班牙和英国三个抽象节点系统，计算强度大。

- 通过运行1.5万次迭代完成训练，以月为阶段长度捕捉季节变化，支持对比模拟历史35年天气数据。

• 收敛性由模型迭代的上下界和容量变量稳定性共同验证，保证策略的鲁棒性和边际储能价值曲线的准确提取。

| Country | Scenario | Iterations | Time(h) | Total Solves (million) | Stopping Rule |
|---------|-------------------|------------|---------|-----------------------|------------------|
| Germany | No H2 spot imports | 15003 | 50.69 | 6.5113 | Iteration limit |
| Spain | No H2 spot imports | 15003 | 38.80 | 6.5113 | Iteration limit |
| UK | No H2 spot imports | 15003 | 51.59 | 6.5113 | Iteration limit |

金融研究报告详尽分析报告

论文标题：On long-duration storage, weather uncertainty and limited foresight
作者：Felix Schmidt
发布机构：DIW Berlin与Technische Universität Berlin
主题：欧洲完全可再生能源系统中长时储能（LDES）在天气不确定性和有限预见性下的容量扩展规划与市场竞价行为

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一、报告概览

本报告聚焦于长期能源储存（LDES）在以风能和太阳能为主导的完全脱碳、跨部门耦合能源系统中的关键作用。针对容量扩展模型（CEM）中普遍存在的假设缺陷——即完美预见性（Perfect Foresight, PF）忽视了天气不确定性和系统操作中的有限前瞻能力（Limited Foresight, LF），作者构建了一个多阶段随机优化模型以捕捉这两者对系统运营和容量决策的影响。同时分析了LDES的隐含边际储能价值函数（bidding curves），探讨其对能源市场价格形成机制的影响。

核心论点包括：

• 传统完美预见性模型低估了LDES的保障价值及操作风险，有限预见下系统对极端天气事件有明显的防御性备储行为。

- 由于太阳能的更高预测性，有限预见模型下太阳光伏（PV）容量显著提升，而陆上风电容量下降。

• LDES的竞价行为对应于以当前储能状态为条件的极端系统状态概率加权成本，能有效减少高比例可再生能源体系中价格极端波动的风险。

关键词涵盖：可变可再生能源、长时储能、天气不确定性、完全可再生系统、价格形成等。

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二、章节深度解析

2.1 引言与研究背景

作者指出风能和太阳能为主的可再生能源系统高度依赖天气变量，导致对系统灵活性提出多尺度的时空需求。LDES的定义跨度较大，主要特点是提供跨日乃至跨季节平衡，以应对“Dunkelflauten”等极端低风光期。技术上，欧洲和美洲趋势指向氢气储存结合电解和燃气轮机（power-to-gas-to-power）。然而，容量扩展模型中对LDES的准确建模因天气变量的随机性与模型计算复杂度受到限制而较为困难，目前在文献中关于天气不确定性和有限前瞻性的探讨仍较少且多依赖启发式方法。作者借鉴水电系统的随机动态规划方法（SDDP），针对风光储耦合系统创新性地提出了多阶段随机容量扩展模型，重点对比有限预见与完美预见假设的差异，体现了其独特贡献点与学术价值 [page::0, 1] [page::15].

2.2 容量扩展模型分类与理论基础

报告系统梳理了4类主流CEM设计方法，以Figure 1（页3图）加以说明:

• A类：逐年单一确定性模型敏感性分析。

- B类：考虑大量天气年的确定性连续调度（存在完美预见）。

• C类（对比基准）：两阶段随机规划，容量在不确定下决策，但调度仍完美预见。

- D类（本文模型）：多阶段随机规划，容量决策+限视界调度，精确体现天气不确定与有限预见。

作者采用D类多阶段随机规划建模调度操作中的有限天气预见，利用求解算法（详细见SDDP）克服维数灾难，比以往文献更真实地反映了LDES的运营风险与容量配置 [page::2, 3].

2.3 有限预见模型形式化及求解方法（SDDP）

多阶段随机模型中，容量决策为阶段0，调度为后续阶段，且调度阶段内天气过程为随机变量且为阶段间独立。
数学形式中，容量阶段目标最小化年化设备投资成本与调度执行成本的期望值。调度阶段以发电成本与负荷缺口代价为指标，并通过Bellman方程优化未来资源配置。
采用SDDP算法，将连续价值函数用Benders割平面逼近，结合蒙特卡洛采样迭代求解，且通过多线程大规模并行计算保证计算可行性。
模型假设独特：天气变量阶段间独立性、月度阶段长度（对应合理的气象预报水平）及终端存储目标策略，保证了计算复杂度与现实可比。
终端约束避免储能周期尾部放空偏差，按负载损失高代价强制储能月末持平最初状态，保证系统长期均衡 [page::3,4,5].

2.4 LDES竞价行为分析

利用KKT条件，作者推导出LDES的边际储能价值（MSV）大致等于效率调整后的未来储能边际价值期望。
具体而言，支出式MSV = 放电边际市场电价 - 电解效率调整；充电边际市场价格= 电解效率 × MSV。
该值取决于当前储能水平与时间节点，对应极端天气事件导致负荷缺口的概率与代价。
低储能水平预期未来负荷缺口概率高，MSV显著增加。月度不同阶段MSV曲线形状差异体现季节性风险态势。
这套竞价曲线通过SDDP模型迭代训练得出，体现实际天气状态概率分布与备选操作策略的条件概率分布分析。
示例中，氢燃料电池效率40%，电解效率70%，MSV 100 MWhH2^-1，对应电能价格分别约为充电70 €/MWhel及放电320 €/MWhel。竞价曲线精度随储能状态逼近为分段线性。
该竞价体系显示出基于天气及储能状态的灵活反应机制，区别于完美预见模型的单一价格策略，为后续电价稳定性分析奠定基础 [page::7, 8, 9].

2.5 需求侧备选方案与风险偏好

模型默认风险中性，意即系统规划方只优化预期系统总成本。然而现实中，社会风险偏好多样化。
其他方案包括风险厌恶模型（条件期望值、CVaR等）可被转译为改变极端场景概率权重的随机规划，这在SDDP框架中是可能的，但如何定量设定风险偏好尚存在难题。
调节备选方案成本（矢量）间接反映风险偏好调整：高备用成本强化储能保守派；低成本则削弱库存风险价值。
论文通过三种场景比较：无进口（高失载成本）、有限氢进口（有限容量）、无限进口（低成本且无限制），分别揭示不同备选方案对LDES竞价和容量的影响 [page::9, 12].

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三、图表深度解析

Figure 1 (页3) — CEM模型设计示意

• 描述：图1四面板展示不同CEM模型对天气变异和不确定性的处理方式。

- 解读及联系：
- 面板A显示单年独立模型，忽略年份间信息；
- B处理多年的长序列确定性调度，存在完美预见，导致不现实的跨年储能操作；
- C采取两阶段随机规划，容量决策面临不确定性，但调度仍假设完美预见；
- D为本文多阶段随机模型，限制调度阶段天预见，真实反映储能调度决策过程。

• 限制及意义：D模型复杂度高，用SDDP分解求解，本文聚焦通过对比C与D类模型揭示有限预见影响。

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Figure 2 (页6) — 月度天气变量自相关性分析

• 描述：各天气参数（太阳能、风能、河流水流、热需求及热泵性能）月度滞后自相关性。

- 解读趋势：
- 风场和太阳能发电自相关性极低，表明月度气象条件近似独立支持多阶段模型的阶段独立假设；
- 水库及抽水蓄能存在显著自相关，表明该类储能受水文条件影响更连续。

• 关联文本：该自相关性分析支撑阶段独立假设的合理性，为模型阶段划分和SDDP求解可行提供依据。

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Figure 3 (页10) — 系统结构与天气采样流程

• 描述：A面板显示包含电、氢、热多部门耦合的简化图；B面板描述历史月度天气按随机路径抽样过程。

- 解读及联系：
- 多部门耦合反映电解制氢、燃料电池回供电及热泵供热的能量流动；
- 采样流程示意产生35年分布组合的“合成”天气年，尊重月度季节性独立，提供展开天气不确定性的样本空间。



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Figure 4 (页13) — LDES储能水平轨迹比较：有限预见(LF)与完美预见(PF)

• 描述：三国（德国、西班牙、英国）LDES储能水平在35年历史天气下分布（中位数及5-95%范围），归一化至末端储能目标。

- 关键数据与趋势：
- LF模型储能曲线明显高于PF，尤其冬季几乎维持高储能状态，表现出典型的“库存”防御战略以保障极端天气；
- PF模型可精确预测崩落时间，因而储能运营更激进且事务调度更“滴水不漏”，储能容量需求靠极端事件定义；
- 英国（风能主导）模型展示最大差异，PF波动剧烈。西班牙（太阳能主导）表现最接近，LF与PF差距较小。

• 关联机制：LF模型对极端事件概率敏感，倾向提前备储以防不可预测的“厄运状态”；PF模型通过提前调度平衡。

- 备选方案（氢进口）放宽时，储备差异明显减小 [page::13, 14].



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Figure 5 (页16) — 容量规划差异：有限预见(LF)与完美预见(PF)对比（无进口场景）

• 描述：三国多技术容量选择对比，红色圆圈表示LF，蓝色方块表示PF，灰色散点为单年确定性优化结果示意。

- 数据深入分析：
- 太阳能PV容量在LF显著提升（德国+12.8%、英国+25.4%、西班牙+7.4%），理由是PV发电更稳定且利于夏季提前补充储能；
- 陆上风电容量小幅下降（英国-20%最明显），说明PF过度依赖风力峰值预测；
- 储能（LDES：电解槽、盐穴储氢）容量差异较小，部分国家电解槽略增，储氢容量小幅减少，反映运营策略差异带来的微调而非重构容量结构；
- 电池储能容量整体接近，UK显著增加电池能量容量以匹配德国的8小时电池规模，推测为平滑PV引入带来的充放电需求。

• 结合前文储能曲线可解释LF更重视PV容量以保证储能补充安全，PF通过风力调度规避保守策略。

- 进口情景下容量差异趋向收敛，显示可替代弹性资源影响容量需求平衡 [page::15, 16].



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Figure 6 (页18) — 德国LDES月度竞价曲线（边际储能价值）

• 描述：基于不同进口场景的月度储能边际值曲线，横轴为储能状态占比，纵轴为边际储能价值（€/MWhH2），下半部分为具体值详图，上半部分为宽幅突破图（约束VOLL阈值）

- 关键信息解析：
- 蓄能水平越低，边际储能价值极速攀升，因边际缺电风险及负荷缺口代价极高；
- 降至接近满储时，边际价值大幅下降，风险减小；
- 各月曲线体现明显季节差异，秋冬月曲线陡峭且存在鞍点，体现冬季高风险；春夏月较为平缓；
- 无限进口场景下MSV被进口价格上限压制，限制了极端竞价行为；有限进口场景介于两者之间。

• 该曲线反映了复杂的概率条件分布，即当前储能状态+时间点下，系统极端状态发生的概率加权平均未来成本，是对完美预见模型单一价格策略的实质补充。

- 该竞价曲线概念为当下风光大比例布局与电力市场价格形成提供理论支撑。



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Figure 7 (页19) — 电价持续时间曲线（35年历史天气）

• 描述：三国三场景下LF(红)和PF(蓝)模型的电价分布时间曲线，价格上限设为1000 €/MWh_el。

- 关键发现：
- PF下电价表现为长期零价（或近零价）加极少数超高价，价格分布极不均匀；
- LF定价机制反映了LDES概率分布调节，价格曲线更为平滑和连续，极端价格事件概率大幅降低；
- 该现象最显著于无限进口情景，反映备选选项丰富降低极端价格，LDES调度锚定进口价格。

• 连接文章论点：LDES的竞价反映系统对极端事件的概率-成本加权，缓解了纯风光系统电价极端波动问题。

- 支持能源市场设计讨论和政策制定。



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四、估值方法分析

报告核心估值步骤包括：

• 多阶段随机规划（MSSP）设计求解能源系统容量与调度的联合优化问题，区分容量控制决策阶段和随天气随机性的多阶段调度阶段。

- 利用SDDP算法迭代逼近复杂的多阶段价值函数，以切平面形式表达期望未来成本（cost-to-go function）分解大规模问题。

• 概念上对应投入成本（容量投资）和运行成本（调度边际成本负荷缺口惩罚）综合最小化。

- 边际储能价值（MSV）作为储能切换边际代价，在充放电及竞价策略中体现，基于效率调整和未来预期的动态风险价值。

• 重要输入假设包括月度阶段长度、阶段间天气的独立性、调度调节空间、备选方案的负荷缺口价值（失载代价VOLL）及储能阶段末状态目标约束。

- 通过对比完美预见与有限预见模型的容量和调度结果，实现对储能价值与容量需求的动态、概率驱动估值。

该模型方法清晰阐述了LDES价值的双重来源：

• 对极端、稀有天气事件的风险保险价值，

- 对平时多样天气状态的灵活调度价值贡献。

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五、风险因素评估

报告识别以下关键风险：

• 天气不确定性风险：跨季节气象变化不可预测导致储能调度失衡，影响系统可靠性和经济性。

- 有限前瞻风险：操作决策不能完美依赖未来天气信息，导致预备储存不足或过度，影响容量规划。

• 备选技术成本与供应风险：如氢气进口价格或供应限制，将改变备用方案成本结构，影响储能竞价行为和容量需求。

- 模型假设风险：如阶段间天气独立性假设、月度阶段长度选取可能导致预测不准确。

• 结束阶段效应：有限时段模型终端存储水平约束可能导致非真实的储能使用策略。

报告中针对风险提供部分缓解措施，如高价值负荷缺口惩罚抑制供电缺失，设置储能终端约束避免末期放空，然而对于模型假设和未来不确定因素仍存在结构性限制，需谨慎解读。

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六、审慎视角与细节

优点：

• 创新将水电领域成熟的SDDP方法引入多能源耦合LDES容量决策，克服了行业常见的完美预见简化弊端。

- 细致量化有限预见下LDES操作策略变化、容量影响与竞价行为，数据充分，覆盖三个代表性国家多情景，结果具备一定推广性。

• 深度分析价格机制，提出潜在缓解高可再生能源极端价格波动的市场机制见解，对新能源市场设计有启发价值。

潜在风险与不足：

• 单节点国家模型忽略区域互联电网，可能高估独立系统储能需求及极端风险。

- 简化了热负荷与氢能系统表示，忽视跨时空灵活性资源可能影响系统稳健性分析。

• 只考虑氢气进口作为备份，未纳入化石或其他紧急发电手段，可能低估极端事件风险。

- 阶段长度为月级，对天气序列独立性假设虽有统计支撑，但实际天气物理过程更复杂，简化模型可能掩盖短周期序列相关。

• 终端约束采用价值高惩罚方法，可能导致末期储能不足问题，标签“末期效应”有待后续多周期扩展研究解决。

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七、结论综合

Felix Schmidt等人构建了包含天气不确定性与有限预见能力的多阶段随机容量扩展模型，量化了长时储能（LDES）在高度可变可再生能源系统中的运行与容量配置差异。主要结论包括：

• LDES运营表现差异：有限预见模型中，LDES采取保守的提前备储策略以防范极端天气缺电风险，与完美预见模型的“调度滴水不漏”策略大相径庭，后者储能释放更激进易出现极端冷启动。

- 容量规划影响显著：由于太阳能发电预测性相对稳定，有限预见模型中太阳能PV容量增加（德国+12.8%，英国高达+25.4%），而陆上风电容量有所减少。储能容量变化较小，但运营方式更重视库存。

• 竞价行为揭示新机制：LDES边际储能价值竞价曲线反映了当前储能状态对未来极端天气事件发生概率和成本的条件期望，呈月度动态变化，极大不同于传统完美预见模型的固定价差。

- 价格形成稳定性增强：有限预见模型下电力市场价格持续时间曲线更平滑，极高价时段明显减少，说明概率调节的LDES竞价机制有潜力避免新能源系统价格极端波动，支持能源市场的长期健康运行。

• 政策及模型参考价值：本研究揭示传统完美预见假设的系统设计偏差以及基于概率的储能多阶段决策的重要性，建议未来容量扩展模型应加强对天气不确定性及有限预见的嵌入，并为市场定价提供基于风险的竞价规则设计参考。

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结语

此报告紧密结合多国真实气象数据，利用先进随机规划算法，科学揭示了电力系统向高比例可再生能源转型中储能容量规划及市场设计的新维度。
核心贡献在于理清天气不确定性与操作预见限制对储能系统价值、运行行为与发电容量选择的影响机制，为储能技术市场化定价及电力系统高效稳定发展提供理论依据与实用工具。
其发现对规划者、政策制定者和市场参与者均有重要指导意义。

本次分析依据报告全文，重点解读所有主要图表及模型细节，确保涵盖其论点、数据及推断，字斟句酌呈现其学术成果与应用潜力。

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本文所有结论均基于原文所载内容与数据推断，页码标注参考内容出处。

报告