• 做市策略核心为围绕买卖价差小幅波动做多频次交易，通过限价单挂单实现低买高卖，主要风险来自单边趋势导致库存积累。模型通过控制库存限制，避免大量净头寸产生，减少风险 [pidx::0][pidx::1].

- 随机控制模型以中间价布朗运动为基础，借助HJB方程求解最优买卖报价和市价单使用时机，实现对库存风险的动态管理。模型涵盖库存限制、成交概率指数分布及风险偏好参数φ [pidx::2][pidx::3].

• 高频数据拟合显示国债期货价格成交概率符合指数衰减规律，关键参数κ和λ日内波动但整体稳定，模型参数具实用性和稳健性 [pidx::3][pidx::4].

• 库存风险偏好φ影响报价策略与市价单触发点，φ越大（厌恶风险越高），买单报价距离中间价越大，市价买单触发仓位门槛越高，做市商降低风险敞口但牺牲部分利润 [pidx::4][pidx::5].

• 回测对比显示，使用随机控制模型的做市策略在多种风险偏好设定下均获得正收益，且收益曲线更平稳，策略风险控制能力优于不使用模型的对照组 [pidx::5][pidx::6].

• 随着风险偏好降低（φ减小），策略成交量及产生的手续费显著增加，反映做市商承担更高库存风险以换取更高收益。手续费水平远高于收益，盈利依赖手续费返还率 [pidx::6].

• 策略统计数据显示，随机控制模型提升了日均收益（最高3752元）、显著降低收益波动（标准差最低3142元）和最大仓位风险控制（日内最大持仓最低3手），最高年化夏普率达到14.3，表现优于无模型对照 [pidx::6][pidx::7].

- 总体结论：随机控制做市模型能有效结合高频市场特征进行报价优化及库存风险控制，大幅提升国债期货做市策略的风险调整后收益，并降低盈利对手续费返还比例的依赖 [pidx::7].

金融研究报告详尽分析报告

1. 元数据与概览

报告标题：《国债期货高频做市策略》
作者及发布机构：华泰期货研究院量化组，研究员罗剑、陈维嘉、陈辰等。
发布日期：未明确具体发布日期，但所用数据截至2020年2月。
研究主题：利用随机控制模型对国债期货的高频做市策略进行构建、校正、回测与优化。

核心论点：
报告基于 Álvaro Cartea 和 Jose Penalva 等人在《Algorithmic and High-Frequency Trading》中提出的随机控制做市模型，结合中国10年期国债期货的实盘高频数据，设计出动态优化的限价单买卖报价策略，并利用HJB（Hamilton-Jacobi-Bellman）方程推导最优报价距离及市价单介入时机。通过高频数据校正模型参数后，进行回测验证，发现引入该模型明显提升做市策略的日均收益和夏普率，且相较于不使用模型的传统买一卖一挂单做法，策略更加稳健且风险受控。报告还指出随着风险偏好增加，策略盈利所需的手续费返还比例降低，展示了模型实用的经济意义。

简单来说，作者希望传达利用高频随机控制模型优化做市策略不仅能提升收益，还能有效管理库存风险，平衡收益与波动，增强策略的实用稳定性。该报告既有理论建模，也有基于实证数据的实践验证，具有较强的指导价值。[pidx::0][pidx::1][pidx::7]

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2. 逐节深度解读

2.1 研究背景与做市策略概述

本节阐述了高频做市策略的基本思路与风险控制难题。做市策略通过围绕标的资产的即时价格在买一卖一价位之间挂出限价买卖单，通过标的波动捕捉价差收益。然而，若市场出现单边趋势性行情，策略将面临严重亏损：

• 市场持续上涨时，卖单频繁成交，导致累积空头头寸。

- 市场持续下跌时，买单频繁成交，导致累积多头头寸。

累计头寸（库存）暴露出价格逆向大幅波动风险，需合理管理库存风险。做市的盈利本质是捕捉小幅但频繁的价格波动，避免因趋势行情产生亏损风险。

引用 Tanmoy Chakraborty 和 Michael Kearns （2011）的理论框架，做市策略的收益表达式为

\[
\frac{1}{2}(K - z^2)
\]

其中

• \(K=\sum{t=1}^T |P{t+1} - Pt|\)：累计价格绝对波动幅度

- \(z = PT - P0\)：收盘净头寸平仓盈亏

这个收益结构表明做市收益依赖于捕捉价格的回转波动，而非趋势变化。但其缺乏对风险的控制，由此引出了利用随机控制模型优化库存管理的需求。[pidx::1]

2.2 做市模型构建

本节详细介绍了基于Cartea和Penalva的模型：

• 假设中间价 \(st\) 服从算术布朗运动 \(dst = \sigma dWt\)；

- 净库存定义为买单持仓 \(Nt^b\) 减去卖单持仓 \(Nt^a\)，即 \(qt = Nt^b - Nt^a\)；

• 现金流 \(Xt\) 来自买卖成交价与数量；

- 成交率模型假设成交事件遵循基于距离中间价 \(\delta^a, \delta^b\) 的泊松强度函数 \(\Lambda(\delta) = \lambda e^{-\kappa \delta}\)，成交概率指数衰减；

• 库存设有限制区间 \(q \in [-Q, Q]\)，达到区间边界时停止同方向报价，只做反方向报价限制库存增长。

核心是通过求解Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程来获得最优报价\(\delta^a, \delta^b\)，HJB方程定义了状态空间内的动态最优策略，结合效用函数考虑库存风险偏好参数 \(\phi\)。

为简化计算，将效用函数 \(u(t,x,q,s) = x + q s + h(t,q)\) 分离变量，最终把多变量偏微分方程组化简为关于库存和时间的 \(h(t,q)\) 的差分方程，从而求解最优买卖价差和市价单使用阈值。

市价单介入通过引入成本参数 \(\xi\) 来控制，避免仓位无限扩大。

理论推导体系清晰，运用随机控制与偏微分方程数学工具精确刻画做市应对价格波动和库存风险的动态策略。[pidx::2][pidx::3]

2.3 模型校正与实证分析

选取2019年1月至2020年2月中国10年期国债期货主力合约高频数据（500毫秒级别Level1截面数据）进行参数估计和模型验证。

• 波动率 \(\sigma\) 直接由中间价高频价格变化计算；

- 采用成交事件对数线性拟合确定 \(\kappa, \lambda\)，测量成交的泊松密度与报价距离的衰减关系。

图1展示了2019年1月2日样本日中500毫秒价格距离与成交事件数量的对数关系，点位明显呈现线性分布，拟合优度 \(R^2=0.9628\)，说明泊松模型对成交强度的指数衰减假设较为合理。

图2展示了2019年1月至2020年2月期间 \(\kappa\) 和 \(\lambda\) 的日间波动情况，\(\kappa\)主要集中在400-600区间，\(\lambda\)多数在1-5之间，偶尔突破10，体现参数稳定性较高。解释为国债期货最小变动价位极小（0.005），导致 \(\kappa\) 数值偏大，但模型对参数变化不敏感，计算稳定。

图3进一步揭示了不同风险偏好参数\(\phi\)和净持仓量\(q\)下的买单最优报价策略：

• 随着仓位增大，限价买单报价远离中间价以减少进一步买入，控制仓位扩大；反之持仓负数时报价更接近价位便于买入减少空头仓位。

- 高风险厌恶（大\(\phi\)）时，报价曲线更陡峭，做市商宁愿降低利润也快速去库存。

• 市价单触发仓位临界点随风险偏好上升而上升，做市商对应选择在更大仓位时用市价单减少风险。

该节从理论到实证参数校准再到策略形态变化做了完整闭环解释。[pidx::3][pidx::4][pidx::5]

2.4 做市策略回测与表现对比

利用模型参数及最优策略解，对2019年1月至2020年2月中国10年期国债期货进行做市策略回测，手续费按6元/手计算。交易策略为：

• 根据500毫秒行情动态报出买卖限价单；

- 按实际成交数据匹配成交；

• 设置最大库存8手，逾期停止同向挂单，依照模型决定市价单介入。

回测结果见图4与图5：

• 图4显示对比不使用模型（NoModel）与三种\(\phi\)取值的策略累计净收益走势，显然引入模型后收益明显提升且曲线更平滑，说明策略稳健性提高。

- 图5展示累计手续费随时间变化，显示模型策略产生更多成交手续费，体现更活跃做市。

表1总体比较策略关键绩效指标：

| 指标 | NoModel | \(\phi=10^{-3}\) | \(\phi=10^{-4}\) | \(\phi=5\times10^{-5}\) |
|----------------|---------|-----------------|------------------|------------------------|
| 日均收益(元) | 1156 | 2839 | 3523 | 3752 |
| 收益标准差(元) | 9617 | 3142 | 5118 | 6791 |
| 年化夏普率 | 1.9 | 14.3 | 10.9 | 8.7 |
| 日均交易量(手) | 2350 | 2476 | 2866 | 2963 |
| 日均手续费(元) | 14098 | 14856 | 17197 | 17777 |
| 日均撤单量(手) | 2291 | 3331 | 3039 | 2979 |
| 日内最大持仓(手) | 8 | 3 | 6 | 8 |
| 日内最大亏损(元) | 37950 | 11500 | 15350 | 26900 |
| 返佣临界点 | 91.8% | 80.9% | 79.5% | 78.9% |

点评：

• 使用随机控制模型后，做市策略的日均收益较无模型提升约3倍，且收益波动明显降低，夏普率大幅提升，最大达14.3，表现极佳。

- 随着风险偏好增加（\(\phi\)减小），日均收益上升，但收益波动和最大亏损也增加，夏普率出现倒U型峰值，提示风险和收益权衡。

• 模型策略能降低最大持仓规模，较好管控库存风险。

- 手续费支出远高于收益，策略盈利依赖较高手续费返还。在\(\phi = 5\times 10^{-5}\)下返佣临界点最低（78.89%），说明高风险承受下最易盈利。

• 撤单量随着风险偏好升高有所下降，说明风险厌恶者频繁调整订单。

整体回测充分展示了模型对高频做市策略风险控制与收益提升的有效性。[pidx::5][pidx::6][pidx::7]

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3. 图表深度解读

3.1 图1：成交率模型拟合

• 描述：线性拟合图，横轴\(\delta\)表示限价订单与中间价的价差，纵轴为成交事件数的对数 \(\log \Lambda\)。点位分布近似一条直线，拟合函数为\(\log \Lambda = \log \lambda - \kappa \delta\)。

- 趋势：成交强度随报价距离中间价线性下降，验证指数型泊松模型合理。

• 支持论点：为做市模型中状态转移概率结构提供实证支撑，保证理论模型参数设定基于真实市场数据。

- 数据来源及限制：仅采用开盘30分钟数据，全天可能略有参数波动，不同市场环境下相关性可能变化。

3.2 图2：参数\(\kappa, \lambda\)日内走势

• 描述：2019年1月至2020年2月期间，\(\kappa\)（红线）和\(\lambda\)（黑线）日度变化趋势图。

- 趋势：\(\kappa\)大部分时间4-6百之间震荡，\(\lambda\)多集中在1-5，偶有突增。

• 意义：参数较为稳定，符合对算法稳定性和泛化能力的要求。

- 模型联系：基于该参数，报价策略的收益波动不大，回测结果更具代表性。

3.3 图3：限价买单/市价买单报价策略

• 描述：不同风险偏好(\(\phi=0.001, 0.0001, 0.00005\))下限价买单报价距离与当前库存仓位\(q\)的关系图。

- 趋势：
- 随仓位正向升高，报价远离中间价（减少买入过度）。
- 风险偏好高（\(\phi\)大），斜率陡峭，积极控库存。
- 设有市价买单触发仓位点（临界点），\(\phi\)越大，此点越大，说明风险厌恶促使较早平仓。

• 联系：直观表现出做市商如何根据风险偏好调整报价策略，体现模型的动态适应性和风险管理功能。

3.4 图4：做市策略累计收益曲线

• 描述：对比不使用模型和不同风险配置下策略累计净收益。

- 趋势：
- 模型策略收益稳定且持续增长。
- 不用模型时波动较大，收益不稳定。
- 随风险偏好下降，收益增加但曲线波动增大。

• 体现：模型有效提升做市策略收益及资金曲线平滑度。

3.5 图5：手续费累计金额

• 描述：不使用模型与模型策略对应累计手续费对比。

- 趋势：
- 模型策略手续费远高，部分因策略活跃度和成交量增加。
- 手续费用是做市策略收益关键考量。

• 分析：强调做市策略的收益净值受返佣比例影响显著，手续费返还是盈利保障。

3.6 表1：策略收益与风险指标总览

• 反映模型策略显著优于传统策略的各项关键指标。

- 通过数据展示收益、风险和手续费支出的权衡和演变。

• 夏普率变化揭示风险偏好调节的最优区域。

整体而言，图表数据清晰支持了模型设计对识别、控制风险与提升收益的核心贡献。[pidx::4][pidx::5][pidx::6][pidx::7]

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4. 估值分析

本报告并不包含典型的估值分析（如DCF、市盈率等），其核心焦点是基于随机控制的高频交易策略设计与效果验证，属于量化交易策略研究范畴，不涉及企业估值或资产价值评估。

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5. 风险因素评估

报告隐含识别并解决了以下主要风险：

• 库存（仓位）风险：做市策略面临的最大风险，因单边趋势行情导致库存急剧扩大，可能产生巨大亏损。模型采用库存约束机制及市价单介入点控制库存最大规模。

- 市场波动性不确定性：资产价格遵循随机波动，模型假设布朗运动，实际大跳脱可能偏离此假设。

• 成交概率参数估计风险：参数\(\kappa, \lambda\)来源于历史高频成交，日内不同时间段、不同市场环境可能变化，若参数估计误差较大，将影响模型报价准确性。

- 手续费及返佣风险：策略盈利高度依赖高比例手续费返还，如返佣政策变化或坏账，策略预期收益将受损。

• 模型简化假设：连续报价模型与实盘离散限价单位存在差异，模型报价四舍五入后策略空间变小，影响执行效果，如作者所述，离散报价模型或更高阶模型或更适用。

报告未直接针对缓解策略展开详细论述，但通过参数设定和市价单使用机制缓冲风险，同时在回测中展示策略对最大持仓规模和最大亏损的限制，部分体现风险管理思路。

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6. 批判性视角与细微差别

• 模型假设限制：使用算术布朗运动假设资产价格动态，忽视了金融市场的潜在跳跃及更复杂的价格过程，可能低估突发事件风险。

- 连续报价模型局限：实际市场限价幅度离散，模型连续报价存在与实盘不符之处，影响报价的实施精确度，报告中也指出这一缺陷。

• 参数估计依赖有限样本：参数利用开盘30分钟数据拟合，全天及不同行情时段参数可能变化和波动，后续可能需动态分时拟合，增加模型复杂度。

- 手续费返还不确定性：策略最终盈利依赖手续费返佣比例，政策和市场环境的变化可能导致返佣规则调整，不利于策略稳定盈利。

• 夏普率高的同时伴随收益标准差扩大：部分高风险偏好配置夏普率降低，策略回撤风险增大，操作和资金管理需要更严谨，风险控制需不断优化。

整体上，报告基于坚实理论框架与实证数据，但仍存现实市场微观结构的简化，模型应用前应充分考虑上述制约。[pidx::1][pidx::4][pidx::7]

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7. 结论性综合

本报告系统展示了基于随机控制的国债期货高频做市策略的构建、参数校正及实证回测效果。其核心发现和贡献包括：

• 理论模型：采用Cartea和Penalva等人的随机控制框架，结合HJB方程推导最优买卖报价，精确刻画了价格波动、成交概率及库存风险影响下的做市动态策略。

- 参数实证校正：利用500毫秒级别中国10年期国债期货高频数据拟合成交强度模型参数，验证理论假设的现实适用性且参数稳定。

• 策略特征揭示：最优策略随净持仓变化调整限价单距离，根据风险偏好动态使用市价单介入，体现风险控制与收益优化的权衡。

- 实盘回测验证：回测结果显示引入模型后，日均收益提升约3倍，夏普率显著提高至14.3，收益更加稳健，最大仓位和亏损明显下降，风险控制有效。

• 手续费与返佣重要性：策略盈利高度依赖手续费返还，较高风险偏好降低对返佣比例的依赖，实际应用需重视返佣政策的稳定性。

- 模型局限说明：报告中明确指出连续报价模型的离散执行缺陷及未来改进方向，客观面对模型不足，具备很高的学术与实务价值。

综合来看，报告成功结合先进量化交易理论与丰富实盘数据分析，提出了具有实际指导意义的高频做市策略优化方案，对做市商在库存风险管理与动态报价决策有着重要参考价值。

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附录：关键图表展示

(因图书格式限制，此处仅作描述，具体见报告图片。)

• 图1：成交强度对数线性拟合曲线，显示极佳拟合度(R^2=0.9628)，支持成交泊松模型假设。

- 图2：参数\(\kappa\)和\(\lambda\)日内波动趋势，稳定在合理区间。

• 图3：不同风险偏好和净仓位下限价买单报价距离曲线及市价单触发点。

- 图4：策略累计收益对比，展示模型策略优势明显。

• 图5：策略累计手续费走势，体现活跃度与手续费成本。

- 表1：策略核心指标对比汇总，清晰展现效益与风险指标。

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以上分析全面阐释了报告的理论基础、参数校验、策略设计、实证效果及风险考量，确保理解报告每一重要论点与数据，提供专业且深入的金融量化策略解构。全文引用均标明了原报告页码，以方便后续检索溯源。

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