Fama-French三因子模型构建方法介绍 [page::3][page::4]

• SMB因子通过每年4月将A股按市值分成大小两组，账面市值比分成三组，计算大小股票组合收益差异构成。HML因子通过高账面市值比与低账面市值比股票组合收益差异形成。RM-RF为市场超额收益，TERM与DEF为债券相关因子。

25个规模-账面市值组合的描述性统计 [page::5][page::6]

| 规模五分位数(Size) | 账面市值比五分位数(BE/ME) | 平均市值(亿元) | 平均账面市值比 | 平均公司数 |
|------------------|-------------------------|------------|-------------|---------|
| Small | Low | 23.52 | 0.13 | 103.3 |
| ... | ... | ... | ... | ... |
| Big | High | 1119.58 | 0.86 | 153.0 |

• 规模最小组合平均市值低于25亿，最大组合超过1000亿，账面市值比范围0.13-0.86，A股估值整体较高。

- 25组合月均超额收益从-0.1%到1.2%，规模较小组合收益更高，账面市值比影响不显著。

因子统计及相关性分析 [page::7]

• 平均月超额收益: RM-RF 0.46%，SMB 0.63%，HML 0.04%。

- HML因子显著性弱于SMB，说明规模效应强于账面市值比效应。

• 因子相关性：RM-RF与SMB相关系数0.22，RM-RF与HML-0.17，SMB与HML-0.52，表明A股三因子共线性明显。

回归模型分析及解释能力比较 [page::8][page::9][page::10][page::11][page::12][page::13]

• 回归模型1（单因子市场模型）：拟合优度0.58-0.88，β值分布0.77-1.36，反映规模效应影响。

- 回归模型2（双因子SMB和HML）：拟合优度0-0.57，不及单因子模型，截距不显著，说明账面市值比因子解释能力差。

• 回归模型3（三因子模型）：拟合优度显著提高，多数组合R²≥0.9，SMB和HML斜率均显著，β趋于1，表明三因子模型整体拟合更佳。

- 截距分析显示，部分组合t统计值绝对值大于2，说明模型对A股股票收益还有未解释部分，异于美股市场表现。

• 综合来看，三因子模型能较好捕捉规模效应，但账面市值比效应较弱且共线性突出，不能完全解释A股收益横截面异象。

结论与风险提示 [page::12][page::13]

• A股市场显示出更强规模效应和较弱账面市值比效应，三因素解释能力存在局限。

- 三因子间的共线性对模型回归存在影响。

• 风险因素包括市场风格切换风险、市场波动风险及模型失效风险。

金融工程专题报告详细分析——《Fama-French 三因子模型问世三十周年系列之二：A 股市场实证》

1. 元数据与概览

• 报告标题：Fama-French 三因子模型问世三十周年系列之二：A 股市场实证

- 作者：证券分析师肖承志（资格编号：S0120521080003）

• 发布机构：德邦证券研究所

- 发布日期：无精确日期，报告内容数据截止至2022年10月

• 主题：通过实证研究探讨Fama-French三因子模型在中国A股市场的适用性和解释能力

核心论点与目标

报告基于Fama和French 1993年提出的三因子模型（因子为整体市场超额收益RM-RF、小市值股票溢价SMB以及高账面市值比溢价HML），对2010年4月至2022年10月A股进行实证分析。主要结论为：

• 三因子模型对A股的整体市场因子和规模因子（SMB）部分具有解释力；

- 账面市值比因子（HML）在A股市场上的解释能力较弱；

• A股市场三因子模型存在一定的共线性问题，表现出与美股市场不同的特征；

- 仅靠这三因子无法完全解释A股的收益横截面异象，存在模型失效风险。

报告并未提供明确的投资评级及目标价格，重点为模型适用性实证研究，附带风险提示，强调市场风格切换、波动和模型失效的风险。[page::0]

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2. 逐节深度解读

2.1. 介绍与因子构建

报告开篇回顾了Fama-French三因子模型的提出背景，并指出经典CAPM模型无法解释股票收益的横截面变异，Fama和French于1993年引入市场溢价（RM-RF）、规模因子（SMB）和账面市值比因子（HML）来作补充。A股市场的实证分析基于剔除停牌、北交所上市、ST及上市不足240个交易日的样本，确保数据质量。

• SMB构建：将股票按市值分为小（S）与大（B）两组，同时按账面市值比分为低（L）、中（M）、高（H）三组，组合形成6个子集。SMB为小市值组合收益率平均减去大市值组合收益率平均[page::3]

- HML构建：同样基于账面市值比划分，HML为高账面市值比组合收益率平均减去低账面市值比组合收益率平均[page::4]

• RM-RF：市场整体组合的市值加权超额收益率（剔除异常股票），无风险利率用中债国债的1个月收益率代替[page::4]

- TERM和DEF：两债券因子，分别代表期限溢价和违约溢价，计算时以10年期国债与公司债收益率的差异为基准，使用2012年以后数据[page::4]

2.2. 描述性统计

• 25个股票组合构建：以规模和账面市值比分别划分为5个组的交叉组成25个小组。

- 表1解析：
- 规模方面，最小组股票平均市值约23.5亿，最大组达到1119.58亿，显示A股市值跨度巨大。
- 账面市值比最低组均值约0.13-0.15，最高组约0.71-0.86，明显低于美股同期的0.29-0.31与1.29-1.8，表明A股整体账面市值比偏低估[page::5]。
- 各组合包含的股票数从约63到153家公司不等，反映样本剔除条件对代表性的影响。

• 表2解析：

- 月度超额收益平均介于-0.1%至1.2%之间。
- 显著的规模效应：小市值股票收益率普遍高于大市值股票，且收益与规模呈负相关。
- 账面市值比效应在A股表现较弱，不同于美股的明显正相关。规模较大组合反而显示负相关趋势。
- 标准差从小市值约10%逐步下降至大市值组合的5.63%，即规模越大，波动率越小。

• 表3因子统计：

- A股市场RM-RF平均溢价为每月0.46%（年化约5.52%），与美股5.16%相近。
- SMB平均溢价0.63%明显高于美股0.27%，说明A股存在更强的规模效应。
- HML平均溢价仅0.04%，显著弱于美股0.4%。
- 三个因子相关性在A股体现出更明显的共线性，特别是SMB和HML的相关系数为-0.52，远高于美股的-0.08，这对回归分析带来挑战。
- 债券期限溢价和违约溢价（TERM和DEF）对股票市场影响有限。整体说明A股股票因子的显著性和结构与美股有所差异[page::6][page::7]

2.3. 线性回归分析

报告采用时间序列回归检验三因子模型对25个规模-账面市值组合的解释力，三步模型分析如下：

• 模型1（单因子）：仅用市场超额收益RM-RF解释组合收益。结果表明拟合优度（R²）介于0.58至0.88，小市值组合拟合较弱。β系数范围广1.17至1.36，截距表现规模效应，截距随规模减小而增加，账面市值比对截距影响不明显，与美股统计存在差异[page::8][page::9]。

- 模型2（双因子）：使用SMB和HML为解释变量。拟合优度明显下降（0~0.57），低于单因子模型。SMB和HML对A股解释力不足，截距统计不显著，显示账面市值效应弱。对比美股中截距较大且显著，说明A股三因子效果弱化[page::9][page::10]。

• 模型3（三因子）：综合RM-RF, SMB和HML作为解释变量。拟合优度大幅提升，绝大多数组合R²超过0.9，尤其是规模较小组合拟合提升显著（从0.58-0.62提升至0.87-0.96）。

- β系数趋于1，符合理想的资产定价特性，即加入SMB和HML调节后，市场β更合理。
- SMB斜率随规模递减，HML斜率随账面市值比上升，模型捕捉分类特征明显且显著。
- 但截距项目仍存在部分显著，表明模型未能完全解释A股收益，存在剩余异常收益。
- 与美股不同，A股模型截距t统计数目较多，表现异常收益未能通过三因子充分解释，提示模型存在局限[page::10][page::11][page::12]

2.4. 结论

• 三因子模型在A股市场总体上仍具解释力，尤其是市场因子和规模因子占主导，账面市值比效应弱化。

- 回归结果支持规模效应显著、账面市值效应较弱的观点。

• 相关系数显示三因子模型中因子共线性影响显著，尤其SMB与HML的相关性为-0.52，较美股高出许多，须警惕统计结果的稳健性。

- 截距仍存在显著异常收益，故只用三因子解释收益是不充分的，需考虑更多因子或者模型调整。

• 报告强调三因子模型并非万能工具，对A股适用性有限，需结合市场风险、风格切换及波动风险等因素调整策略[page::12][page::13]

2.5. 风险提示

报告明确列示三类风险：

• 市场风格切换风险：投资风格转换可能导致模型失效

- 市场波动风险：市场剧烈波动可能影响因子表现稳定性

• 模型失效风险：经典三因子模型无法完全适配A股特性，存在理论或统计偏差风险[page::0][page::13]

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3. 图表深度解读

表1：25个股票投资组合规模及账面市值比描述性统计[page::5]

• 描述了组成25个组合的平均市值（单位亿元）、账面市值比和企业数量。

- 显示规模跨度巨大（最小组~23亿，最大组达1119亿），账面市值比整体低于美股数据，意味着A股整体市场估值偏低。

• 组合企业数表明样本剔除限制了覆盖面，部分组合股票数较少（如高账面市值比+小规模组合仅63家），可能对结果代表性有影响。

表2：25个股票组合月度超额收益统计[page::6]

• 显示25个组合的平均超额收益、标准差及t统计值。

- 规模效应清晰，平均收益随规模增加下降，波动率也明显降低。

• 账面市值比效应弱化，特别是大规模组中，账面市值比与收益呈负相关。

- t统计普遍偏低，显示部分组别收益在统计上未必显著，反映市场收益规律与欧美差异。

表3：A股市场五因子统计情况[page::7]

• 展示RM-RF、SMB、HML三因子及TERM、DEF两个债券因子的均值、标准差、t值及相关系数。

- RM-RF与SMB平均值均显著正向溢价，HML溢价非常低且无统计显著，TERM和DEF体现债券溢价极低。

• 相关系数揭示SMB与HML相关性高达-0.52，影响因子独立性；美股对应值为-0.08。

表4：回归模型1（单因子RM-RF）统计结果[page::8]

• 拟合优度高达0.58~0.88，大市值组拟合优于小市值组。

- β系数显现高贝塔组合集中在小市值、低账面市值比区域。

• 截距表现系列规模效应，但账面市值比影响与美股不一致。

表5：回归模型2（双因子SMB,HML）统计结果[page::10]

• 拟合优度明显降低，回归截距波动较大且t值不显著，表明双因子模型对A股解释能力有限。

- SMB系数明显正且显著，HML系数多为负，且统计显著性弱，验证账面市值比效应稀缺。

• 反映A股的独特市场结构不同于欧美更复杂的因子表现。

表6：回归模型3（三因子RM-RF, SMB, HML）统计结果[page::11]

• 拟合优度大幅提升，多数组合R²超过0.9。

- β系数依然显示规模与财务特征规律，低账面市值比组合的β较大，反映市场风险暴露。

• SMB和HML的系数与组合特性显著相关，且t值均较高，表明二者具有解释力。

- 截距依旧存在7个组合统计显著，说明残余异常收益。

• 模型调整后β趋于1，符合资产定价理论，且比单因子时更合理。

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4. 估值分析

报告本质为学术模型实证分析，无企业个股估值或目标价，无直接的估值模型应用讨论，故无DCF、P/E等估值方法解析。

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5. 风险因素评估

报告强调三大风险：

• 市场风格切换风险：市场主导因素变化可能导致因子失效，尤其是在A股市场风格转换较快时影响显著。

- 市场波动风险：市场波动剧烈时，因子表现或模型稳定性下降，影响因子回归有效性。

• 模型失效风险：模型基于美国市场构建，A股特征差异显著，三因子模型不能完全解释收益，存在统计和结构性局限。

风险提示针对实证分析及其应用，提醒用户注意模型在中国市场的局限性及进行投资时可能的风险敞口[page::0][page::13]。

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6. 批判性视角与细微差别

• 报告基于公开数据及权威模型，研究方法严谨，但不得不指出：

- A股市场剔除了大批股票（停牌、北交所、ST、\$^{\star}ST\$及上市不足240日），可能影响样本代表性，特别是对中小盘成长股群体的影响未详细讨论，样本偏差风险存在。
- 因子共线性较高（SMB与HML负相关高达-0.52），可能导致回归结果偏误，报告虽提及但未深入量化其对结论的影响。
- 关于HML因子表现不佳，报告确认其弱化但未深入探讨具体市场结构或政策因素的影响。
- 报告多次与Fama美股统计进行对比，指出差异，但未提供更合理或替代因子模型建议，给使用者的实际操作指引较弱。
- 截距项异常收益依旧存在说明模型完整性不足，提示考虑扩展到五因子模型或引入其他潜在风险因子（如动量、质量等），未写入实际运用建议。

• 总体上，报告结论客观但偏保守，重视实证事实，不含炒作，体现良好的学术风格。

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7. 结论性综合

本报告通过详尽实证，从数据及回归角度系统验证了Fama-French三因子模型在中国A股市场中的适用性，得出以下关键结论：

• 规模效应显著：A股市场中小市值(Negative SMB效应强，SMB因子正溢价显著)

- 账面市值比效应减弱：与美股相比，A股HML因子溢价微弱且统计显著性不足，账面市值比对股票收益的解释力减弱

• 市场因子表现良好：RM-RF的平均收益及统计与美股相当，说明市场溢价整体合理存在

- 因子相关性及共线性突出：SMB与HML相关系数高达-0.52，表明因子可能存在套叠，回归解释力受限

• 三因子回归拟合优度提升但未完全解释收益：虽然三因子体量显著提升回归拟合度，但截距项仍存在显著异常收益，说明模型未能全面捕获A股的风险结构

- 模型与市场环境匹配有限：通过对比Fama的美股统计数据，指出A股市场的特殊性和市场成熟度差异使得三因子模型效果打折扣

• 风险显著：报告提醒投资者关注市场风格变化带来的风险、市场波动及模型潜在失效，提示对模型的依赖需谨慎

图表分析总结

• 表1和表2突出市场规模分布不均和规模效应明显，账面市值比效应不明显，显示A股在这些基本面因子上的结构性差异。

- 表3提供的因子统计揭示三因子核心差异和共线性隐患。

• 表4至6回归分析体现三因子模型对组合收益解释力的进步，同时指出残余风险和模型不足。

总体判断

报告采用了严谨的统计方法分析经典金融模型对A股的实证效果，结论客观实用，表明经典三因子模型仍具备一定参考价值，但对A股本土的特殊属性及市场运作机制存在解释不足，建议投资者及学术研究者在应用此模型时需谨慎，并应关注其他可能影响股票收益的因素或改进模型结构。

报告体现出作者清晰、专业的量化分析视角，旨在为证券分析师、量化研究者及机构投资者提供参考，强调市场差异和模型限制，具备较高的理论价值和实务指导意义[page::0][page::3][page::5][page::6][page::7][page::8][page::10][page::11][page::12][page::13]。

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结语

该报告全面系统地揭示了Fama-French三因子模型在中国资本市场的实际表现，丰富了因子投资和资产定价的本土化研究，更好地帮助投资机构理解A股市场的风险结构特征。报告数据详实，图表丰富，结论经过严谨回归验证，体现现代金融工程分析的专业水准和研究深度。投资者在采纳该模型或进行资产配置时，可从报告中得到有益启示，但需结合实际市场环境和自身风险偏好把握应用尺度。

报告