Riemannian Geometry of Optimal Rebalancing in Dynamic Weight Automated Market Makers
创建于 更新于
摘要
本文证明动态权重几何均值AMM在区块内的每步套利损失等于权重向量间的KL散度，从而将Fisher–Rao度量确立为权重单纯形的自然黎曼度量；在该度量的二阶近似下，损失最小的插值在Hellinger坐标上为SLERP（球面线性插值），且SLERP中点恰好等于此前提出的(AM+GM)/normalise启发式；报告给出无三角函数的递归二分构造与SLERP对精确KL代价的次优性界限并给出数值验证 [page::2][page::4][page::5][page::6][page::7]
