• 研究提出了Realized-ES-CAViaR-M模型，融合多个实现波动率测度（RV5, RK, BV）用于半参数联合预测VaR和ES，扩展了传统实现EGARCH和ES-CAViaR框架，避免对收益分布做具体假设，实现风险度量的时间变动关系建模 [page::7][page::8][page::9]。

- 该模型包含四个方程：对数分位数方程（含杠杆效应和多重实现测度信息）、VaR-ES差异时间序列、ES表达式及多重实现测度的测量方程，测量误差服从多元正态分布，协方差矩阵通过贝叶斯方法积分消除不确定性 [page::8][page::11][page::12].

• 采集了2000年至2022年六大股票指数（S&P500、NASDAQ、FTSE 100、DAX、SMI、HSI）的日收盘价及三种实现测度，采用滚动窗口方式进行一日滚动预测，数据覆盖包括COVID-19期间，保证实证的全面性和鲁棒性 [page::15][page::16].

- 相较于传统GARCH-t系列模型及实现GARCH表现，Realized-ES-CAViaR-M在1%与2.5%置信水平下的VaR预测，量化损失函数（quantile loss）和模型信心集（MCS）测试均显示出显著优势，尤其是包含全部三个实现测度的模型表现最佳。示例如下：

[page::22][page::28].

• 量化因子γ参数反映不同实现测度对未来风险预测的重要性，在半参数Realized-ES-CAViaR-M与参数REGARCH-t模型中表现出不同的动态相关结构，其中BV实现测度对尾部风险预测贡献最大，表明不同测度对不同市场和置信水平的风险预测均有差异性影响：

[page::21][page::22].

• 对ES的联合损失函数评估与MCS检验同样表明，Realized-ES-CAViaR-M模型在所有市场和置信水平上的表现较佳，并明显优于其他半参数及参数模型，体现了半参数方法优势及多实现测度信息融合的有效性 [page::25][page::30][page::31].

- 模型采用自适应马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法分块采样，使用逆Wishart先验对测量误差协方差矩阵积分出，实现参数估计的准确性和收敛性，增强了模型推断的稳健性 [page::12][page::13][page::14].

• 通过引入多实现测度且具备灵活的VaR-ES关系，Realized-ES-CAViaR-M模型填补了半参数联合VaR和ES预测中多重实现测度应用的研究空白，未来可扩展更多滞后项、子采样实现测度及采用自动变量选择技术优化因子筛选 [page::3][page::5][page::21][page::33].

金融研究报告详尽分析报告

报告题目: Semi-parametric financial risk forecasting incorporating multiple realized measures
作者: Rangika Peiris, Chao Wang, Richard Gerlach, Minh-Ngoc Tran
发布机构: 悉尼大学商业分析学科
发布时间: 未明确，但数据涵盖至2022年及提及2023年的Basel III协议，推断较为近期
研究主题: 金融风险管理中风险度量工具VaR和ES的半参数联合预测框架，重点结合多重“实证波动率度量”（realized measures, RMs）

---

一、元数据与概览

本报告提出了一种新的基于半参数方法的联合VaR（风险价值）和ES（预期短缺）风险度量预测框架，命名为Realized-ES-CAViaR-M模型。该框架创新地将多个高频波动率实证测度纳入风险预测过程，并探索VaR和ES的动态、时变关系。模型融合了传统的parametric EGARCH框架和半参数的quantile回归方法，引入贝叶斯估计手段和马尔科夫链蒙特卡洛（MCMC）技术，兼顾效率与模型灵活性。实证覆盖了包括标普500、纳斯达克、英国富时100、德国DAX等全球六大主要股指的2000年至2022年期间数据，涵盖新冠疫情剧烈波动期。通过较广泛的33个比较模型的对比，展示本框架在VaR与ES准确性和稳健性上的明显优势。

核心信息包括：

• VaR与ES联合建模，解决传统VaR不满足一致性(Coherence)的问题

- 引入多个实证波动率度量，如5分钟实现方差（RV5）、实证核（RK）和双幂变差（BV），通过测量方程反映与VaR及ES的相互作用

• 使用用于半参数估计的非依赖具体分布的“非对称拉普拉斯分布”（Asymmetric Laplace, AL）构建拟似然函数

- 采用适应性MCMC实现参数贝叶斯估计

• 实证表明本模型优于复核的parametric（如REGARCH）及半参数模型（包括ES-CAViaR等）[page::0,1,2,3,33]

---

二、逐章深度解读

2.1 引言与风险管理背景（第1页）

• 明确了VaR作为传统风险管理的核心，但存在关于“风险大小的度量欠缺”和非一致性（非次可加性）缺点，导致强调ES作为补充，是一种符合一致性原理的风险度量。

- 进一步结合了Basel III监管要求，将关注点聚焦于1%和2.5%的极端左尾风险预测。

• 指出GARCH家族模型（包括EGARCH和GJR-GARCH）的主导作用，但依赖日收益率构建波动率，数据噪音较大，不够有效。

2.2 高频数据与实证波动率度量的发展（第2页）

• 高频数据使得“实证波动率度量”（RMs）成为捕捉波动率本质的更优信号，包括RV、RR、RK、BV等。

- Hansen et al. (2012, 2016)构建了基于RMs的Realized GARCH和扩展REGARCH模型，引入测量方程以结合多个RMs并提升预测精度。

• 半参数领域出现过CAViaR及其扩展模型，实现VaR的分位回归预测，但最初未涵盖ES。

- Fissler & Ziegel (2016)及Taylor(2019)提出VaR和ES联合可诱导性（joint elicitability），为同时预测两者展开了理论基础，并提出基于AL分布的半参数ES-CAViaR框架。

2.3 现有模型评述（第3-6页）

• 扩展了Gerlach & Wang (2020)和Wang et al. (2023)的工作，引入实证波动率量作为外生变量增强半参数ES-CAViaR模型。

- 三点论证本研究的必要性（在REGARCH多RMs已获益的基础上，半参数模型未利用多RMs信息，遂提出本研究）。

• 重点介绍了REGARCH的数学形式和ES-CAViaR扩展，尤其是在如何建模VaR，ES以及同时利用多个实证度量方面。

- 半参数模型的优势明显，因无需预设回报分布，抑制了参数假设对预测准确度的漂移。

3. 提出模型Realized-ES-CAViaR-M框架（第7-9页）

• 从REGARCH数学结构转化出半参数建模思路，去除对return分布的强约束，转而定义基于VaR的多RMs驱动动态。

- 重点在于log形式的量化回归，维持对左尾负值的严苛约束（保证定性合理性），并用多个RMs变量描述VaR的时变特征与波动性。

• 额外引入ωt控制VaR与ES的相对大小关系，确保二者反交叉且动态调整，培养样本内逻辑一致性。

- 以测量方程联结RMs和风险计量之间联合依存结构，简化了高维度模型估计。

• 该模型含四个重点方程组：量化回归（VaR）、ωt递推（VaR与ES差值）、ES表达及多个测量方程。

- 介绍另一个简化模型Log-Realized-ES-CAViaR作为对比。

4. 似然函数构造与贝叶斯估计（第10-14页）

• AL分布拟似然作为半参数框架基础，结合Fissler和Ziegel (2016)联合一致性理论，为VaR和ES构建严格一致的损失函数。

- 模型完整的似然包含收益的AL拟似然和多个测量方程的多元高斯似然。

• 引入了对测量误差协方差矩阵Σ的Jeffreys非信息先验，得以解析积分掉Σ，简化贝叶斯推断。

- 采用分块MCMC算法，利用Metropolis采样和加权混合高斯提议分布，确保采样效率和收敛速度。

• 参数空间受限保证模型参数的平稳性和非负性。

5. 数据介绍与实证研究（第15-32页）

• 选取六个国际股指，数据从2000年1月到2022年6月，分为估计期和验证期，包含市场波动剧烈的COVID-19阶段。

- 采用RV5, RK, BV三种高频实证度量，为多个模型提供波动性特征输入。

• 引入了33个候选模型，包括经典GARCH族、REGARCH、ES-CAViaR系列、Log版本和提出的Realized-ES-CAViaR-M多版本。

- 参数估计表明：
- REGARCH-t与上文经典文献参数一致，典型溢出效应显著，但对各RMs敏感性不一；
- Realized-ES-CAViaR-M中对不同概率水平，RMs的显著性存在差异，显示多RMs在不同情境下能发挥不同作用。

• 通过图2展示了参数γ随时间的演化，指出BV整体信息量最大，RV5及RK则具备阶段性重要性。

- VaR预测准确度（量化损失）与MCS检验结果一致，提出模型Realized-ES-CAViaR-M（包含三RMs）整体优于所有模型，表现稳健。

• ES预测（联合VaR-ES损失）同样验证了上述结论，半参数模型抵御分布假设错误优势显著。

- 进一步分析显示，改进性能主要来自伯纳德性实证度量的信息融入，而非单纯log形式或加入杠杆效应（leverage）的影响。

6. 结论（第33页）

• Realized-ES-CAViaR-M模型成功兼具了多重实证波动率测度的优势与半参数模型的灵活性，提升了VaR与ES的预测质量。

- 未来可考虑更多实证波动率的子采样版本，不同时间频度及多滞后期扩展模型，以完善VaR-ES动态关系建模如乘法关系等。

• 数据和模型实现代码公开，有利于社区验证与扩展。

---

三、图表与表格深度解读

图1：S&P500绝对收益及三种实证波动率度量时间序列

• 图表描绘了2000年至2022年期间日常绝对收益及RV5、RK、BV三种波动率度量的时间演化。

- 绝对收益表现出强烈波动团聚性，突显金融市场风险聚集阶段（如2008年金融危机、2020年疫情）。

• 三个RMs整体趋势紧密，表现出较高的共动性，均能捕捉波动聚集性，但细节及平滑度有所不同。

- 该图展示了实证波动率有望辅助日回报之外的信息，以更精准地捕获极端风险。

表2：数据集规模及样本拆分

• 清晰呈现六大指数的总样本长度（五千余天）、估计期（约三千天）及验证期（约两千天）。

- 验证期覆盖2000-2022年后半段，保证了模型对金融大事件的鲁棒性检验。

表3：33个比较模型的分类及RMs使用概况

• 分类详细，跨parametric与semi-parametric，单一与多RMs。

- 提出模型均含多个RMs版本，分组清晰，便于结果对比和因变量理解。

表4：参数后验均值及95%置信区间（S&P500首个预测步骤）

• 对比REGARCH-t与Realized-ES-CAViaR-M，展示两模型共同及不同参数显著性。

- REGARCH的杠杆效应τ1为负，而本模型对应参数为正，符号差异源于模型量化符号及误差定义不同。

• 实证RMs对VaR参数$\gamma$在不同置信水平体现差异，支持灵活选择RMs的重要性。

- 测量方程系数$\varphi$接近1，验证RMs与波动率的强相关性。

• 表中红色字体标注的不显著参数明确指出需关注参数稳定性。

图2：全样本期内参数$\gamma1$、$\gamma2$, $\gamma_3$的动态轨迹 (S&P500)

• BV作为实证波动率指标的系数长期占据主导，稳定提升趋势明显。

- RV5与RK表现出时变及方向性差异，说明模型具备动态调整权重能力。

• REGARCH与半参数模型在利用RMs侧重上存在结构差异。

表5~8：VaR及ES的定量评估指标与排名

• 量化损失与VaR-ES联合损失双重指标分别检验风险预测的准确性与一致性。

- 实验结果显著支持Realized-ES-CAViaR-M三RMs版本优于子集及其他模型（表现稳定在排名前列）。

• MCS统计显著性检验进一步强化结论，在95%置信水平下该模型为唯一在全部市场均入选的模型。

- 传统GARCH模型及仅用单一RMs的模型表现较弱，强化了多RMs与半参数联合建模框架的必要性。

• 表中灰色标注与方框清楚区分模型优劣，便于快速识别。

---

四、估值方法分析

本报告非典型金融估值报告，未涉及企业估值模型。但风险测度模型估值在统计意义上的“价值”体现为预测准确度和风险度量一致性。

采用的估计方法，包括基于严格一致性损失函数的拟似然构造与贝叶斯推断，相当于估计框架的“价值评定”。其核心在于：

• 利用AL分布的拟似然函数连接VaR和ES的联合效用，确保估计结果最优且统计一致。

- 引入测量方程的高斯似然，整合多重RMs的相关信息。

• 依赖MCMC算法进行复杂高维参数空间的采样，确保模型估计的准确性和稳定性。

不存在传统DCF或倍数估值，而是通过拟似然背后的损失函数的最小化实现“最优风险预测模型选择”。

---

五、风险因素评估

报告未以传统意义讨论风险因素，但从模型视角可分析以下风险与限制：

• 模型假设风险：半参数模型避免指定回报分布，但仍依赖RMs有效性和测量误差假设。若RMs数据质量波动或高频数据缺失，模型性能可能下降。

- 参数不确定性风险：通过贝叶斯方法反映，区间估计显示部分参数存在不显著或较大区间，可能影响预测的稳定性。

• 结构假设风险：当前模型采用单滞后项及加性VaR-ES关系，未来可能需考虑更多滞后和乘法关系扩展，模型设定不足可能限制解释力。

- 市场变迁风险：实证基于历史数据结构，在市场机制根本性变革时性能可能受限。

• 多RMs选择风险：当前仅选入三种RMs，未涵盖全部可用高频指标，可能存在遗漏关键波动信号。

报告未明确缓解方案，但通过模型拓展方向与灵活先验控制隐含一定风险管理思路。

---

六、批判性视角与细微差别

• 报告针对半参数模型强调无需指定回报分布的优势，但未过多探讨在异常市场条件下（如极端跳跃事件）实证度量本身可能失效的情况。

- 数据版本限制：实证所用RMs均基于近似5分钟频次，未探讨更高频或多尺度信息融合对预测稳定性的影响。

• 表3的模型分类表有格式错乱和重复，影响阅览质量，但不影响研究本质。

- 模型估计与参数符号变化给读者带来初期理解门槛，报告中虽有解释，未作深入案例展现，对部分读者理解有一定要求。

• 此外，多数评价指标基于量化损失，未涵盖金融监管或实际资金使用者的具体经济损益分析。

以上均为正常的学术研究局限及未来方向提示。

---

七、结论性综合

本报告提出的Realized-ES-CAViaR-M模型集成了多种高频实证波动率度量和半参数统计技术，实现了VaR和ES的联合预测，取得以下重要突破：

• 方法创新性：

- 结合多RMs比率测度和分位数回归，提升对尾部风险时变特征的捕捉；
- 设计整体拟似然框架，通过拟AL分布支持半参数贝叶斯估计，实现参数估计更稳健；
- 解决传统VaR模型不一致性及选择单一RMs限制，增强风险量度表达力。

• 实证结果表现：

- 在覆盖六大股市、跨越20余年数据上，大幅超越传统GARCH及现有半参数模型表现，精确捕捉极端左尾风险；
- 3种RMs联合建模显著优于任一单一RMs输入，实证中BV指标信息价值最高；
- 统计显著性检验（MCS）显示模型较现有方案更稳定纳入优选集。

• 理论与实践意义：

- 为监管机构和金融风险管理者构建更加精准、鲁棒的风险预测工具提供了新思路；
- 展现半参数模型在实际风险预测中兼顾灵活性和准确度的双重优势。

• 未来发展方向：

- 扩展更多实证测度、多滞后期及不同VaR-ES动态关系形式的研究；
- 引入自动变量选择机制（如LASSO）进一步优化RMs选择过程；
- 探索适用范围更广、多层级市场和资产类别的风险模型建设。

综上，报告全面系统地阐释了多实证波动率、多目标风险度量联合半参数预测的理论构建、估计方法及实证绩效，具有较高的学术价值和应用潜力，为金融风险管理领域的发展作出清晰贡献。[page::0-33]

---

参考图片

图1：



图2：



---

【全文结束】

报告