可转债定价模型框架与实现 [page::3][page::4][page::5][page::6]

• 构建包含信用利差的双折现定价模型，将转债价值拆分为权益部分与现金部分，分别采用不同折现率。

- 数值求解采用有限差分法，结合条件赎回权、票息及转换期权调整。

• 赎回条款简化路径依赖，采用触发价和赎回频率限制，应对新规赎回“冷淡期”约束。

可转债偏离度及市场估值分析 [page::8][page::9][page::10][page::11]

• 偏离度指标包括方向性偏离度和绝对偏离度，用于估值和模型误差评估。

- 可投资转债筛选考虑评级、余额、换手率，符合条件转债数目逐年增长，约占90%。

• 价格偏离度长期位于3%-10%，近年整体市场估值呈上升趋势，不同行业偏离趋势差异显著，房地产、银行等行业转债估值较低。

- 模型简化倾向低估转债价格，市场偏离度为正并非绝对高估。

估值偏离度因子构建与因子表现 [page::12][page::13][page::14]

| 因子指标 | Rank IC 均值 | IC 均值 | IC IR | Rank IC IR |
|------------|---------|-------|-------|-----------|
| 估值偏离度因子 | 0.05 | 0.06 | 0.40 | 0.33 |

• 因子通过对市场价格与模型估值偏离的反向数值计算，表现出良好的未来收益预测能力。

- 多空组合年化收益24.5%，夏普率显著优于单边持仓策略，周度调仓略逊于日度调仓，均体现较强选债能力。

低估值转债组合构建与回测分析 [page::15][page::16]

| 组合名称 | 年化收益率 | 年化波动率 | 最大回撤 | 夏普比率 | 平均换手率 |
|----------------|---------|---------|--------|-------|---------|
| Top10周度调仓 | 34.1% | 18.1% | -15.7% | 1.88 | 34 |
| Top30周度调仓 | 27.4% | 13.4% | -12.7% | 2.04 | 28 |
| 前1/3周度调仓 | 22.0% | 13.1% | -13.0% | 1.68 | 20 |
| Top30日度调仓(万五滑点) | 30.2% | 12.6% | -12.1% | 2.40 | 72 |

• 组合持仓数和调仓频率影响收益与风险，持仓越集中收益波动越大，频繁调仓提升收益但增加交易成本。

- 低估值组合表现稳定且优于市场基准，回撤控制良好，具备较强实用投资价值。

风险提示 [page::17]

• 模型有效性基于历史数据，未来可能失效，用户需谨慎评估风险。

债券量化系列三：可转债定价与低估值组合构建——深入分析报告

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1. 元数据与报告概览

报告标题：《债券量化系列三：可转债定价与低估值组合构建》
作者：王冬黎，金融工程首席分析师
发布机构：上海东证期货有限公司东证衍生品研究院
发布日期：2023年8月18日
研究主题：可转换债券（转债）定价模型的构建与基于低估值的转债组合策略

该报告核心在于提出一个改进的可转债定价模型，针对内嵌的多种期权条款（转股权、赎回权、回售权等），涵盖信用风险溢价与股价波动的全面定价框架。通过模型估值与市场价格的偏离，报告提出构建低估值转债组合，用以捕捉市场中的套利机会。报告同时验证了模型定价误差整体较低，基于价格偏离度因子构建的交易策略具有显著的预测能力和稳健的收益表现。[page::0,3]

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2. 逐节深度解读

2.1 简介与主要内容（章节1）

报告首先明确，转债是一种兼具债券与股票特性的混合金融产品，其估值复杂且多变。作者指出，通过综合考虑信用风险、标的股票波动率、转股期权、赎回期权等关键因素建立的模型，能更有效地识别市场低估的转债。长期统计显示，模型定价误差介于3%-10%之间且随着投资者关注提升，整体市场估值有所上升。部分行业如房地产、银行、商贸零售、传媒等转债呈现相对低估现象，为构建低估值组合提供方向。[page::3]

2.2 可转债定价模型介绍（章节2）

本章详细介绍了可转债的双重属性：债券现金流和标的股票的转换期权。传统方法因转债复杂性难以剥离期权价值，故选择同步定价将转债视为含权利的双标的衍生品。信用利差的引入非常关键，作者指出国内存在无风险利率加信用利差的简单权衡方法误差大，报告借鉴国外方法，提出通过剥离转债现金部分价值，将债性现金流以无风险利率加信用利差折现，股权部分只用无风险利率折现，较好解决了转债属性混合的定价问题。模型中对路径依赖和复杂条款做出简化处理，未来仍有优化空间。[page::3-4]

2.3 理论模型框架（章节2.1）

作者引用数学偏微分方程（PDE）框架建立考虑信用风险的可转债定价模型。核心是两组相互关联的偏微分方程组，分别对应整个转债的价值\(u\)与仅包含现金部分价值\(\nu\)，折现率分别基于无风险利率及无风险利率+信用利差。赎回权、回售权、转股权构成转债的非线性边界约束，体现赎回条件、生效期及股票价格活动对转债价格上下限的限制，数学表现为不等式约束。模型使用有限差分与二叉树数值方法，逆向回推期权价值并动态调整赎回、票息及转股权价值，加入转换概率和动态折现率计算，较为完整系统。[page::4-6]

2.4 赎回条款处理（章节2.2）

可转债赎回条款分为到期赎回和条件赎回。条件赎回路径依赖难以模型化，报告采用“当天收盘价是否超过触发价”的简化方法替代“连续多日收盘价超过触发价”的条件，较好适应二叉树模型。赎回次数及频率也受合约和监管限制影响，如赎回冷却期“三个月不可再赎回”规则（详见图表1）。同时针对不同赎回价格机制，模型具体调整赎回触发价及赎回价值。此部分的简化虽可能带来估值偏差，但提高了模型可操作性。[page::6-7]

2.5 模型输入变量（章节2.3）

输入数据涵盖标的股票价格、转债评级、转股价格、赎回价格含权条款、分红、波动率（20日滚动历史）、票息率、中债国债无风险利率曲线及信用利差等，数据源主要来自米匡和中债，确保了模型实证的完整性和可操作性。美式期权行权类型被纳入模型框架，契合实际转股权行使特点。[page::7]

2.6 可转债价格偏离度分析（章节3）

• 偏离度指标设定

定义两类指标：方向性的价格偏离度\(\frac{P^{actual}-P^{eval}}{P^{actual}}\)和绝对价格偏离度。前者呈现估值高低的偏向，后者衡量模型误差大小。

• 可投资范围设定

为剔除市场炒作和非理性现象，模型剔除股票性质转债、停牌、余额低于1亿、换手率超100%和低评级债券等，确保样本覆盖约90%的市场主流转债。

• 偏离度趋势解读

整体绝对偏离度维持3%-10%震荡，价格偏离度自2021年以来呈上升趋势，反映市场估值抬高。债性偏强、股性偏强和平衡转债对比价格偏离度差异不大，但债性偏强波动幅度相对更大。行业层面，房地产、银行、非银、商贸零售等行业转债偏离度较低，传媒、钢铁等波动较大，反映行业信用风险和投资逻辑差异。此外，模型简化处理可能导致估值系统性偏低，故仍需谨慎解读偏离度正值趋势。[page::8-11]

2.7 基于估值因子的策略构建（章节4）

• 估值偏离度因子

取偏离度的负值构建选股因子，以因子值高低排序选出低估转债。

• 因子表现

相关性指标显示Rank IC均值0.05，IC均值0.06，说明因子对未来转债收益具备稳定解释力。三分组测算中，最高因子组年化收益率达到26.1%，第一组仅1.2%。多空组合更佳，日度调仓夏普比率达到3.64，表明策略的收益风险调整后性能优秀。

• 调仓频率对策略影响

日度调仓与周度调仓比较，日度调仓年化收益更高且波动略低，夏普率表现更优，但实际操作中滑点和交易成本可能抑制优势。[page::12-14]

2.8 低估值转债组合构建（章节4.3）

以估值因子选出前10、30和前1/3低估转债相关组合，分别检验周度和日度调仓表现。单只数量越少，组合激进度越高：

• 持有前10只组合年化收益最高（约34.1%），但波动率、换手率最大，回撤也较显著。

- 持有30只组合表现收益与夏普率均衡，最大回撤控制良好。

• 持有前三分之一组合波动最小，换手率最低，夏普率略逊。

日度调仓受交易摩擦影响，部分年份表现不及周度调仓。整体收益稳健，最大回撤控制在12%左右，夏普率均超过2，表现极为优秀。多幅图表（图表17-22）详尽展示组合净值、回撤、超额收益及历史年度收益率，数据充分支持低估值组合构建的有效性。[page::15-16]

2.9 风险提示（章节5）

报告明确指出模型基于历史数据有效性，未来不排除失效风险，提醒投资者理性对待模型结果。[page::17]

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3. 图表深度解读

图表1：可转债新规赎回行权“冷淡期”

强化上市公司赎回义务披露，增加赎回行权不决定后的3个月禁赎期，防止滥用赎回权，增加市场信息透明度和赎回风险提示。[page::7]

图表2：模型输入变量介绍

涵盖标的价格、信用评级、转股价、赎回价格、含权信息、分红率、波动率、票息率、无风险利率、信用利差、期权类型，体现定价输入全面且贴合实际合约特征。[page::7]

图表3：不同筛选条件下的平均偏离度比较

数据显示评级低于A、余额低于1亿、换手率超过100%的转债偏离度显著升高，说明此类转债估值异动更大，不适合纳入投资范围，验证筛选标准合理性。[page::8]

图表4：可投资范围内转债数目变化

近年来可投资转债比例稳定在约90%以上，数量逐年攀升，表明市场供给丰富，策略具备足够样本基础。[page::8]

图表5-6：平均偏离度走势及类型对比

五年内平均绝对偏离度波动起伏明显，偏股、偏债、平衡型转债价格偏离度趋势类似，偏债型波动较大。2021年后整体偏离度普遍上升，符合市场对转债价格认知变化。[page::10]

图表7：行业分年度偏离度

多行业偏离度由负向正平稳转变，传媒、通信等行业波动大，钢铁行业2022年存在显著负偏离，反映不同行业信用风险和市场关注度差异。[page::11]

图表8：估值偏离度因子相关性

Rank IC与IC均值较低但稳定，说明因子虽非强效因子，但具备一定预测能力和稳定性，适合构建量化策略。[page::12]

图表9-16：分组净值与多空组合表现

日度和周度频率均显示估值偏离度因子能显著区分转债表现，最高因子组净值累计远超低因子组，多空组合夏普率均超过2，胜率和盈亏比也良好，体现策略稳定盈利能力。[page::13-14]

图表17-22：低估值转债组合净值、回撤及收益分年度表现

低估值组合整体回撤控制良好，收益稳健增长，尤其持仓前30只转债，综合收益风险比最佳。日度调仓策略短期存在交易滑点刺激的回撤，但年化收益更优。2021年波动较大，2023年收益回升明显，表明策略在不同市场环境均有较好表现。[page::15-16]

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4. 估值分析

报告采用基于带信用风险的偏微分方程模型，区别现金部分与权益部分的折现率，创新性地引入现金部分价值\(\nu\)与整体价值\(u\)拆分，解决了转债信用风险折现问题。定价充分考虑了赎回权、美式转换权等重要期权条款，使用二叉树数值逆向法实现，具有较强的实际应用价值。估值基于中债国债无风险利率及评级对应信用利差，股票价格及波动率则动态更新。策略基于价格与模型估值的偏离度构建因子，找到被市场低估的标的。

组合估值基于实时模型计算的估值偏离度，调仓频率（日度、周度）和滑点考虑交易成本，构建多空精选组合。该方法在样本内产生平均年化收益20%以上，夏普率达2以上，证明估值方法的有效性和策略实用性。[page::4-6,12-16]

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5. 风险因素评估

• 模型失效风险：模型基于历史及简化假设，有可能因市场结构变化、新政策、极端事件等导致失效，风险提示明确提醒投资者不得保证未来表现。[page::17]

- 条款简化风险：赎回权路径依赖和下修条款等复杂条款简化，可能导致估值偏差，尤其在市场行情波动剧烈时，模型可能低估或高估风险。

• 交易成本波动：策略收益对滑点和手续费敏感，尤其日度调仓策略，交易成本的实际变动可能显著影响净收益。

- 行业风险：部分行业转债估值波动较大，如传媒、钢铁、通信，组合暴露于这些行业可能加大回撤风险。

报告虽未给出具体缓解策略，但对上述风险均有较充分说明，投资者应结合自身风险承受能力谨慎使用。

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6. 批判性视角与细微差别

• 模型复杂性与简化权衡

虽然模型充分考虑了可转债多项嵌入期权及信用风险，部分路径依赖和下修条款仍做出简化，可能影响在复杂市场环境下估值精度。未来版本需加强这些环节的刻画。

• 估值与市场价格偏离的解读

定价模型存在系统性低估倾向，导致整体偏离度中枢为正，使用时需要谨慎，不能单纯将正偏离解读为市场高估。

• 因子绩效呈现稳定，但IC值偏低

估值偏离度因子虽然表现良好，但相关指标数值（如Rank IC~0.05）偏低，说明策略效果虽明显但信号强度有限，应结合其他因子和风控措施提升稳健性。

• 调仓频率权衡

日度调仓收益更好但换手率及滑点更高，说明短线交易对成本敏感，投资者需权衡资金规模及交易成本。

• 数据与样本覆盖

评级、余额和换手率等筛选严格保证了样本质量，但也可能排除一些高波动转债带来潜在机会的可能性。

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7. 结论性综合

本报告构建了一个具有行业特色和信用风险修正的可转换债券定价模型，创新性地拆分了现金部分与权益部分的折现处理，模型定价误差低，能够作为市场估值的基准锚。通过估值偏离度指标，报告揭示了转债市场整体估值筑底向上趋势及行业估值差异，为投研提供重要参考。

策略层面，报告基于估值偏离度因子构建“低估值转债组合”，采用日度和周度调仓均显示优异的收益风险表现，年化收益率达或超20%，最大回撤均控制在15%以内，组合夏普率在2左右，实践中具有较强的投资价值。图表层面大量历史刻画及策略回测图表为报告结论提供了坚实且直观的数据支持。

风险提示清晰，提醒投资者量化模型基于历史数据，未来依赖稳定市场假设，实际应用中需警惕模型失效及条款简化导致的估值偏差，结合其他风险管理措施审慎操作。

总体而言，该报告系统、严谨地解决了定价与组合构建两个核心问题，理论与实证结合紧密，结论具备良好的应用指导意义，是当前转债量化投资研究的重要参考文献。[page::0-17]

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参考图表索引

• 图表1（赎回冷淡期新规），图表3-4（偏离度筛选分析及可投资转债数），图表5-7（价格偏离度走势和行业分析），图表8（估值因子相关性），图表9-16（估值因子分组策略表现），图表17-22（低估值转债组合表现包括净值、回撤和超额收益），均清晰展现模型和策略的有效性与稳健性。[page::7-16]

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术语清晰解释

• 可转换债券（转债）：可按约定价格转换为发行公司股票的债券，兼具债券稳定收益与股票增值权利。
• 价格偏离度：市场交易价格与模型估值的差额比例，体现估值与市场定价的偏差。
• 赎回权：发行人在满足一定条件下，有权提前回购转债的条款。
• 回售权：投资者在特定条件下，向发行人要求回售债券的权利。
• 信用利差：信用债券收益率超过同期限无风险利率的部分，用以衡量信用风险溢价。
• 有限差分法、二叉树模型：数值方法，用于求解含约束项的偏微分方程，反映期权价值动态。
• IC（信息系数）与Rank IC：衡量因子预测收益准确性的统计指标，IC为相关系数，Rank IC为秩相关系数。
• 夏普比率：风险调整后的收益率指标，衡量单位风险所获得的超额收益。
• Calmar比率：收益与最大回撤比率，用于评估投资组合风险调整后表现。

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以上为本报告极其详尽的全面分析，涵盖各章节核心论点、关键数据、模型机制、策略建构、图表解读及风险评估，力求为投资决策及学术研究提供系统而深入的参考。[page::全页]

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