Option Pricing with Time-Changed Fractional Brownian Motion: A Fractional Variance Gamma Model
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摘要
本文提出通过以 gamma 活动时间对分数布朗运动（fBm）进行时间变化来构造时间变换的 fBm，进而形成五参数的 Fractional Variance Gamma（fVG）模型用于无套利定价与估计。核心在于将 fBm 的长期依赖、路径粗糙性和异常扩散特性与一个可使过程成为半鞘鞭过程的随机时间变换结合，从而实现对股票收益的更灵活刻画。研究给出高斯–伽马混合表征、可观测路径的仿真方法、以及基于广义矩量法（GMM）的参数估计框架，并在标的 S&P 500 上进行了经验性应用，得到 H 约为 0.45 的估计，支持收益序列存在轻微的时间尺度非线性特征。该模型在保持可用于无套利定价框架的同时，提供了对长期相关性、峰态和偏态的共识性解释。 [page::0]
