结构化风险平价模型提升资产配置稳定性 [page::6][page::9][page::10]

• 采用层次聚类将资产分为多层组合节点，分层次分配风险权重。

- 相较传统风险平价，结构化风险平价减少了资产配置的过度依赖初始资产池问题，且风险贡献更均衡。

• 示例股债资产两组合对比验证结构化方法在夏普比率及最大回撤方面显著优化。

顶层聚类数目灵活确定方法与算法落地 [page::11][page::12]

• 应用K-medoids聚类和手肘法科学确定顶层聚类数，兼顾异常值影响。

- 采用自底向上的AGNES算法实现聚类，满足用户对不同资产分类粒度的需求。

• 资产类目（9资产及中信30行业）均给出实际聚类结果树状图。

结构化风险预算模型：引入观点信号赋予收益预测 [page::13][page::15]

• 从风险平价进化为风险预算，允许设置资产风险贡献预算偏好。

- 引入sigmoid函数将看多/看空的主观信号转换为风险预算分配权重，参数c调节风险偏好。

• 层次结构中信号加权调节子资产风险预算，实现观点驱动的风险分布优化。

- 实例演示了沪深300与创业板指的观点信号如何影响多层风险预算分配。

关键alpha信号构建与回测表现 [page::15][page::16][page::17][page::18][page::21]

• 股权风险溢价（ERP）模型：基于沪深300市盈率倒数减10年债收益率，提供股债轮动择时信号，ERP策略年化收益8.85%，超额收益3.26%。

- 价值成长轮动因子：结合国内宏观、海外流动性、资金流和技术面10个指标，构建多维风格轮动模型，年化超额收益9.21%，换手率2.5。

• M2折算底部指标有效标识市场流动性底部，符合历史大底位置。

- 200日均线以上个股占比低于10%时视为市场底部看多股票。

• 回测覆盖9资产层次聚类，结合四类信号，月频调仓，结构化风险预算策略年化收益6.46%，夏普比率2.01，明显优于无观点的结构化风险平价模型。

不同风险调整系数与单一信号对模型影响 [page::22][page::23]

| 风险调整系数c | 年化收益 | 年化波动 | 最大回撤 | 夏普比率 |
|------|---------|---------|---------|---------|
| 1 | 5.60% | 2.81% | 3.69% | 1.99 |
| 2 | 6.33% | 3.15% | 3.67% | 2.01 |
| 3 | 6.46% | 3.21% | 3.66% | 2.01 |

• 增加c反映更强风险偏好，收益提高同时波动和回撤也略增。

- 独立alpha信号的预算影响验证：ERP影响顶层大类权重，价值成长轮动只调整大类内权重，体现信号间独立性。

股债资产简化配置及基金落实回测 [page::24][page::25]

• 在去除QDII与商品后，聚焦国内股债资产，顶层两分类。

- 股债结构化风险预算年化收益7.13%，夏普比率1.72。

• 基金层面以9指数对应主流ETF或LOF验证模型，年化收益6.40%，夏普比率1.75，强于无观点风险平价。

风险提示及限制造成的模型失效风险 [page::1][page::26]

• 本模型基于历史公开数据构建，面临市场环境剧烈变化时的失效风险。

- 投资者需注意因模型预测与实际市场走势不符带来的风险。

融入资产信号下的风险预算模型解决方案 — 金融工程深度报告详尽解读

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1. 元数据与概览

• 报告标题：《融入资产信号下的风险预算模型解决方案 — 金融工程深度报告》

- 发布时间：2023年9月13日

• 作者及分析师信息：

- 吕思江（量化和基金研究首席，数学博士，9年经验，联系方式：lvsj@cfsc.com.cn）
- 马晨（南加州大学金融工程硕士，金融量化研究）

• 发布机构：华鑫证券研究所

- 主题：基于结构化风险平价及风险预算模型，结合资产主动信号（如股权风险溢价ERP、价值成长轮动等），优化资产配置模型，实现更优风险调整收益。

核心论点：
报告围绕传统风险平价模型的不足，提出利用结构化风险平价模型以层次聚类划分资产，实现多层次风险贡献分配，降低模型对初始资产依赖。同时，在此基础上引入主动资产信号，构建结构化风险预算模型，通过sigmoid函数调整风险预算，实现收益提升。实证上，4大类9资产回测显示，结构化风险预算模型在年化收益和夏普比率上相较无观点版本显著提升，验证方法有效。[page::0,1]

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2. 逐节深度解读

2.1 风险平价模型介绍

2.1.1 基本原理（第4页）

• 现代投资组合理论由马科维茨提出，基于均值-方差优化，追求给定收益下风险最小。

- 风险平价模型由钱恩平提出，舍弃收益预测，重点放在风险贡献均衡分配，资产权重由风险贡献决定。

数学表达式中：

• 投资组合波动率$\sigmap = \sqrt{w^\top \Sigma w}$，其中$\Sigma$是协方差矩阵。

- 边际风险贡献$MRCi = \frac{\partial \sigmap}{\partial wi} = \frac{(\Sigma w)i}{\sqrt{w^\top \Sigma w}}$

• 风险贡献$RCi = wi \times MRCi$

- 目标：使得所有资产风险贡献相等，即最小化$\sum{i,j}(RCi - RCj)^2$，满足权重之和为1并非负。

此模型避免了收益估计误差，但忽略了资产初始选择导致的权重配置偏差等缺点。[page::4,5]

2.1.2 不足（第5页）

• 风险平价模型对初始资产依赖较强。例如用两个不同股债组合回测，两者年化收益相近，但夏普比率差异明显。因为模型倾向配置风险较低资产，若风险较低资产表现差，整体组合表现会受影响。

- 例如“一股两债组合”夏普比率2.08，而两股一债组合仅1.30。

• 说明风险平价无法有效破解初始资产池风险侧重的影响，缺乏对资产收益预测和结构区分的引入。

图表1展示两组合收益与风险指标差异；图表2净值曲线显示两组合表现走势差异明显。[page::5]

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2.2 结构化风险平价模型（第6-11页）

2.2.1 模型原理

• 结合层次聚类方法，先基于资产相关性对资产进行逐层分类聚合，形成资产树状结构。

- 风险平价权重不再一次性确定，而是依据聚类树自底向上多次进行风险贡献分配，实现“结构化”风险分配。

图表3示意模型将原扁平化权重分配结构化为多层次分配过程。

聚类距离定义为$d{ij} = \sqrt{0.5(1 - \rho{ij})}$，$\rho{ij}$为资产间相关系数。算法通过树状图自底向上计算组合波动率和权重，最终获得每个资产权重。

算法举例（第7-8页）以5个股债资产说明细节，配合图表4（合成关系表）、图表5（树状图）示范各资产组合的逐层合成与权重计算过程。最终权重为下层资产权重乘以上层权重的累积。[page::6,7,8]

2.2.2 回测与表现（第8-11页）

• 采用A股、债券、QDII、商品四大类共9资产，2010-2023年数据月度调仓。

- 图表6呈现结构化风险平价各资产权重时间序列，显示权重变动趋势。

• 图表7展示全部资产层次聚类结果，资产被合理归类为相关性强的簇，如A股资产聚成一类，债券资产聚成一类。

对比结果：

• 图表8显示结构化风险平价与普通风险平价及等权组合净值曲线，结构化略逊于风险平价收益（4.21%vs4.62%），但波动明显更低（2.35%vs3.06%），最大回撤（4.91%vs5.54%）和夏普比率（1.79vs1.50）均优于风险平价。

- 资产配置上，结构化风险平价A股仓位较低（1.9% vs 6.74%），债券仓位较高（83.58% vs 76.32%）。

• 资产风险贡献同样显著差异，结构化风险平价能强调风险分散，识别资产间内部相关性，有效降低风险侧重。

因此，结构化风险平价模型改善了传统风险平价对初始资产依赖大的缺点，更有效分散风险，实现了更高夏普比率及风险控制能力。[page::8,9,10,11]

2.2.3 顶层聚类数目灵活调整（第10-12页）

• 传统层次聚类顶层仅二分类，实际资产配置需求多样，需灵活拓展顶层分类数目k。

- 利用K-medoids算法，通过“手肘法”确定最优k值：
- 手肘法基于误差平方和（SSE）随k变化曲线，寻找“肘部”对应的k，表示聚类效果最佳。

• 9资产最优k=3，中信30行业最优k=5。

图表12和13展示两种场景的“手肘图”，图表14和15分别展示对应k的层次聚类树状图。

此外，介绍AGNES算法（自底向上的凝聚层次聚类）具体实现步骤，确保聚类过程灵活控制终止条件以适应不同k的场景。[page::10,11,12]

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2.3 结构化风险预算模型（第13-15页）

2.3.1 风险预算模型基本介绍（第13页）

• 风险预算模型是对风险平价的扩展，风险贡献需匹配预设的风险预算权重$bi$，允许对资产风险贡献进行偏好调整。

- 优化目标变为最小化$\sum (RCi / bi - RCj / bj)^2$。

• 通过主观设定风险预算$bi$，反映对未来资产风险贡献的重点调整。

2.3.2 结构化风险预算模型

• 在结构化风险平价基础上，结合主观观点和alpha信号调整每个聚类节点的风险预算分配，形成结构化风险预算模型。

- 图表16示意了结构化风险平价到风险预算的演变，节点权重不再均等分配，而是受主观风险预算引导。

2.3.3 主观观点处理及sigmoid函数引入（第13-14页）

• 主观观点信号用1、-1、0表示看多、看空、中性。

- 利用sigmoid函数$S(x) = \frac{1}{1+e^{-c x}}$将观点映射至风险预算比例，其中$c$为风险调整系数，$c>0$且越大表示越强风险偏好。

• 具体处理策略是对资产聚类节点按观点信号层层调整预算，没有信号节点仍按风险平价处理。

- 图表17展示sigmoid曲线形态，图表18列举不同自变量对应函数值示例，说明函数平滑递增且可控。

2.3.4 结构化风险预算示例（第14-15页）

• 以沪深300、中证500、创业板指、上证5年期和10年期国债为例，演示如何将外部观点信号通过sigmoid函数层层折算风险预算预算。

- 利用相关系数$\rho$调整合并信号强度，循环归一化，最后得到各资产风险预算权重。

• 图表19展示上述层次聚类的信号传播及预算分配示意。

此设计保证了alpha信号能在资产之间层次化传递，且调控风险预算以实现主观观点体现。[page::13,14,15]

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2.4 资产主动信号介绍（第15-19页）

2.4.1 股权风险溢价模型（ERP）（第15-17页）

• ERP定义为沪深300动态市盈率倒数减去10年期国债YTM，量化股债相对估值，信号指示资产配置方向。

- 策略：ERP高于3年均值+1std时重仓沪深300，低于3年均值 -1std时重债，期间等权配置。

• 年化收益8.85%，超额收益3.26%，夏普率0.73。

- 图表20展示风险收益指标，图表21、22呈现策略净值曲线及信号区间。

• 不同参数下月频ERP策略测试（图表23）表明1.5标准差阈值效果最优。

- 近期ERP达到高位，股票性价比良好（图表24）。

2.4.2 价值成长轮动因子（第17-18页）

• 多指标扩散构造，融合国内宏观、海外流动性、资金流、技术面10个指标，构建风格轮动预测模型。

- 2013年至今年化收益18.30%，超等权9.21%，夏普超额接近0.9，预测准确且稳健。

• 图表25、26详细展示因素及历史表现。

2.4.3 M2折算底部（第18-19页）

• 以2019年1月万得全A点位和M2基准比例估算流动性底部，成功吻合市场底部走势。

- 图表27、29形象说明。

2.4.4 200日均线以上个股占比（第19页）

• 当200日均线以上个股低于10%视为市场见底，看多股票。

- 图表28说明指标历史表现。

以上信号构成alpha信号库，为结构化风险预算的风险预算调整提供依据。[page::15,16,17,18,19]

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2.5 结构化风险预算模型回测与验证（第20-26页）

2.5.1 回测设计（第20-22页）

• 结合ERP、M2折算底部、200日均线股占比、价值成长轮动四大alpha信号。

- 资产组合：9资产，涵盖A股、债券、QDII、商品。

• 顶层4分类，月频调仓，波动率依据750交易日计算。

- 设风险调整系数$c=3$，强调风险偏好适中。

• 图表29展现顶层4分类树状图。

2.5.2 回测表现（第21页）

• 图表30结构化风险预算净值曲线明显优于无观点结构化风险平价。

- 图表31源数据，结构化风险预算年化收益6.46%，夏普2.01，均优于无观点4.75%收益及1.72夏普。

• 图表32权重时间序列显示多样资产权重动态调整。

- 图表33平均权重显示A股权重约8%，债券占据70%以上。

2.5.3 信号独立性示例（第22-23页）

• 价值成长信号和ERP信号在风险预算调整中的独立作用，顶层配置以ERP主导，价值成长仅影响A股内部资产分配。

- 图表36显示有无成长信号时顶层风险预算均不变，但子节点风险预算不同。

2.5.4 股债资产双分类简化回测（第23-24页）

• 剔除QDII与商品，单纯股债2分类。

- 回测显示结构化风险预算收益7.13%，明显优于无观点4.75%，波动有所增加。

• 夏普比率因波动提升反下降（从2.01至1.72）。

- 图表37-40显示净值曲线、风险收益指标及权重动态。

2.5.5 实证基金产品回测（第24-26页）

• 用9资产对应最大规模ETF/LOF替代指数，保证实操可行性。

- 跟之前模型配置一致，采用月频调仓，750日波动率窗口。

• 图表42列出具体基金代码及名称。

- 图表43为基金净值曲线，结构化风险预算明显优于无观点风险平价。

• 图表44总结基金回测风险收益指标，结构化风险预算年化收益6.40%，夏普1.75，表现显著优于无观点4.81%收益、1.52夏普。

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2.6 风险提示（第26页）

• 数据来源均为公开市场信息，市场环境可能发生巨变导致模型失效。

- 依赖历史数据的模型存在过拟合及失效风险。

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3. 图表深度解读

• 图表1&2（风险平价模型测试）：显示两股债组合夏普比率存在较大差异，体现了传统风险平价模型对初始资产依赖的问题。净值走势图支持收益差异的实际体现。[page::5]
• 图表3（结构化风险平价模型示意图）：直观展示了将平价权重结构化为多层次分配的概念，反映模型创新思路。[page::6]
• 图表4&5（资产聚类）：层次聚类信息示范算法实现，5资产配置例子清晰可见资产的聚类关系，辅助理解多层次权重计算流程。[page::7]
• 图表6-11（结构化风险平价回测）：权重时间序列、聚类树、净值曲线、风险指标和资产风险贡献对比，说明结构化风险平价虽收益略低但大幅降低波动回撤，显著提升风险调整收益，且资产风险贡献更均衡和分散。[page::8-11]
• 图表12-15（聚类数目调整）：“手肘法”图展示聚类数目最优判断方法，树状图直观显示调整后的顶层结构，验证方法灵活实用。[page::11-12]
• 图表16-19（结构化风险预算模型）：风险预算结构示意图及sigmoid函数演示，体现主观观点融入方法和流程。层次聚类节点的信号映射具体可见，说明模型调整机制。[page::13-15]
• 图表20-24（ERP模型）：ERP信号定义、回测结果、净值及信号区间曲线，展现ERP信号在资产配置中择时价值和策略稳健性，包含不同参数敏感度分析。[page::15-16]
• 图表25-28（价值成长轮动、M2折算、200日均线占比）：多指标融合预测模型截图、轮动模型具体指标历史表现表、M2流动性底部估算及行情匹配、200日均线股票占比及市场底部判断等图形，辅助理解alpha信号的构建及经济意义。[page::17-19]
• 图表29-31（含alpha信号结构化风险预算回测）：4分类树状图、净值曲线横向对比、风险收益指标表明引入alpha信号显著提升风险调整收益，动态图展示资产权重配置动态调整。[page::20-21]
• 图表32-34（权重分布与信号影响）：展示加信号前后资产权重变化，验证顶层由ERP主导，子层由成长信号细分，反映alpha信号独立生效机制。[page::21-22]
• 图表37-41（股债资产结构化风险预算及回测）：2分类净值曲线、风险收益表、股债资产权重序列表明简化模型仍能获得大幅收益提升，权重调整响应外部观点指示。[page::24-25]
• 图表42-44（基金产品实证回测）：所用ETF信息表、基金净值及风险收益对比，验证理论模型在实际基金标的上的有效性，表现符合基础指数回测结果。[page::25-26]

每组图表都紧密配合文本论述，数据充分支持各论点，模型及信号体系设计科学合理。

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4. 估值分析

报告未针对个别资产或标的作估值模型或价格目标预测，核心焦点集中在资产配置模型设计和实证回测，不涉及单一标的估值。

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5. 风险因素评估

• 市场环境变化风险：模型基于历史数据，市场结构和宏观经济变动可能导致模型失效。

- 模型本身风险：技术手段（层次聚类、sigmoid映射）可能引入过拟合或模型不稳，特别是参数选择（如风险调整系数c）。

• 数据风险：信号和模型均基于公开市场数据，数据偏差或延迟可能影响模型表现。

- 资产选择限制风险：对于国内投资者限制资产池，模型可能受资产配比限制。

报告简要提示以上风险，但未深入讨论具体缓解策略。

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6. 批判性视角与细微差别

• 模型假设关键性：风险贡献的分配假设必须配合合理的相关性估计及历史波动率计算，波动率窗口期、频率选择可能影响效果，报告中设置为750交易日，可能未覆盖极端市场变动。

- 主观观点信号权重调节：采用sigmoid函数平滑映射姿态合理，但选择风险调整系数c存在主观定性，过大或过小均可能导致极端配置或无效配置，模型敏感性虽测试但仍需市场实证。

• 资产结构有限：主体资产涉及范围有限（A股、债券、QDII、商品），尚未充分覆盖更广泛资产类别及衍生品，实操时可能受机构投资者规定限制。

- 信号独立性假定：信号独立假设有效性尚待进一步检验，实际经济环境中多信号可能影响交织，简单层次归属可能忽略复杂相关。

• 风险覆盖面：风险揭示相对简单，未深入考虑流动性风险、交易成本、税收影响等实务要素。

- 回测存偏差风险：回测未提及滑点、交易费用和市场冲击成本，可能导致结果与实操差异。

综上分析，报告整体分析框架严谨，体系完备，创新性显著，但仍存在理论与实操结合上的权衡，需要持续验证。

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7. 结论性综合

本报告系统详细地回顾并提升了传统风险平价资产配置模型，通过引入结构化层次聚类，将风险贡献分配多阶段、层次化，显著降低传统风险平价对初始资产配置的依赖性和风险集中问题。更进一步，模型嵌入多样资产主动alpha信号（ERP、价值成长轮动、M2折算底部、技术趋势信号）利用sigmoid函数及风险预算设计，将传统“被动”风险平价转化为“主动”风险预算配置框架，不仅使得资产权重根据宏观及微观观点灵活调整，且实证回测显示该改进带来明显收益和夏普率提升。

回测覆盖了多个资产类别的9大类资产，在不同信号组合、风险调整系数设定下均表现出色，尤其是在国内股债资产简化配置和对应基金实操标的回测中，收益率提升幅度和风险可控性均验证该模型实用价值。动态的资产权重分配体现了alpha信号对于不同层级资产的差异化调整和风险偏好的灵敏响应。

图表层层佐证，模型创新路径清晰：从传统风险平价（风险贡献均分）→结构化风险平价（多层风险贡献分配）→结构化风险预算（引入主观风险观点，以alpha信号调整预算比例），其有机结合统计聚类、金融理论及经济信号，实现了资产配置风险管理与主动择时的有机融合。

风险提示指出模型受限于历史数据的稳定性及市场环境变化，需关注潜在模型失效风险。报告对算法参数（如风险调整系数c）敏感性测试体现了对模型稳健性的关注。

整体而言，本报告以深度的金融工程视角与扎实的量化研究，提供了结构化风险预算在金融资产配置中的有效解决方案，具备较强的实践推广价值和深厚的理论贡献，尤其适合量化资产配置策略设计与量化投资组合管理。

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参考引用页码

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备注：本文严格依据报告内容进行细致解读，图表引用请对应报告中url或编号，确保溯源准确和模型细节理解。

报告