A monotone piecewise constant control integration approach for the two-factor uncertain volatility model
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摘要
本文针对两因素不确定波动率模型中的二维HJB偏微分方程，提出了一种“分解与积分，再优化”的单调分段常控积分数值方法。该方法将控制离散化为有限集合，每个离散控制对应独立线性 PDE ，利用闭式Green函数做二维卷积积分，并采用FFT加速计算，实现了求解的稳定性、一致性及对粘性解的收敛性。数值结果显示其精度优于传统有限差分方法，且显著提升计算效率，为高维HJB方程提供了新的有效数值框架[page::0][page::1][page::2][page::16][page::23][page::30]。
