利率风险因子构建及验证 [page::3][page::4][page::5][page::6]

• 利率风险因子主要基于关键期限久期(KRD)测度，因子暴露为各关键期限久期占总修正久期(MD)比例。

- 利率因子收益通过横截面回归估计，期限越长因子收益率越高且波动大。

• KRD/MD因子相较传统三因子(level/slope/curvature)模型拟合优度更高，解释能力更强。

信用风险因子定义与表现 [page::7][page::8]

• 信用风险以DTS（久期×信用利差）为核心指标，计量信用部分风险暴露。

- 增加金融、产业、城投、永续、次级及高收益债的虚拟变量，细化信用因子风险层次。

• 各信用板块因子收益层次分明，金融和产业债收益较高，城投较低，高收益和次级债波动较大。

业绩归因方法与实证 [page::10][page::12][page::13]

• 利用风险因子实现持仓基础及净值基础业绩归因。

- 两个模拟组合显示利率因子贡献为主，信用因子贡献视组合信用债敞口差异而变化。

• 通过回归分析债券组合净值的时间序列，估计相应平均风险暴露，R²指标显示模型拟合良好。

基金风险因子回归及表现 [page::14][page::15][page::16]

| 因子 | 短期纯债基金 | 中长期纯债基金 | 混合债券型一级基金 | 混合债券型二级基金 | 可转债基金 |
|------|--------------|----------------|--------------------|--------------------|------------|
| 3M | 0.01 | 0.01 | 0.00 | 0.01 | -0.05 |
| 1Y | 0.015 | 0.024 | 0.030 | 0.005 | 0.072 |
| 3Y | 0.028 | 0.048 | 0.033 | 0.043 | -0.005 |
| 产业 | 0.017 | 0.021 | 0.057 | 0.093 | 0.167 |
| 城投 | 0.015 | 0.009 | -0.008 | -0.061 | -0.209 |
| RSquared | 0.65 | 0.69 | 0.59 | 0.51 | 0.76 |

• 风险因子回归对各类债基具有较好拟合度，分别反映对应久期层次和信用风险暴露。

- 可转债基金对可转债因子表现明显，纯债基金对利率因子主要暴露于中长期期限。

基于风险因子的债基久期估计与对比 [page::17][page::18][page::19]

| 窗口期（天） | 因子回归法RMSE | 指数回归法RMSE |
|--------------|-----------------|-----------------|
| 20 | 0.980 | 1.232 |
| 50 | 0.895 | 1.160 |
| 80 | 0.869 | 1.136 |
| 100 | 0.868 | 1.142 |

• 基于关键期限因子回归的久期估计误差显著低于传统指数回归法，推荐采用因子回归法。

- 采用80天滚动回归兼顾估计实时性和准确率，有效动态跟踪债基久期中位数变化。

结论与风险提示 [page::19]

• 报告构造了中国债券市场因子风险模型，量化分析债券组合的系统性风险及收益归因。

- 债券风险模型对投资组合优化、久期管理及业绩归因具有重要应用价值。

• 投资者应注意量化模型基于历史数据，未来存在失效风险，市场极端环境可能导致模型失准。

《债券的风险模型研究》金融研究报告详尽分析

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一、元数据与报告概览

• 标题：《债券的风险模型研究》

- 作者：王星星（执业证书编号 S0860517100001）、宋之辰

• 发布机构：东方证券研究所

- 发布日期：2022年9月3日

• 研究主题：构建中国债券市场的风险模型，定量识别债券组合的系统性风险来源，核心聚焦利率风险和信用风险两个大类风险因子在债券组合中的作用。

- 核心论点：
- 通过构建基于关键期限久期（KRD）和DTS（Duration Times Spread）因子的多因子债券风险模型，明确债券组合的系统性风险来源。
- 利用风险模型，实现对债券组合业绩的归因和风险暴露的定量分析，提升基金久期估计精度。
- 利率因子和信用因子的回归结果显示风险因子能够良好地解释债券基金的收益表现。

• 风险提示：

- 量化模型失效风险。
- 极端市场环境冲击风险。[page::0]

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二、逐节深度解读

2.1 债券风险模型

摘要与基本框架

风险模型是投资组合优化关键，债券组合风险主要来源于利率和信用两个系统性因子。作者采用Ben Slimane等学者（2018）构建的理论框架，将债券的全回报率分解为利率风险和信用风险两部分：

• 利率风险由风险无风险即期利率（𝑅）变动驱动；

- 信用风险由信用利差（𝑠）变动驱动，定义为久期(𝐷)乘以利差的DTS指标。

该模型区别于Campisi模型的局部收益分解，关注宏观系统性风险因子，以因子暴露（β）和因子收益率（f）回归形式表达债券回报：

$$
Returni = \sumk \betai^k f^k + \epsiloni
$$

其中因子包括利率关键期限久期和信用相关因子。[page::3]

1.1 利率风险因子 — 关键期限久期（KRD）

• 利率风险依赖无风险收益率曲线，对现金流贴现影响最大；

- 传统用3因子（水平、斜率、曲率）模型降维描述曲线，但该方法对30Y及短端期限的变动解释不足，也难以应对特殊时期的收益率曲线形态；

• 实务中投资者更青睐直接以关键期限久期（KRD）测量债券对不同期限利率变动的敏感度，因其更直观且解释能力更强。

- KRD通过价格变化对单个期限利率变动的价格敏感度计算：

$$
KRDk = -\frac{PV{+,k} - PV{-,k}}{2 \times PV \times \Delta rk}
$$

• 图 1、2 展示了2022年8月5日国债及政策性银行债的KRD分布，显示债券的KRD集中分布在其剩余期限附近的两个关键期限点，反映债券价格对这些期限利率变动最敏感。

- 修正久期（MD）是关键期限久期的加权和：

$$
MD = \sumk KRD^k, \quad \sumk \frac{KRD^k}{MD} = 1
$$

• 图3、4展示关键期限久期占比(KRD/MD)，显示每个期限的暴露比例介于0-1之间，表明KRD/MD适合作为因子暴露权重。

1.1 利率风险因子回归及因素收益

• 利用历史国债数据，选定11个关键期限（3M至30Y），用上一期的KRD/MD作为因子暴露，对期内回报做横截面回归，得到各期限因子收益率f。

- 图5显示，期限越长的因子收益率越高且波动更大，符合久期风险溢价的经济逻辑。

• 与传统3因子（水平、斜率、曲率）模型拟合度对比（图6）表明，采用KRD/MD因子暴露方法的拟合优度明显更高，且数据拟合稳定，增强了模型的解释力和应用价值。[page::4,5,6]

1.2 信用风险因子

• 引用Ben Dor等（2007）提出的DTS指标，定义为久期乘以信用利差，衡量信用风险暴露；

- 利用Z-spread计算债券信用利差，结合中债估值体系，计算DTS；

• 因考虑签署主体特性、债券条款、行业等异质风险，增加了金融、产业、城投、永续、次级、高收益债6个分类虚拟变量；

- 表1展示了2022年8月5日信用债样本在各板块的分布，示城投债和产业债数量庞大。

• 回归中先剔除利率部分收益，利用超额收益对信用因子暴露做截面回归，估计各信用板块因子收益率。

- 图7显示，金融和产业债因子收益较高，城投债因资质优良收益较低；次级和高收益债信用风险较大，近年波动明显；永续债样本较晚、收益表现波动较大。[page::7,8]

1.3 地方债和政策性金融债

• 地方债和政金债风险主要来自利率风险及利差（非国债部分）；

- 同样采用DTS乘以分类变量，估计其因子收益率差异。

• 图8显示政金债因子的累计超额回报较地方债更为稳定且较高，反映市场利差结构及信用风险差异。[page::8,9]

1.4 可转债

• 可转债具有股债属性，与纯债风险机理存在显著差异；

- 按平底溢价率将可转债划分为：偏股型（溢价率>20%）、平衡型、偏债型三类；

• 从2017年起，利用余额加权指数作为风险因子。

- 图9显示偏股型波动和累积收益最高，传统偏债型最低，平衡型居中，体现转债风险收益特征。[page::9]

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2. 业绩归因

2.1 基于持仓的业绩归因

• 图10展示风险模型结构，分利率风险（关键期限久期、政金债、地方债）、信用风险六大类、可转债三类因子；

- 通过已知组合持仓权重及个券因子暴露，结合因子收益率，可对组合收益进行分解，实现因子贡献的收益归因；

• 构建两个模拟组合用于验证：

- 模拟组合1：1-10年国债、政金债、地方债均衡配置，各类各5只，月度换仓；
- 模拟组合2：更广泛品种，包括企业债、中期票据等，每类3只，均权月换仓。

• 表2和表3分别详细列出两个组合2022年1月的持仓结构。主要包含各债券的剩余期限、修正久期、到期收益率及信用利差（Zspread）。

- 图11显示两个组合年初以来净值走势，组合2表现优于组合1。

• 按风险因子拆分收益：

- 模拟组合1的YTD收益主要来自利率因子贡献（约3.05%），信用因子无贡献，残差（Alpha）约为-0.52%，反映了非系统性风险因素，如流动性溢价等，细分风险因子中10年期限贡献最大，地方债因子贡献较政金债大（图12、13）。
- 模拟组合2利率和信用因子均有贡献，利率约2.58%，信用约0.67%，残差0.18%；信用因子中城投和产业债贡献突出，反映其今年超额收益较好（图14、15）。[page::10,11,12,13]

2.2 基于净值的业绩归因（Return-based Analysis）

• 给定债券组合净值时间序列，运用回归技术反推组合对风险因子的平均暴露水平，公式如下：

$$
Rp = \alphap + \sumk \beta{p,k} fk + \epsilonp
$$

• 风险因子收益标准化，方便暴露的比较；

- 选取多种重要债券指数（国债、AAA信用债、中证转债等）做回归验证，表4展示了各组合不同因子的实际暴露参数和模型解释力度（R²均达0.92-0.98），暴露结果符合市场配置逻辑，体现该风险模型对真实组合收益的高解释度；

• 对五类债券基金（短期纯债、中长期纯债、混合债券（一级、二级）、可转债型）进行因子暴露估计（表5）：

- 纯债基金暴露与期限匹配合理，短期纯债集中在3年内，中期纯债延展至5年以上；
- 混合基金R²相对较低，因存在非债券资产收益影响；
- 可转债基金在可转债因子暴露显著，短期利率因子多数为负，反映转债对利率敏感不同于纯债；
- Alpha年化表现合理，混合和可转债基金超额收益较高；

• 分年度分析中长期纯债基金因子暴露（表6）显示，牛市年份久期暴露加大，市场波动剧烈期更倾向短久期配置，同时具有明显Alpha收益，体现基金经理的策略性调整。[page::14,15]

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3. 风险模型用于久期估计

• 随债基规模增长，实时掌握基金久期成为投资者关注点，传统久期公布滞后，且持仓法简化粗略；

- 两种普遍估计方法：

1. 持仓法：基于基金定期披露的大额持仓估计基金平均久期，假设前五大持仓代表整体；
2. 净值法：基于基金净值回报和子指数收益回归，估计系数赋予久期权重，实现久期拆分；

• 本文创新点：利用关键期限因子暴露（KRD/MD）回归法估计基金久期，比较指数收益率分段回归法；

- 长期样本为2016年至今的中长期纯债基金，剔除定开、规模小及披露不全数据，样本数量逐年增多（图16）；

• 回归模型：

$$
Rt = \alpha + \sum \beta{k} f{k,t} + \epsilont
$$

其中回归系数$\betak$代表基金对相应期限因子的权重，且满足非负、加和约束（0.8-1）；

• 久期估计：

$$
Duration = \sumk \betak \times Termk
$$

• 与传统基于中债指数各剩余期限子指数收益的分段回归做法对比；

- 采用不同窗口长度（20-100天）滚动回归，计算均方根误差(RMSE)评估误差；

• 表7显示因子回归法的RMSE（0.868-0.980）明显低于指数回归法（1.136-1.232），表明因子回归法久期估计更准确；

- 综合考虑估计实时性和误差，80天窗口被推荐为较优选；

• 基于80天滚动回归，绘制中长期债基久期中位数月度变化（图17），模型估计值与报备久期高度吻合，验证方法有效。[page::16,17,18,19]

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4. 总结与风险提示

• 借鉴国际研究，构建中国债券市场多因子风险模型，区分利率和信用两大风险来源；

- 通过关键期限久期和DTS及信用板块虚拟变量，模型能够同时解释债券组合的收益拆解与风险暴露；

• 基于持仓和基于净值的双重归因方法均显示风险因子对债券基金的收益解释能力强；

- 关键期限久期因子回归法在估计债基久期中表现优于传统指数分段法，推荐使用；

• 风险模型在债券组合风险预测、优化及指数投资中具有应用前景，后续将深化研究；

- 风险提示包括量化模型失效和极端市场环境风险，投资者应关注模型适用性和市场极端波动。[page::19,0]

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三、图表详解

| 图编号 | 图表描述 | 关键数据与趋势 | 结论与解读 |
| --- | --- | --- | --- |
| 图1-2 | 2022年8月5日国债及政策性银行债KRD散点图（剩余期限vs关键期限久期） | KRD值主要集中在剩余期限邻近两个期限点，表明债券价格对邻近期限利率敏感度最大 | 说明KRD因子构造合理，基于实际敏感性分布进行因子构建有助于提升风险模型解释力 |
| 图3-4 | 国债及政策性银行债关键期限久期占比(KRD/MD) | 各期限KRD/MD占比均在0-1，累加接近1 | 该比例可作为债券在各期限利率变动上的因子暴露权重 |
| 图5 | 利率风险因子累计收益率 (11个关键期限) | 长期限因子收益更高且波动更大，符合久期风险溢价理论 | 均衡配置不同期限利率因子可更好捕获债券回报特征 |
| 图6 | 利率因子回归拟合优度对比 | KRD/MD法拟合R²高于传统3因子法，且稳健性更好 | KRD/MD更优于传统3因子，推荐使用 |
| 图7 | 信用风险因子累计收益率（6信用板块） | 金融、产业债回报较高，城投较低，次级和高收益债波动较大且近期下跌明显 | 不同信用类别具有差异化的收益风险特征，信用因子细分合理 |
| 图8 | 地方债及政金债因子累计收益率 | 政金债收益稳定且高于地方债 | 体现政策支持及流动性差异导致利差差异 |
| 图9 | 可转债因子累计收益率（三类别） | 偏股型波动和累计收益最高，偏债型最低，平衡型介于其间 | 可转债股债特性明显，风险收益差异显著 |
| 图10 | 风险模型体系示意图 | 包含利率风险、信用风险和可转债风险因子及其子因子分类 | 清晰展示风险因子层级与暴露测量方法 |
| 图11 | 两模拟组合净值走势 | 组合2表现优于组合1，净值稳步上升 | 组合多样化增加信用类债券提高收益 |
| 图12-13| 模拟组合1收益拆分（大类及细分因子） | 主要利率因子贡献，10年期限最大，信用因子无贡献，残差负值 | 纯利率债组合风险归因合理，存在个券Alpha |
| 图14-15| 模拟组合2收益拆分 | 利率信用均贡献，城投产业债信用贡献显著，残差小 | 更丰富信用暴露带来额外收益来源 |
| 图16 | 中长期债基样本数量随时间增长 | 样本从约160增长至近900只 | 研究样本足够，回归稳定可靠 |
| 图17 | 中长期债基久期估计（模型&真实值对比） | 模型估计值与真实披露值接近，且趋势一致 | 验证风险模型回归法久期估计准确性 |

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四、风险因素评估

• 量化模型失效风险：基于历史数据建模，模型对未来极端事件或结构性转变适应不足，可能导致风险误判和收益偏离。

- 市场极端环境冲击：突发事件、流动性危机等可能导致因子关系失效，模型性能降低，带来损失。

• 报告未详细提出系统性风险缓释措施，投资者需结合实际情况动态调整模型参数和策略，紧密监控市场环境变化。[page::0,19]

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五、批判性视角与细微差别

• 模型假设简化：因子暴露的线性、稳定假设可能低估因子之间的非线性和动态相关性。

- 信用因子分层较粗：信用因子采用6大类别虚拟变量，可能忽略发行主体信用评级、行业风险的细微差异。

• 回归残差解读有限：残差部分代表Alpha收益，但模型未深入解析残差来源，可能包含未捕捉风险或市场噪声。

- 样本时效性与回测期限制：尽管覆盖近10年数据，局部年份高波动对模型稳定性影响值得关注。

• 报告的估计方法和指标选择体现较强实务导向，但对模型局限的揭示和未来拓展略显简略。[page::3,7,13,19]

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六、结论性综合

本文系统构建了符合中国债券市场实际的多因子债券风险模型，核心包括利用关键期限久期（KRD/MD）呈现利率风险结构，结合DTS和信用板块虚拟变量刻画信用风险来源，此外针对政策性债及可转债分设特定因子。此模型可用于债券组合的持仓和净值层面的回报归因，且对债券基金的回报解释优度高，尤其对纯债基金拟合较好，反映系统性风险因子具有良好识别能力。

通过实证检验，关键期限久期因子相较于传统的三因子模型拟合度更优，因子收益显示长期利率因子回报和波动较大，符合久期风险溢价逻辑。信用风险因子细分表现异质，体现各信用板块不同风险收益特性。模拟组合业绩归因和债券基金风险暴露回归均充分印证模型的实用性。

报告创新提出通过风险因子回归法估计中长期纯债基金的久期，实证表明该法相比指数收益率回归法估计误差更低，推荐作为更精准的久期实时估计工具。此外，报告指出该风险模型未来在风险预测、投资组合优化及指数化投资中具有广泛应用潜力。

整体而言，本报告提供了债券风险建模与业绩归因的新视角与方法论，兼具学术体系和市场实务价值。投资者与资金管理者可依据此框架更科学地理解债券组合风险动态，优化资产配置策略。

但需注意，模型依赖历史数据，未来市场环境剧变可能导致模型失效，投资时需结合市场洞察持续调整，规避极端风险。

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参考文献

• Ben Slimane, M., et al. "Traditional and alternative factors in investment grade corporate bond investing." Work. Pap 78 (2019): 2018.

- Ben Dor, Arik, et al. "DTS (duration times spread)." Journal of Portfolio Management, Winter (2007).

• Adrian, Tobias, Richard K. Crump, and Emanuel Moench. "Pricing the term structure with linear regressions." Journal of Financial Economics 110.1 (2013): 110-138.

- Dynkin, Lev, et al. "Quantitative management of bond portfolios." Princeton University Press, 2020.

• 其他详见报告尾部引用。[page::20]

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报告使用的重要专业概念释义

• 关键期限久期（Key Rate Duration, KRD）：衡量债券价格对收益率曲线中某一特定期限点变动的敏感度，体现利率风险的期限结构细节。

- 修正久期（Modified Duration, MD）：价格对整个收益率曲线平移的敏感度，等于所有关键期限久期加总。

• DTS（Duration Times Spread）：债券久期乘以信用利差，度量信用风险暴露。

- Z-spread：债券现金流贴现曲线下的常数息差，反映信用利差。

• 回归拟合优度(R-squared)：衡量模型对观测数据解释程度，越接近1说明模型拟合越好。

- 均方根误差（RMSE）：预测值与真实值误差的标准差，评价估计准确性。

• 收益拆分：将组合收益分解为不同风险因子的贡献。

- Alpha：回归残差，反映超额收益或模型未解释部分风险因素。

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综上，东方证券团队的本报告详实地从理论到实证构建了完整的中国债券风险因子模型，合理划分利率和信用风险，结合多层次因子分类和回归法为债券组合的收益归因与风险管理提供了强大工具，尤其创新的基于因子暴露的久期估计为市场实时风险监测和基金管理增添了有效手段。[page::全篇]

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