ETF 期权平价公式的推导与策略基础 [page::2][page::3]

• 通过“一价原则”构建两种等价组合，推导得出ETF期权平价公式：$C + Ke^{-r(T-t)} = S + P$，其中C为认购期权价格，P为认沽期权价格，K为行权价，S为现货价格。

- 根据平价关系，ETF期权平价套利分为平价转换套利与平价反转换套利两类，分别对应不同的套利触发条件。

ETF 平价转换套利策略及示意图 [page::3][page::4]

• 触发条件为 $C + K > S + P$，操作是买入现货ETF，买入认沽期权，卖出认购期权。

- 到期日根据现货价格与行权价关系不同选择对应的平仓方式，实现无风险套利。

• 图例展示平价转换套利的损益结构。

ETF 平价反转换套利策略及示意图 [page::4][page::5]

• 触发条件为 $C + K < S + P$，操作是融券卖出现货ETF，卖出认沽期权，买入认购期权。

- 到期后按价格区间进行操作还券，实现套利。

• 图例展示反转换套利的损益结构。

ETF 平价套利策略具体实操数据与收益分析 [page::6][page::7]

| 操作阶段 | 操作 | 数量 | 成本/费用 | 交易额 |
|----------|------|------|-----------|--------|
| 套利进场（转换套利示例）| 买入现货 (1.478元/股) | 10000股 | 7.39元 | -14787.39元 |
| | 买入认沽期权(0.126元/股) | 1张 | 5元 | -1265元 |
| | 卖出认购期权(0.04元/股) | 1张 | 5元 | 395元 |
| 到期出场 | 以1.6元行权价交收 | 10000股 | - | 16000元 |
| 套利收益统计 | 绝对收益 | - | - | 342.61元 |
| | 收益率 | - | - | 2.04% |
| | 年化收益率 | - | - | 16.23% |

• 转换套利显著盈利，示例单次套利收益342.61元，年化16.23%。

- 反转换套利因需涉融券费用，收益相对较低，示例收益58.45元，年化4.69%。

ETF 平价套利策略成本及风险注意事项 [page::8][page::9]

• 实际操作需考虑行权价贴现、融券费用、交易佣金、保证金成本及提前平仓风险。

- 费用总和记为τ，平价套利入场条件调整为包含行权价贴现及费用的形式。

• 强调理论无风险套利在现实中仍存在流动性及市场波动风险。

ETF 期权平价套利回测统计分析 [page::10][page::11]

| 类型指标 | 转换套利 | 反转换套利 | 平价套利总计 |
|-------------|----------|------------|--------------|
| 套利次数 | 346次 | 18次 (融券卖出) / 135次 (直接卖出) | 364次 / 481次 |
| 套利总收益 | 22665.58元 | 913.40元 (融券卖出) / 11487.90元 (直接卖出) | 23578.98元 |
| 单次平均收益 | 65.51元 | 50.74元 (融券卖出) / 85.10元 (直接卖出) | 64.78元 / 71.01元 |

• 统计显示，ETF平价套利机会众多，以转换套利为主，直接卖出现货套利次数和收益均优于融券卖出。

- 由于ETF现货无印花税和过户费，套利成本较低，套利空间较大，实现了稳定且可观的投资收益。[page::10][page::11]

ETF期权平价套利策略详尽分析报告

---

一、元数据与报告概览

• 报告标题：ETF期权平价套利策略介绍及应用

- 作者及发布机构：东方证券销售交易总部衍生品经纪业务部 韩瑞杰，上海证券交易所相关内容

• 时间：2014年7月31日前完成

- 主题：介绍基于ETF期权平价公式的套利策略，包括平价转换套利与平价反转换套利的理论基础、实际操作及模拟交易中的应用效果分析。

• 核心论点：

- 以ETF期权平价公式为理论基础，通过组合两类投资策略实现套利。
- 得益于ETF交易无印花税和过户费，套利成本较低，套利机会较多，收益可观。
- 结合全真模拟交易实证验证，转换套利效果优于反转换套利。
- 同时指出实际操作中存在融券费用、资金成本、交易费用等风险和成本，需谨慎考虑。

• 主要结论：ETF期权平价套利在模拟交易中表现出较高的收益率（年化最高16.23%），尤其是平价转换套利，适合投资者重点关注。[page::0,1]

---

二、逐节深度解读

1. ETF期权平价公式的推导（第2页）

• 核心论点：基于“一价原则”，构建两个组合：

- 组合1：持有认购期权和等值贴现现金。
- 组合2：持有认沽期权和现货ETF。

• 推导逻辑：无论到期日现货价格高于、低于还是等于行权价，两个组合的最终价值相等，从而得到其现值相等，即：

\[
C + K e^{-r(T-t)} = S + P
\]

其中，C为认购期权价格，P为认沽期权价格，K为行权价的贴现值，S为现货ETF价格，r为无风险利率。

• 意义：该公式即为欧式期权的认购认沽平价关系，是期权定价的基础理论支撑。[page::2]

2. ETF期权平价套利策略介绍（第3页）

• 套利机理：当市场价格偏离上述平价关系时，即触发套利机会。

- 套利分类：

- 平价转换套利： 当 \( C + K > S + P \)时，投资者买入现货和认沽期权，卖出认购期权。
- 平价反转换套利： 当 \( C + K < S + P \)时，投资者融券卖出现货且买入认购期权，卖出认沽期权。

• 操作流程包含：套利进场、持有至到期、根据现货价格不同情况出场，确保套利获利。

- 简化假设：考虑近月期权，暂不对行权价K贴现，简化为 \( C + K = S + P \) 进行判断。[page::3]

3. 平价转换套利（第3-4页）

• 触发条件： \( C + K > S + P \)。

- 操作步骤：

1. 买入现货ETF；
2. 买入认沽期权；
3. 卖出认购期权。

• 盈亏分析：

- 到期价值由现货价格和行权价决定，套利收益为 \( K - (S + P - C) \)。
- 涉及的现金流、权利义务关系复杂，但最终锁定收益。

• 图表：第4页“平价转换套利图例”（图1）说明了各组成部分的盈亏随股价的变化趋势，红线代表整体套利组合盈亏，呈现无风险收益特征，盈亏始终为正。[page::3,4]

4. 平价反转换套利（第4-5页）

• 触发条件：\( C + K < S + P \)。

- 操作步骤：

1. 融券卖出现货ETF；
2. 卖出认沽期权；
3. 买入认购期权。

• 盈亏分析：

- 到期根据股票价格行使认购或认沽权利，最终锁定套利收益 \( (S + P - C) - K \)。

• 图表：第5页“平价反转换套利图例”（图2）揭示了组合盈亏随股票价格变化的形态，红线显示整体套利组合盈亏。

- 风险提示：融券卖出带来利息负担，增加了套利成本。[page::4,5]

5. ETF期权全真模拟交易应用（第5-8页）

• 标的及参数：

- 现货：50ETF；
- 行权价1.6元，到期日2014年6月25日；
- 交易时间范围：2014年5月初至6月25日；
- 交易费用：现货佣金0.05%，ETF无印花税、过户费用；
- 期权交易费5元/张；
- 融券利率年化10.6%。

• 实际案例1：平价转换套利（第6-7页）

- 2014年5月9日上午，现货价1.478，认购期权价0.04，认沽期权价0.126，满足套利入场条件；
- 操作包括买入10000股现货、买入认沽、卖出认购；
- 到期时现货价1.482低于1.6，认沽行权，认购放弃；
- 交易费用计入，绝对收益342.61元，收益率2.04%，年化16.23%；
- 表格1详列交易量、价格、费用，突出ETF无印花税及过户费优势。

• 实际案例2：平价反转换套利（第7-8页）

- 2014年5月8日上午，现货价1.475，认购期权0.054，认沽期权0.208；
- 满足反转换套利入场条件；
- 操作包含融券卖出现货、卖出认沽、买入认购；
- 到期时现货价1.482低于1.6，认沽被行权，认购放弃，归还股票；
- 融券利息214.18元显著增加成本；
- 绝对收益58.45元，收益率0.63%，年化4.69%；
- 若投资者已有现货可直接卖出，年化收益可提升至10.52%；
- 表格2详细展示交易明细。

• 综合说明：反转换套利因融券成本，收益率明显低于转换套利。
• 风险与注意事项总结（第8-9页）

- 行权价贴现的资金成本需考量，尤其远期合约；
- 融券卖出处存在利息成本；
- 需考虑交易手续费、保证金成本、市场冲击成本；
- 提前平仓策略可增加收益，但需风险控制。

• 费用及收益公式调整：包括费用 \(\tau\)，重新定义套利触发条件和收益表达式，强调实际操作复杂性。[page::5-9]

---

三、图表深度解读

1. 图1：“平价转换套利图例”（第4页）

• 描述：该图为股价（横轴）与收益（纵轴）关系图。

- 解读：
- 蓝色线条表示买入ETF现货，随股价正相关利润；
- 红色线条表示卖出认购期权，收益随股价变化呈倒V形；
- 绿色线条表示买入认沽期权，收益随股价稳固收益区间变化；
- 厚红线为套利组合盈亏线，总体保持正收益区间，实现无风险套利。

• 支持文本：该图清楚展示了转换套利的价差空间和稳定的正收益表征，验证理论上的套利无风险特征。[page::4]

2. 图2：“平价反转换套利图例”（第5页）

• 描述：显示反转换套利组合不同部分盈亏随股价变化的曲线。

- 解读：
- 蓝色线表示融券卖出现货ETF，盈亏与股价反向关联；
- 绿色线为卖出认沽期权，中段赔付，股价偏离时收益；
- 红色线为买入认购期权，股价高于行权价后增值；
- 厚红线为套利组合收益曲线，整体呈现套利利润区间。

• 意义：图示明确反转换策略的收益形成逻辑及股价区间对应的风险点，突出介绍该策略的结构特点。[page::5]

3. 表1：“平价转换套利策略实际应用”(第6页)

• 内容说明：详细列示进场买卖现货及期权数量、价格、交易额和相关佣金费用。

- 关键数据：
- 买入10000股现货，成本约14787.39元（含7.39元佣金）；
- 买入认沽期权1张，1265元，加5元交易费；
- 卖出认购期权1张，收到395元，支付5元交易费；
- 到期以1.6元卖出现货，期待行权价收益；
- 最终套利绝对收益342.61元，年化收益16.23%。

• 解读：交易费用较低，且无印花税、过户费，降低套利成本，提升收益空间。[page::6]

4. 表2：“平价反转换套利策略实际应用”（第7页）

• 内容说明：列出融券卖出现货及期权买卖的成本、交易额、费用；

- 关键数据：
- 融券卖出10000股现货，收入14742.63元，佣金7.38元；
- 卖出认沽期权1张，收入2075元，交易费5元；
- 买入认购期权1张，成本545元，交易费5元；
- 融券利息214.18元较大，增加套利成本；
- 最终绝对收益仅58.45元，年化收益4.69%。

• 解读：融券带来利息费用显著拉低套利收益，反映该策略的主要风险和成本来源。[page::7]

5. 附表1和附图1：“融券卖出统计分析”（第10页）

• 附表：显示转换套利346次，反转换18次，总计364次套利，单次收益均值65.51元（转换）、50.74元（反转换）。

- 附图：条形图展示两类套利次数及收益波动。

• 趋势说明：平价转换套利次数明显多于反转套利，且波动中转换套利收益更为稳定。

- 结合文本：确认早期ETF期权市场转换套利机会远多于反转换套利。[page::10]

6. 附表2和附图2：“直接卖出统计分析”（第11页）

• 附表：转换套利346次，反转换135次，总481次套利，反转换单次平均收益85.10元。

- 附图：柱状图显示更多套利次数及较高波动区间。

• 分析：直接卖出现货时，反转换套利次数和收益提升显著，减少融券成本影响。

- 结论：现货持有或买入后直接卖出有利于提升套利效率和收益。

• 总结：ETF期权平价套利策略初期具有显著的盈利潜力，尤以转换套利为主，反转换套利收益受融券费用制约，但可通过直接卖出现货提高效率。[page::11]

---

四、估值与收益分析

• 报告未涉及传统意义上的估值模型，如DCF或市盈率倍数，但重点分析套利策略的收益率计算及影响因素。

- 年化收益率由单次套利收益、持仓时间及交易成本计算，还考虑了保证金资金成本。

• 公式表达了将交易费用、资金利率贴现等引入后的调整套利阈值和收益，增强策略应用的现实指导意义。

- 对于转换套利（买现货+买认沽+卖认购），套利收益以 \( K - (S + P - C) - \tau \) 表达，反转换套利类似调整。[page::9]

---

五、风险因素评估

• 资金成本风险：未及时贴现行权价K可能导致套利判定出错，尤其远期合约持有期限较长。

- 融券风险和成本：反转换套利中，融券利息利率高达年化10.6%，显著侵蚀套利利润。

• 交易费用：包括期权交易费用、现货佣金、交割费用等，可能降低收益。

- 执行风险：提前平仓时机掌握不当会影响收益稳定性。

• 市场冲击及价格波动风险：快速价格变动及流动性冲击可能阻碍无风险套利。

- 保证金风险：持仓保证金要求引入融资成本，同时盯市结算可能引起追加保证金风险。

• 其他操作风险：包括未覆盖的期权流动性风险、交易系统风险等。

总体报告明确指出，虽然理论上无风险，但实际套利过程中存在诸多成本和风险，需要投资者密切监控和管理。[page::8,9]

---

六、审慎视角与细微差别

• 报告较为系统完整，但存在简化假设，如对行权价未做贴现（尤其是实务中应考虑资金时间价值）；

- 模拟交易样本涵盖时间较短，仅限2014年5月至6月，结果或不完全代表长周期表现；

• 融券卖出成本尤其高，且是否人人能获得融券资格未详细阐述，在实际操作普及性有限；

- 交易费用估算基于行业均值，个别投资者实际成本有差异；

• 期权分红、税收等因素未涉及；

- 报告对提前平仓策略仅做表述，未提供实证效果或风险测算。

整体来看，报告内容严谨，注重理论与实践结合，但部分假设简化和市场环境专一性可能影响外推适用性。

---

七、结论性综合

本报告围绕ETF期权的认购认沽平价公式出发，详尽论述了两种基于该平价关系的套利策略——平价转换套利与平价反转换套利。通过数学推导、图谱演示和模拟交易数据，报告系统地验证了套利原理和收益逻辑。

• 理论层面，通过“一价原则”及组合构建，确认了认购和认沽期权价格与现货及贴现行权价之间的必然均衡关系；

- 实践层面，模拟交易证明ETF期权市场存在显著的定价偏差，转换套利机会多，收益稳定且较高（年化16.23%），反转换套利虽受融券成本制约，收益较低但可通过直接卖出现货方式改善；

• 费用方面，ETF市场交易无印花税和过户费，显著降低交易成本；

- 额外考虑了资金成本、融券利率及交易费用后的策略调整，更加接近实际操作环境；

• 风险提示全面，清晰指出理论套利与实践中的成本及不确定性；

- 图表直观展示了各套利组合盈亏随股价变化的关系及模拟交易期间的套利次数和收益分布。

综上，报告对ETF期权平价套利策略提供了详尽的理论推导、实证分析和风险提示，具备较高的参考价值和实践指导意义。[page::0-11]

---

主要引用页码

- [page::0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11]

报告