Modeling a Financial System with Memory via Fractional Calculus and Fractional Brownian Motion
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摘要
本报告将物理学中的分数阶导数方法与金融学中的分数布朗运动模型相结合，提出了含记忆效应的分数阶Langevin金融模型。通过蒙特卡罗数值仿真，验证了模型再现了流动性与波动率的基本关系，并发现小的分数阶导数阶数对应与边缘玻璃态类似的阶段行为，而较大阶数则导致波动率的振荡，揭示金融市场记忆机制对市场动态的深远影响 [page::1][page::6][page::14][page::27][page::29][page::32][page::34]
