On the Order Between the Standard Deviation and Gini Mean Difference
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摘要
本文构建了比较标准差（SD）与Gini均差（GMD）的统一框架：通过把两者表示为两独立样本差的矩的函数，问题归结为非负变量Y=|X−X'|的一阶和二阶矩关系，并用均值超额函数m_Y(t)给出充要型充分条件；结果表明：当尾部“重”（如h_X递减或r_X递增）时SD占优；当双尾“轻”（如h_X递增且r_X递减或密度对数凹）时GMD占优，且这些序关系在仿射变换、混合、卷积及截尾下具有闭合性 [page::7][page::14][page::24]
