On a Stationarity Theory for Stochastic Volterra Integral Equations
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摘要
本文系统研究了非马尔可夫性连续时间随机Volterra积分方程（SVIE）的有限时域与长期行为。提出了“假平稳性”理论，该概念允许过程的矩保持不变，即使传统意义上不存在强平稳解。通过引入确定性稳定器函数，构建稳定化的波动率模型，统一了短期与长期行为。结果应用于分数阶和指数分数阶核，涵盖了粗波动和长记忆的不同情形，并给出了一系列存在性、唯一性及渐近收敛性结论，兼顾理论分析和数值模拟 [page::0][page::1][page::2][page::4][page::10][page::15][page::19][page::20][page::24][page::28][page::30][page::43]
