• 基钦周期以存货投资的周期性波动为核心，反映市场供需变化，全球主要国家均观察到约42个月（3.5年）周期的库存波动（见图表1-6）[pidx::3-4]。

- 存货投资虽占GDP比例小（仅0.09%），但对短期经济波动灵敏，是经济增长的可靠领先指标[pidx::4-5]。

• 采用高斯滤波和傅立叶变换提取42个月周期信号，并运用SUMPLE算法合成多市场指标，显著提升信噪比，揭示指标间稳定的周期领先滞后关系[pidx::11-14]。

- 12个宏观和金融指标（包括工业增加值、CPI、PPI、M1、M2、贷款余额、利率、股指等）与存货周期在42个月近邻周期呈现明显同步及分阶段领先滞后关系（详见图表8-31）[pidx::6-10]。

• 全球大类资产（股票、债券、大宗商品、CPI、PPI）基钦周期相位基本符合理论假说：股票领先大宗商品>PPI>CPI，债券与股票呈约180度相位差（见图表35-38）[pidx::15-16]。

- 全球主要股指相位差随全球化加深而缩小，交流密切国家周期位置接近（图表39-40）[pidx::17]。

• 中国市场股票、宏观经济指标（M1、M2、贷款余额、零售总额、固定资产投资）周期相位分析显示股指领先物价及存货，M1、M2等货币指标领先（图表41-42）[pidx::18]。

- 中国主要股指之间及六大板块、各行业指数周期相位差异较小，体现市场内部分化特征及行业轮动基础（图表43-49）[pidx::19-21]。

• 文中动画展示方法基于滚动窗口傅立叶变换计算相位与周期能量强度，将复杂周期数据形象化，有助投资者理解市场周期演变及资产轮动逻辑[pidx::14-16]。

- 研究总结：基钦周期为反映经济与金融市场供需关系变化的核心周期，周期稳定且不同指标间周期相位有显著规律，为周期性资产配置、行业轮动提供坚实理论与实证基础[pidx::22]

金工研究报告《基钦周期的量化测度与历史规律》详尽分析

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一、元数据与报告概览

报告标题：基钦周期的量化测度与历史规律——华泰金工周期系列研究
作者：林晓明、黄晓彬（华泰证券研究员）
发布机构：华泰证券股份有限公司
发布日期：2017年1月21日
研究主题：基钦周期的经济金融量化研究及其在全球和中国市场宏观经济和金融资产周期规律中的应用分析。报告主题涵盖基钦周期的历史规律、量化方法、经济意义、周期信号提取、相位关系及其对资产配置的指导价值。

核心论点：

• 基钦周期作为经济短期波动的重要指标，周期长度约为42个月，在多个国家与资产类别中均存在明显周期信号；

- 存货指标是基钦周期观察的核心，因为其对市场供需变化最为敏感，成为供求关系的直观反映；

• 采用非传统频域分析方法（傅立叶变换、高斯滤波、SUMPLE算法、Z域变换）识别周期信号，并首次通过动画形式直观展现经济金融指标的周期变动及相位关系；

- 周期信号的相位分析揭示了不同资产类别和宏观经济指标之间稳定的领先滞后关系，有助于实现周期轮动和风险管理；

• 报告提出并实证了周期相位领先关系的理论假说，涵盖全球大类资产、中国金融市场以及行业板块，提出周期轮动配置具备理论与实证基础。

总体来看，报告目的是证明基钦周期在经济金融领域不可替代的地位，并通过先进信号处理技术及动态可视化形态，为投资决策提供科学依据和实用工具。[pidx::0][pidx::2]

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二、章节深度解读

1. 引言与基钦周期说明（第0页、第2-3页）

• 关键论点：基钦周期为经济供求周期，因存货变动而产生，周期约为3-4年（42个月），为经济短期波动核心。阐述了基钦周期的概念起源、存货的定义与重要性。

- 支撑逻辑：存货投资的周期性变动导致存货总量呈周期性波动。存货增长速度（同比）被定义为更适合作为周期指标的变量。

• 数据与图表：对中国、美国、日本、法国、德国、英国的存货同比进行了周期性分析，肉眼可见6轮左右的周期。美国周期性不明显，后续用量化解读补充说明。

- 意义：存货指标是经济供需关系的直观体现，是了解短期经济周期变动的核心变量，对于预测经济和市场周期位置极具参考价值。[pidx::0][pidx::3-4]

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2. 存货投资与经济增长关系（第4-5页）

• 关键论点：尽管存货投资占GDP中的比例极小（2016年约0.09%），但因其对供需关系极其敏感，成为经济运行短期波动和基钦周期的核心指标。

- 支撑逻辑及公式：
- GDP构成（支出法）：$Y = C + G + (X - M) + FI + II$，其中II为存货投资；
- 总供给 $Y = D + II$，存货投资$II = Y - D$，直观反映供需差异；
- 经济扩张阶段，企业增加存货以保证生产，经济过热后存货被动增加，随后需求回落触发去库存，形成周期。

• 经济学解释：存货反映市场供需失衡与均衡过程，形成经济周期波动的根基，成为理解经济短期波动的切入点。[pidx::4-5]

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3. 基钦周期与多指标周期规律比较（第6-10页）

• 选取指标：涵盖库存、工业增加值、CPI、PPI、零售总额、固定资产投资、货币供应量(M1、M2)、贷款余额、利率、黄金、原油和股指等12个宏观和金融指标。

- 核心发现：
- 同步性强：多指标均体现42个月基钦周期（通过高斯滤波提取），各指标间存在稳定的相位差；
- 领先滞后关系：
- 工业增加值领先存货周期；
- CPI、PPI、利率与存货周期呈基本一致相位；
- M1、M2、贷款余额与存货呈近180度相位差（反向运动）；
- 金价、原油、股指大多数时间领先存货周期，股指在2014年后略滞后；
- 投资与消费周期特征不明显，且波动较大。

• 图表分析：

- 各对比图（指标同期同比与42个月高斯滤波后的对比）显示原始同比数据周期成分隐藏杂波明显，滤波后42个月周期波动清晰且能捕捉周期领先滞后规律。

• 结论：存货作为周期指标的滞后性，但其与其他指标的相位关系清晰且稳定，是研究经济全局周期的基石。[pidx::6-10]

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4. 周期信号识别与提取方法（傅立叶变换、高斯滤波、SUMPLE算法、Z域变换）（第11-14页）

• 傅立叶变换：

- 把时域序列转换到频域，分离各个频率成分，周期性表现为频域振幅谱峰值；
- 发现上证综指、全球多市场主要指数均存在42个月的周期峰值。

• 高斯滤波：

- 考虑经济信号周期的模糊性，滤除邻近42个月周期的带外噪音，提取42个月“带宽”周期信号，提升周期信号的代表性和可解释性。

• 周期相位与Z域变换：

- 计算各频率分量的相位，获得领先滞后信息，分析不同指标间的周期相位关系；
- Z域变换推广频率到复域，有助于精确计算复杂指标的相位。

• SUMPLE算法：

- 用于多个国家或市场中同类别指标的合成，提高信噪比，提炼共同周期信号，减弱局部市场噪音影响；
- 通过迭代确定权重，稳定合成信号。

• 动画设计：

- 利用rolling window的傅里叶变换计算周期相位和周期能量强度（R²）；
- 动态“指针”长度标示周期能量，“指针”角度标示相位，利用主流PDF阅读器观看；
- 解决时间窗口精度和时效性权衡，确保基钦周期稳定性。

• 备注：使用补全数据处理早期缺失样本资产，确保历史数据连续性和动画连贯性。[pidx::11-14]

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5. 各类金融经济指标周期相位规律分析（第15-21页）

（1）全球大类资产与宏观经济变量

• 理论假说：

- 领先滞后顺序为：股票 > 大宗商品 > PPI > CPI > 债券；
- 股票反映经济预期，债券与股票周期相差约180度，呈现反向走势；
- 全球化加强，不同国家间相位差缩小，反映经济互动加深。

• 实证观察：

- 动画展示1989-2017年五类资产相位变动；
- 早期波动较大，2007-2008年后逐渐趋于稳定；
- 2017年数据显示接近假说模型，最终股票领先，债券滞后180度；
- 周期稳定性为资产配置提供周期轮动依据。

（2）全球主要股指

• 理论假说：

- 各国经济独立性带来周期相位差；
- 交流密切或经济联动强的国家周期相位接近；
- 全球化进程缩小周期相位差。

• 实证检验：

- 1994-2000年印度股指明显不同步，欧盟国家股指趋近一致；
- 2008年后相位差大幅缩小，周期领先滞后相差约不超过3.5个月；
- 2015年中国股指领后，反映经济放缓和市场波动。

（3）中国主要资产与宏观经济变量

• 假说：

- 欧盟模式类比：中国股票 > 大宗商品 > PPI > CPI > 债券；
- 货币供应（M1/M2）、贷款余额处于周期领先地位；
- 零售总额、投资等受政策影响，波动大，周期变化不稳定。

• 实证：

- 2007-2017年数据拟合假说，大部分时间中国股指领先商品与价格指标；
- 债券周期落后但与股票正相关，非180度反向；
- M1、M2与贷款领先，投资和零售总额周期体现不明显。

（4）中国主要股指与板块

• 主要股指（上证综指、深证成指、沪深300、中证500、中证1000）周期相位差极小，领先滞后不超过1.2个月；

- 中证500和中证1000略领先大盘股；

• 板块间周期相位差也极其微小，近五年成长及消费板块领先，大金融曾领先后被超越，周期性板块滞后；

- 行业周期差异明显微弱，周期领先行业领先滞后行业约7个月，为行业轮动提供切实指南。

图表动画以单位圆相位角及周期能量指示，实现对周期动态的整体把握和趋势性判断。[pidx::15-21]

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6. 本文总结（第22页）

• 基钦周期作为短周期经济变动的核心，具有稳定的存在性与广泛适用性；

- 多指标多市场同比序列均能映射42个月基钦周期；

• 利用先进信号处理方法量化并动态刻画周期信号及其相位关系；

- 提出并实证经济金融指标的周期相位领先假说，说明市场轮动机制，指导资产配置；

• 创新采用动画形式增强理解与应用便利；

- 后续研究将继续深化周期规律的揭示及应用推广。

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7. 风险因素（第23页）

• 基于历史数据总结42个月作为周期长度，但实际每轮周期受市场短期冲击、政策变化影响存在不确定和偏离的风险；

- 周期长度及规律可能出现失效，导致周期预测和投资应用的误差。

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8. 免责声明及评级说明（第24页）

• 报告为华泰证券客户专用，基于公开信息但不保证绝对准确；

- 观点仅供参考，不构成直接投资建议；

• 评级体系阐述了对行业和公司在6个月内相对沪深300指数表现的分类标准；

- 华泰证券保留信息修订及权利声明和版权保护。

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三、关键图表深度解读

存货同比周期图（图表1-6）

• 六国存货同比均表现出明显的周期波动，周期开销约为42个月，且图中周期峰谷周期大致均匀；

- 美国库存周期相对较弱，呈现高波动而无明显周期性，提示市场结构和政策差异。[pidx::3-4]

存货与其它指标周期对比（图表7-31）

• 存货（红线）与各指标（灰线）同比序列（左图）与42个月高斯滤波后的周期信号（右图）对比，展现更明显周期同步性及领先滞后：

- 工业增加值领先存货，符合产业链先导产出的特性；
- CPI、PPI、利率等与存货相位接近，体现价格变动受供需驱动；
- 货币供应量M1、M2与贷款余额相位相反，显示资金循环与存货周期的互动。

• 股指与原油、黄金等大宗商品周期均表现不同程度的领先特征，反映金融市场先行于实体经济。

- 动态相位规律在单一静态图难以展现，动力学分析必要。

傅立叶变换频谱（图表32-33）与高斯滤波示例（图表34）

• 上证综指同比频谱明显在42个月周期频率处峰值显著，印证理论周期长度；

- 高斯滤波有效提取42个月周期成分，平滑周期信号，用作相位与轮动分析。

理论假说示意（图表35-36）

• 股票领先投资、消费，进一步影响大宗商品与价格指数，债券与股票周期反向；

- 相位轮动形成易于理解且符合复杂经济循环逻辑。

全球及中国主要指数相位图（图表37-47）

• 动态相位动画展示资产价格、股指、宏观指标在近几十年内的领先滞后变化，稳定周期规律逐步形成；

- 中国市场数据显示出独特发展阶段性与国际趋同现象。

中国股票板块及行业指数周期（图表48-49）

• 行业与板块相位差距虽小，但传媒、电子等成长类领先周期性行业；

- 标明行业轮动策略具备周期学基础。

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四、估值分析

该报告为宏观周期研究报告，不涉及具体的估值模型与目标价，因此未设置估值分析章节。

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五、风险因素评估

• 报告明确表述基钦周期42个月仅为历史规律总结，周期长度和形态受政策冲击、市场变化影响可能出现偏差；

- 投资者使用周期信号需结合实际市场状况，防范周期失效带来投资风险；

• 报告未具体提出缓解措施，但强调整体周期稳定性和多指标验证以增强信号可靠性。[pidx::0][pidx::23]

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六、批判性视角与细微差别

• 报告基于长时间序列数据及前沿数学工具，方法科学前瞻，但对经济变量复杂波动的非线性因素考虑较少，周期模型仍属简化；

- 存货指标重要性解释充分，但对其数据测量误差、行业间差异缺乏详细讨论，可能影响周期信号的普适性；

• 42个月周期作为固定值应用，报告已警示周期长度非绝对，实际投资操作中应关注周期漂移风险；

- 动画为首创优势，但对技术要求较高，实际应用易受数据完整性和软件支持影响；

• 对中国债券市场周期特点描述与全球市场不一致，提醒投资者国际通用规律需因地制宜；

- 部分图表数据因早期缺失采用估算补全，可能带来数据偏差，后续研究可加强原始数据完整度。

• 总体内容高度依赖定量模型，忽视政策面、突发事件等非周期因素影响，周期解释力存在约束。

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七、结论性综合

本报告全面深入地解析了基钦周期这一核心经济短周期现象，创新地将传统经济学理论与现代信号处理技术和量化方法相结合，组合应用傅立叶变换、高斯滤波、SUMPLE算法和Z域相位分析，有效提取经济金融指标中的42个月周期信号，并构建了可视化动画系统，令复杂的周期领先滞后关系直观清晰。

实证结果显示，全球主要经济体和金融市场在基钦周期长度和波动规律上表现出显著的共性和稳定性，经济供需关系和存货投资为该周期的核心指标。不同资产类别的相位领先滞后关系基本符合理论假说：股票领先大宗商品，后者领先PPI和CPI，而债券与股票周期呈反向关系；货币供应和贷款周期相差180度。这些发现为资产类别之间的周期轮动提供了理论基础。

中国市场表现出部分特殊性，如债券市场周期与股市的相差仅约90度，不同板块与行业间虽然存在相位差异，但整体处于极为接近的范围。中国的股票指数周期趋同加快，突显了市场结构演化和经济全球化的影响。

通过动态周期相位动画，投资者和资产管理机构能够更好抓住周期运动的节奏，进行周期轮动资产配置，提升投资效率和风险管理能力。报告对于宏观经济和金融市场周期规律的量化深化及其应用，具有重要的理论和实操价值。

同时，报告充分意识到周期模型的局限和风险，严格警示周期长度仅为历史经验总结，周期不稳定风险仍存，强调理论与数据驱动相结合，避免盲目投资。

综上，该报告展现了华泰证券周期系列研究的系统性与创新性，提供了基础坚实且具有高度应用潜力的基钦周期研究框架，是周期经济学与金融市场交叉领域极具参考价值的重要成果。[pidx::0][pidx::2][pidx::6-10][pidx::11-14][pidx::15-21][pidx::22][pidx::23]

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图表示例 markdown 显示：

• 图表1（中国工业产品库存同比）：

• 图表8（库存周期与工业增加值周期对比）：

• 图表32（三周期合成示意）：

• 图表35（金工资产与宏观经济指标周期轮动）：

• 图表37（全球大类资产与宏观经济指标基钦周期动画）：

• 图表41（国内大类资产与宏观经济变量基钦周期动画）：

• 图表43（国内主要股指基钦周期相位动画）：

• 图表46（国内六大板块指数基钦周期相位动画）：

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总结

本报告不仅为基钦周期的研究提供了深厚的理论和量化基础，也首次将传统经济周期的研究与先进信号处理和可视化结合，极大地拓展了宏观周期理论的实用价值及其在资产配置中的指导意义。对于理解经济与金融市场的周期律动、把握资产轮动时机会提供强有力工具，但投资者仍需结合风险提示，审慎运用周期预测策略。

报告