1. 隐含波动率计算方法比较 [page::3][page::4]

• BS模型中，使用日历日与交易日计算剩余期限(T-t)，导致隐含波动率计算中T-t略有差异。

- 实证分析显示两种方法计算出的隐含波动率曲线接近，差异较小，对波动率估值影响有限。

2. 市场及期权行情回顾 [page::5][page::6][page::7][page::8][page::9]

• 2月1日50ETF上涨2.42%，交易额PCR值下降至0.546，显示市场情绪中性。

- IVIX指数自14.97反弹至19.02，波动率有所企稳，认购与认沽期权交易额保持稳定。

• 期权持仓量、交易量及交易额的PCR指标反映市场当前偏向平衡态势，投资者关注波动率和行情双重因素。

3. 期权合约隐含波动率分析 [page::9]

• 平值认购期权隐含波动率长期跟踪，认沽隐含波动率较认购略高，体现波动率溢价。

4. 期权类私募产品净值表现 [page::10]

• 涉及多款期权类私募产品，投资策略涵盖股票多头与套利，部分具备量化对冲属性，近期净值相对平稳。

5. 多策略期权交易库回顾及表现 [page::11][page::12][page::13][page::14][page::15]

• 多种期权交易策略展示包括买入看涨/看跌、备兑看涨、牛市看涨价差、合成空头、熊市看跌价差、跨式、勒式、转换套利及反向期现套利。

- 以下为部分策略绩效表现示例：

| 策略 | 日期 | 日收益率 | 总收益率 |
|-----------------|-------------|----------|-----------|
| 买看涨期权 | 2019/2/1 | 12.99% | 103.68% |
| 买看跌期权 | 2019/2/1 | -17.7% | -50.05% |
| 备兑看涨 | 2019/2/1 | 0.42% | 1.11% |
| 牛市看涨价差 | 2019/2/1 | 0.82% | 6.16% |
| 合成空头 | 2019/2/1 | -3.56% | -18.33% |
| 跨式期权 | 2019/2/1 | 3.82% | 28.69% |
| 转换套利 | 2019/2/1 | 0.11% | -0.34% |
| 反向期现套利 | 2019/2/1 | 0.52% | -0.57% |

• 回测及实盘图均显示策略表现分化明显，买看涨期权及跨式策略表现相对突出。[page::11][page::14][page::15]

深度分析报告：《2019年02月09日 计算隐含波动率：日历日还是交易日？》

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1. 元数据与概览

报告标题： 2019年02月09日 计算隐含波动率：日历日还是交易日？
作者与联系信息： 主分析师陶勤英（SAC证书编号：S0160517100002，联系方式taoqy@ctsec.com），联系人熊晓湛（xiongxz@ctsec.com）
发布机构： 财通证券研究所
发布时间： 2019年2月9日
主题： 本报告核心聚焦于期权隐含波动率（IV）的计算方法探讨，针对是采用“日历日”还是“交易日”计算剩余期限，以及由此对隐含波动率数值的影响进行详细分析。此外，对近期相关市场波动情况、期权交易活跃度和策略表现进行了全面回顾，并涉及具体期权类产品的净值和收益分析。

核心论点：

• 不同计算剩余期限的方式（日历日 vs 交易日）对隐含波动率的计算结果影响极小，二者差异微乎其微。

- 近期市场真实存在明显波动率下跌走势，与计算方法无关，市场基础波动性已出现显著调整。

• 目前市场情绪中性，波动率有企稳趋势。

- 期权策略收益表现分化，某些高杠杆策略表现优异。

报告内容涵盖了理论公式、实际数据对比到市场情绪指标及策略表现，力图为投资者在隐含波动率理解及量化交易策略应用提供参考。[page::0,1]

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2. 逐节深度解读

2.1 计算隐含波动率：日历日还是交易日？

关键论点

• 报告通过Black-Scholes（BS）期权定价公式，阐述了期权价值随剩余期限（\(T-t\)）单调递减的关系，指出使用不同剩余期限计量方式（日历日或交易日）会导致计算中\(T-t\)的差异，进而影响隐含波动率的反向求解结果。

- 期权定价对波动率的敏感度由Vega说明，波动率越高，期权价格越高。反向求解波动率，\(T-t\)越大，隐含波动率越小。

• 日历日与交易日的剩余期限差异由图示表达：比如2月1日收盘当月剩余为26个自然日和13个交易日，分别作为期限计算基数，明显差异。

推理依据

• 利用BS模型的核心变量解释其对期权价格及隐含波动率的影响机制（公式详见正文）。

- 强调市场实际只在交易日产生价格变动，理论上交易日计算更合理，但由于比例调整后差异可能不大。

关键数据点

• 期权的Theta始终为负，价值损耗与剩余期限密切相关。

- 示例中2月1日当月期权天数：自然日26天，交易日13天。

复杂概念解析

• Theta： 期权对时间流逝敏感度，值为负表示时间的流逝会侵蚀期权价值。

- Vega： 期权价格对波动率的敏感度，始终为正。

• 隐含波动率： 通过反解BS期权价公式中波动率参数σ匹配市场期权价格得到。

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2.2 日历日与交易日计算的波动率差异及验证

关键论点

• 通过假设无风险利率5%，分别用日历日和交易日数据计算当月平值认购期权的隐含波动率。

- 结果发现两种计算方式得到的隐含波动率相差不大，视觉趋势线相近。

说明

• 图1展示了2019年1月5日至2月4日期间两种计算方法隐含波动率走势，红线为交易日计算，蓝线为日历日计算，走势同向，水平接近，说明现实应用中该区别影响有限。

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2.3 波动率下跌行情与计算方法无关

• 市场上有人误认为隐含波动率值的下降是因为用日历日计时导致了对波动率的低估，尤其在春节交易期有限的背景下，交易日数显著少于日历日数（14→13，27→26）。

- 经过分析表明实际隐含波动率的下降并非计算方法引起，是市场波动性的真实反映。

• 图1中两种隐含波动率线的重合度证实了此观点。

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2.4 一周热点行情回顾与市场情绪分析

关键论点

• 2月1日50ETF收于2.492元，本周上涨2.42%。

- 交易额PCR由前一周的0.599降至0.546，反映市场整体情绪中性。

• 平值认购期权隐含波动率16.79%，认沽期权18.11%，认沽期权存在波动率溢价，可能反映对下行风险的避险需求。

- IH合约与上证50指数价差为5.96点，处于合理波动范围。

• 综合来看，市场并未出现过度乐观或悲观，情绪稳定。

关键数据点

• PCR（Put-Call Ratio，认沽认购比）作为市场情绪指标，低于1一般意味着投资者整体偏向看涨，0.546接近中性。

- 认沽波动率溢价体现对下行保护的需求。

图表说明

• 图2展示2017年至2019年期间，IH合约与上证50指数价差波动情况，反映市场期货-现货价差动态。

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2.5 波动率表现与市场交易数据

• 表1列出2019年1月14日至2月1日期间的多期限隐含波动率（VIX）以及历史波动率（RV HV），显示近期VIX指数出现反弹，2月1日达到19.02，较1月25日14.97有显著回升。

- 表2展现上证50及50ETF、认购与认沽期权的交易额，显示上证50整体交易额上涨4.36%，50ETF交易额小幅下降10.99%，认购期权交易额略增3.85%，认沽期权交易额几乎持平。

• 结合交易额和波动率数据，市场交易活跃度整体稳定，波动率企稳预期合理。

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2.6 50ETF价格走势与期权市场持仓量、交易量

• 表3及图3展示50ETF价格近200个交易日的走势，近期从2018年末触底2.27元附近回升至2.49元，价格逐步恢复。

- 表4与表5显示银行指数和券商指数的同周期表现，券商指数波动较大但近期趋于回稳状态。

• 表6至表8及图4至图6显示50ETF期权持仓量、交易量及交易额的PCR变化，从持仓比例看，认沽/认购比逐步提升（PCR由1.017升至1.201），显示认沽期权持仓相对增加，反映市场对可能下行风险的关注。

- 交易量与交易额PCR低于1，暗示认购期权的交易较为活跃，但交易额-PCR明显低于持仓-PCR，说明认沽期权溢价较高。

[page::7,8]

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2.7 期权隐含波动率及平值期权走势

• 图7显示50ETF历时波动率VIX（30日）、历史波动率HV和高频RV三者波动趋势大体同步，峰值对应2018年市场剧烈波动期。

- 表9详细列出2019年1月7日至2月1日主要期权合约隐含波动率，整体呈现1月份先下降后企稳回升趋势，特别是认沽期权隐含波动率略高于认购期权，隐含风险偏好有所下降。

• 图8平值期权隐含波动率显示认购c0和认沽p0隐含波动率长期跟随，但认沽隐含波动率水平较认购高，反映市场对下跌保护的需求强。

[page::8,9]

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2.8 期权类私募产品及“进退自如”策略表现

• 表10列示多款期权类私募基金净值及成立日期，涉及股票多头、套利策略、量化对冲等不同投资风格。

- “进退自如”策略结合市场方向与波动率，灵活调整仓位。

• 表11及图9显示该策略净值自2015年以来持续累计增长且近期维持高位，尽管短期有波动，整体收益稳定。

- 策略以动量和波动率交易为主，有丰富调仓机制，增强抗风险能力。[page::10]

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2.9 期权多种策略收益分析

报告详细汇总了5大分类策略的短期表现，数据涵盖2019年1月28日至2月1日，表现分化明显。

1) 买看涨与看跌策略 (5.1节)

• 看涨期权策略表现卓越，累计收益率达103.68%，体现多头市场预期。

- 看跌期权策略则整体亏损，累计亏损约50%，显示在近期较强上涨趋势中看跌期权不利。

• 图10和图11展示两策略整体收益路径体现此差异。

2) 牛市趋势策略 (5.2节)

• 备兑看涨策略（买50ETF卖虚值call）保持微利，累计收益约1.11%。

- 牛市看涨期权价差策略获得6.16%收益，表现稳健。

• 反映在图12、图13，策略整体回报有限但稳定，适合稳健投资者。

3) 熊市趋势策略 (5.3节)

• 合成空头策略（买平值认沽卖平值认购）亏损明显，累计-18.33%。

- 熊市看跌期权价差策略也连续亏损，累计-3.39%。

• 两策略图表显示持续下跌压力。

4) 波动率策略 (5.4节)

• 买入跨式（同时买认购认沽）及勒式（买一档虚值认购认沽）均获得较好收益，累计28.69%及38.83%。

- 表明在波动率波动环境下，波动率策略表现抢眼。

5) 期现套利策略 (5.5节)

• 转换套利策略基本无收益或轻微亏损。

- 反向期现套利表现略有改善但依然亏损。

各策略效果反映当前市场多空分歧及波动率的复杂形态。总体看多头及波动率策略优于熊市及套利策略。[page::11-15]

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2.10 附录与免责声明 (信息披露)

报告强调了分析师的资质、报告的客观独立性，并声明报告只为投资参考，并不构成投资建议。特别指出了可能存在的利益冲突及信息传播限制，要求投资者谨慎决策。还列出了机构内公开的等级评级定义，为读者提供投资决策的参考标准。[page::16]

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3. 图表深度解读

图1（隐含波动率计算方法对比）

图表展示两个计算方法——使用日历日和交易日的隐含波动率曲线。两条曲线走势同步，整体波动幅度和趋势相似，红色（交易日）略高于蓝色（日历日）。说明两种方法差别在使用层面影响不大，市场仍以基本面驱动波动率变化。此图验证了理论推断并实证回应市场疑虑。[page::4]

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图2（IH合约与上证50指数价差）

图2显示期货IH合约与现货指数价差的时间序列波动，价差在正负30点区间内波动，反映期货现货市场价格关系，期限结构溢价及套利空间，当前价差5.96点显示小幅升水。该价差趋势有助于评估转换套利策略风险及机会。[page::5]

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图3（50ETF近200个交易日收盘价）

该图描绘2018年4月至2019年初50ETF的价格走势，价格曾在2018年中旬突破2.7元高位后进入回调趋势，2018年12月触底2.27元后截止2月初逐步反弹至2.49元，显示市场有所企稳和修复。对比策略表现，价格反弹利多看涨方向策略。 [page::7]

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图4至图6（50TF期权的持仓、交易量、交易额PCR）

• 图4持仓PCR逐步上升，显示认沽期权持仓逐渐增多，显示市场对下跌保护需求增加。

- 图5交易量PCR相对稳定，平均略低于1，表明认购期权略活跃。

• 图6交易额PCR持续低于1，最低约0.5，表明认购期权成交金额明显高于认沽，反映认购期权平均价格/流动性更优。

整体图表揭示市场参与者偏好与风险偏好细微调整。 [page::7-8]

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图7（50ETF波动率）

反映30日隐含波动率（VIX）、历史波动率（HV）和高频真实波动率（RV）的月度轨迹。波动率峰值对应2018年初和去年末，近期趋于下降再小幅反弹，隐含波动率整体领先历史波动率，形成预期溢价，反映市场对未来风险的谨慎态度。 [page::8]

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图8（平值期权隐含波动率）

认购（c0）与认沽（p0）平值期权隐含波动率动态，认沽期权隐含波动率略高于认购，体现市场对下跌保护需求较强，常见于波动率微笑效应。波动率整体呈周期性上涨后回调。 [page::9]

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图9（“进退自如”总收益）

该策略净值自2015年以来持续攀升，呈现复利增长趋势，近两年高位震荡。显示结合方向和波动率策略的稳定盈利能力及较强抗风险性。近期净值小幅波动反应市场波动性影响。 [page::10]

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图10-19（各期权交易策略收益曲线）

• 看涨策略获利显著，图10显示近期总收益率于-90%低点显著回升至-60%附近。

- 看跌策略曲线大幅下跌，收益率跌至-150%以上亏损，图11。

• 备兑看涨和牛市价差策略保持波段稳定盈利，图12-13。

- 熊市策略表现疲软，合成空头价格虽曾高涨但近期大幅回落至50%以上收益。

• 跨式和勒式期权波动率策略显示高波动性对应的高收益，图16-17曲线峰谷明显。

- 期现套利及反向套利策略表现平淡，略有亏损，图18-19。

所有曲线配合对应表格可详见收益起伏及策略活跃度，体现策略选择对收益的显著影响。 [page::11-15]

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4. 估值分析

本报告主要聚焦于隐含波动率的计算及市场策略表现，未涉及传统意义上的股票估值模型的DCF、市盈率等具体估值方法，无明显估值目标价发布。报告通过波动率指标及期权策略回报替代量化评估市场状况。

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5. 风险因素评估

报告未专门列出系统风险条目，但通过波动率与策略回报数据可洞察以下风险因素：

• 市场波动性风险： 波动率剧烈变化影响策略表现显著，尤其波动率策略对波动率趋势敏感。

- 时间价值及隐含波动率计算误差风险： 虽两种计算方式差异小，仍可导致对期权价值估计误判。

• 市场流动性风险： 认沽认购合约交易额及持仓比例差异体现流动性分布不均，影响策略执行。

- 策略风险： 看跌策略近期亏损突出，表明市场环境变化使得一部分策略面临亏损压力。

• 宏观事件风险： 春节假期等特殊交易日安排，对日历日和交易日计算的影响有所体现。

尽管报告未详细提供风险缓解机制，但通过多样化策略组合及波动率监测隐含对冲意图。

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6. 批判性视角与细微差别

• 报告高度客观，强调理论与实证结合，对隐含波动率计算差异的结论基于实测数据直观，避免假设过度推断。

- 然而分析主要基于近期短期数据，较少涉及长周期数据验证稳定性，部分结论可能受短期波动影响。

• 对策略收益的评估较为单纯，未体现交易成本、滑点及市场冲击等实际操作因素，理想收益可能高于实际结果。

- 报告中期权策略的收益评估依托历史回测，未完全解释波动率波峰谷对策略敏感度的风险暴露。

• 风险评估环节较弱，可增加对系统性风险及流动性断裂的深入探讨。

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7. 结论性综合

本份报告系统分析了期权隐含波动率的计算基准问题，清晰证明了采用日历日或交易日计时对波动率计算结果无显著差别，纠正了市场中因春节假期导致的计算误区，强调近期波动率下降为市场真实变化反映，非技术性误差。[page::3,4]

结合近期市场数据，50ETF价格经过去年底调整后开始阶段性回升，市场情绪呈中性状态，交易量与持仓显示认沽需求轻微提升，市场对风险防范存在一定需求。隐含波动率指标经历大幅下跌后出现企稳，表明预期波动性趋于稳定阶段。[page::5-9]

报告中丰富的期权策略收益分析揭示了不同策略间收益显著差异：看涨及波动率策略强势表现，而看跌及期现套利策略收益表现较弱。此信息为投资者提供了选择适合市场环境的动态交易策略的参考，显示市场当前更利于波动率和牛市趋势类交易。综合数据图表与策略表现，投资者应关注市场波动率变化，灵活调整仓位，兼顾风险与收益。[page::11-15]

最后，报告的严谨度及信息披露充分保证了分析的可靠性和透明度，为投资者提供了值得信赖的决策参考框架。[page::16]

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附：报告中关键图表示意示例

• 图1示例：

• 图2示例：

• 图3示例：

• 图9示例：

（更多图表可根据页码索引参照报告中相关链接）

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综上所述，该报告以严密的数据验证为基础，合理解释波动率计算方法间的细微区别及其对投资策略的实际影响，结合市场当前环境，提供详尽的期权策略回测分析，对投资者的策略选择与市场理解具有重要参考价值。

报告