可变周期模型揭示宏观经济新周期特征 [page::6][page::7][page::8]

• 美国GDP从20世纪60年代以来约10年一个周期，2000年后扩展至约22年，且瞬时周期变化在10至52年不等。

- 通过相位和瞬时周期，模型可识别经济波动阶段，实现对未来一年GDP同比及相似历史阶段的预测。

• 2019年美国GDP同比预测约2.73%，中国GDP同比预测约6.4%，中美CPI均约2.0%。

- 模型能够为宏观经济短期趋势提供定量判断。

大类资产周期分析及未来三年收益展望 [page::10][page::11][page::13][page::14]

| 资产类别 | 代表指数 | 历史平均周期(年) | 预测未来三年收益率(%) |
|----------|------------------------|------------------|--------------------|
| A股 | 上证综指 000001.SH | 11 | 88 |
| 港股 | 恒生指数 HSI.HI | 15 | 94 |
| 美股 | 标普500指数 SPX.GI | 14 | 37 |
| 国内债券 | 中证全债指数 H11001.CSI | 12 | 6 |
| 美债 | 巴克莱美债综合指数 LBUSTRUU | 10 | 13 |
| 原油 | 布伦特原油 EUCRBRDT | 16 | 75 |
| 黄金 | 伦敦金现 SPTAUUSDOZ.IDC | 14 | 12 |
| 农产品 | 彭博农产品指数 BCOMAG | 16 | -10 |
| 工业金属 | 彭博金属指数 BCOMIN | 18 | 113 |
| 私募股权 | Preqin私募指数 | 10 | 32 |
| 房地产 | 国内房价 全国房屋销售指数 | 28 | -8 |
| 房地产 | 美国房价指数 HPI LEVL | 26 | 28 |

• 大部分资产处于周期底部，有望享受均值回归收益，典型如A股预计约88%上涨空间，港股更被看好达94%。

- 大宗商品中，工业金属及原油周期性明显，工业金属预期涨幅超113%。

• 私募股权基金预计未来三年收益32%，对冲基金波动无显著周期特征。

- 房地产周期长，中国房价处于顶部预期回调，美国房价仍具上涨动力。

可变周期模型融合BL模型，定量优化资产配置 [page::17][page::18]

• 将可变周期模型对未来收益率的量化预测作为BL模型的主观观点输入，增强资产配置的定量效能。

- 设计三类风险偏好配置，分别设置年化波动率上限为2%、5%、无限制。

• 低风险配置以债券为主（国内债占69%），高风险配置重仓权益市场（如A股占52%、港股48%）。

- 中风险配置权益与债券平衡，兼顾风险调整后的收益提升。

量化因子与策略框架摘要

• 报告核心构建以信号处理中的经验模态分解（EMD）与希尔伯特变换，计算资产价格的瞬时周期和相位，捕捉周期波动动态。

- 预测依托历史相位匹配历史相似阶段收益，实现在当前时点的基于周期波动的未来收益定量估计。

• 结合BL模型实现资产配置回测与优化，确保模型结果具有实用价值与逻辑严密性。

《可变周期下的资产定价与战略资产配置》报告详尽分析

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一、元数据与报告概览

报告标题： 《可变周期下的资产定价与战略资产配置》
系列： 量化资产配置研究之十二
作者及机构： 张超国、文巧钧、罗军，广发证券发展研究中心
发布日期： 不详（基于文中2019年预测推断为2019年前后）
研究主题： 将可变周期模型应用于宏观经济数据及大类资产价格的周期性分析，结合Black-Litterman（BL）模型进行定量化战略资产配置。
核心论点：

• 经济周期随时代与科技变化呈可变性，不同于传统固定周期的经济波动认知。

- 利用信号处理的EMD（经验模态分解）、希尔伯特变换及相位差分法，构建可变周期模型，实现宏观经济指标（如GDP、CPI）和各资产类别价格的动态周期分析与预测。

• 经济周期驱动资产价格的大趋势，但资产本身有各自特征周期。

- 由此衍生出的资产未来收益率预测，替代传统BL模型中的主观观点，实现了完全定量的BL模型，应用于三年期战略资产配置。

• 风险提示明确模型基于历史统计数据，结果具有统计意义，但不代表宏观团队观点，且市场存在不确定性。

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二、逐节深度解读

1. 报告摘要与引言（页0）

• 明确经济周期因复杂经济系统与环境变化而非固定，导致周期不稳定，需新模型刻画。

- 通过信号处理提取瞬时周期长度和波动相位，建立动态周期模型，实现对中美GDP和CPI同比的预测（2019年美国GDP预计2.73%，中国GDP 6.4%，中美CPI都约2%）。

• 基于不同资产的独特周期特征，预测未来三年内多数资产（除农产品及国内房价）均有正收益。

- 将可变周期模型整合入BL模型，替换传统主观预期，完成定量化资产配置。

• 展示三类风险偏好（低、中、高）对应的资产配置建议。

- 风险警示：模型基于历史统计数据，预测不代表实际宏观团队观点。

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2. 目录与图表索引（页1-2）

详细目录展现报告结构，从传统周期理论、可变周期模型、具体资产周期波动分析，到基于资产定价的战略配置及信号处理附录。图表丰富，覆盖经济指标周期、资产价格周期、BL模型配置结构，数据完整性极好。

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3. 传统周期理论发展回顾（页3-5）

• 经济周期起源追溯至18世纪欧洲金融体系，引入纸币历经“密西西比泡沫”示范典型经济周期。

- 19世纪著名经济学家桑顿、穆勒、奥佛斯通、朱格拉等提出周期性经济危机及信用扩张影响。

• 利率与自然利率概念被强调，基于魏克赛尔理论指导商业投资状态。

- 持续发展的周期理论如基钦（库存周期约40个月）、朱格拉（投资周期约9-10年）、库兹涅茨（约20年）、康德拉季耶夫（长波，约50年）等均被分类对应。

• 经典理论强调利率、信用、心理预期对周期的推动和制约作用。

该章为后续可变周期模型提供历史与理论基础，对比传统固定周期资源，凸显周期可变性必要性。

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4. 可变周期模型与宏观经济预测（页5-9）

• 通过EMD算法对美国GDP同比数据分解成趋势项、震荡项及噪声项，发现2000年至2008年经济周期显著拉长，长达约20年，明显区别于之前的约10年周期。

- 利用相位差分法计算瞬时周期长度，发现美国GDP周期在10年至52年间波动，平均约22年，符合库兹涅茨周期。

• 通过经济波动的相位分析，判断经济所处周期阶段；根据当前相位（美国GDP -13°），类比历史相近阶段（1964、1975、1985、1997年），推算2019年美国GDP同比约2.73%。

- 同理对中国GDP进行分解，当前经济相位为-159°，对应历史筑底阶段，预测2019中国GDP同比约6.4%，但提醒样本数据较少统计精度欠佳。

• CPI指标周期性较弱，但依旧利用模型预测美国及中国2019年底CPI同比均约为2%。

图1-8详尽展示了GDP与CPI的历史走势与提取的周期性分量及相位变化，呈现定量刻画经济周期的先进方法。这种模型克服传统周期固定性，反映经济波动的可变特征和阶段性差异。

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5. 大类资产周期与资产定价（页10-16）

• 资产分为五类：股票、债券、大宗商品、另类基金、房地产，每类又具体细分标的（详见表2），覆盖A股、港股、美股及中美债券等。

- 资产历史年化复合收益及近三年表现统计揭示均值回复特性是长期利润来源（表3）。

• 股票

- A股经历约3.5次牛熊周期，平均11年，当前周期呈极长状约27年，相位146°处于大级别周期底部，预测2019年略涨4%，未来三年可望涨幅超80%。
- 港股、美股周期平均14-15年，预测三年涨幅分别94%和37%。历史相似阶段均表现向好。

• 债券

- 国内债券有明显约12年周期，现处于加息周期尾部，未来三年涨幅预计6%。
- 美债约10年周期，预计未来三年涨幅13%。

• 大宗商品

- 黄金周期约14年，当前位于上涨阶段，未来三年涨约12%。
- 原油周期约16年，当前处底部，上涨75%。
- 农产品周期16年，当前阶段为顶部，下跌10%。天气因素主导供应波动。
- 工业金属周期约18年，未来三年高达113%的涨幅预期。

• 另类基金

- 私募股权基金约10年周期，当前底部，预期三年涨32%。
- 对冲基金波动无明显周期，不适用此模型。

• 房地产

- 中美房地产周期长（25年以上），当前大概率顶部区域。
- 中国房地产后续三年预期8%跌幅，美国仍有28%上涨空间。

• 各周期波动图（图9-21）提供详细价格同比与周期波形，验证资产分类周期性特征并支撑收益预测。

该模块用丰富数据、清晰图表与合理周期解读搭建起资产周期性框架，明确各资产未来收益及周期状态，为资产配置提供定量依据。

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6. 基于资产定价的战略配置（页16-18）

• 介绍经典投资组合理论及BL模型演变，强调BL模型融合历史均衡及主观观点，实现更稳健资产配置。

- 在传统BL框架内，主观预期被替代为可变周期模型产生的资产未来三年预期收益，实现完全量化BL资产观点。

• 选取A股、港股、美股及中美债券五类资产，结合历年风险数据与预期收益进行三年期战略资产配置。

- 设置三类风险偏好组合，目标年化波动率分别为不超过2%、5%和无限制，优化得出相应资产配置比例（表11）。
- 低风险方案：债券占比高（国内债券69%，美债15%），股票配置极低（A股5%，港股6%，美股5%）。
- 中风险方案：股票配置中等，债券配置减小（债券合计59%），A股13%，港股16%，美股11%。
- 高风险方案：股票资产几乎占满，尤其A股52%及港股48%，无债券配置。

• 图22用饼图直观展示三种风险下资产配置。

该部分的核心创新在于将可变周期收益预期嵌入BL模型，弱化主观预期，支持量化回测及更客观的长期资产战略配置。

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7. 附录：信号处理基础（页18-21）

• EMD算法详细介绍分解复杂信号的步骤，得到一系列本征模态函数与趋势项，实现分层波动的提取（图23示意流程）。

- 希尔伯特变换定义及离散算法，强调其提供信号90°相位移，用于构建复数相空间（IQ空间），便于后续相位计算。

• 相位差分法公式说明了如何利用IQ空间两个正交分量计算瞬时周期和相位变化，支持周期长度的时变估计。

该部分保证了可变周期模型的数学技术透明度与可操作性。

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三、图表深度解读

1. 图1：美国GDP变化及经济周期

- 蓝线为实际GDP同比涨幅，红线为剥离震荡和噪声后的周期性趋势。
- 可见自1960年代以来，GDP周期性明显，且2000年后周期逐渐拉长，显示经济长周期变化的动态性。
- 支撑“周期长度非固定”的核心论点。

1. 图2与图3：美国经济周期长度及其分布

- 图2显示周期长度随时间明显波动，范围从10年到50年以上。
- 图3为周期分布直方图，右尾明显，周期集中在40-50年段，印证统计平均约22年周期间歇较大。
- 体现周期的“可变”特征，突破传统固定周期理论。

1. 图4：波动的相位变化示意图

- 圆上的相位角转动表示周期中时刻位置，联动右侧正弦曲线中的时刻。
- 说明通过相位跟踪，可定位经济/资产波动的当前周期阶段。
- 关键数学工具，支撑阶段性预测。

1. 图5：美国历史相似经济阶段

- 表明当前经济相位与历史1964、1975、1985、1997年相近。
- 历史阶段均为经济周期顶部附近或回调期，辅助推断当前经济走势。

1. 表1：历史相似时期GDP变化

- 显示相位相近年份的GDP表现，6%-11%涨势或-6%至-11%调整，表明周期顶部仍存在不确定性。
- 结合模型预测，2019年美国GDP同比约2.73%。

1. 图6-8：中国GDP与中美CPI周期性波动图

- 突出中国经济增速放缓趋势，CPI处于波动缓慢阶段。
- 中美CPI趋向2%，传递稳定通胀预期。

1. 图9-11：各主要股市周期性波动

- 三个指数均显示周期波动趋势清晰，周期波动线平滑显示市场大级别牛熊更迭。
- 体现资产自身的波动周期特征。

1. 表4与表5：股票市场历史相似阶段及三年收益预测

- 反映历史相似阶段均为上涨期，强化未来三年股票收益乐观预测。

1. 图12-13：债券市场周期性波动

- 国内债券周期较短且处趋势波峰回落，符合加息周期结束后的发散特征。
- 美债指数周期较长，波动小，处于加息周期尾部。

1. 图14-17及表7：大宗商品周期波动

- 黄金、原油及工业金属展现明显周期，农产品周期性弱且处波峰。
- 反映大宗商品内部周期差异与多样性，支持分资产类别分析。

1. 图18-19、表8：另类基金

- 私募股权基金周期明显，近期位于底部；对冲基金缺周期性表现。
- 说明品种差异，量化模型适用范围。

1. 图20-21、表9：房地产周期性及预测

- 中美房价周期超25年，中国产生调整压力，美国依然上涨动力。
- 反映宏观调控与经济周期影响的不同步。

1. 图22、表11：BL模型组合资产配置结果

- 递进的风险等级资产配置由债券主导向股票主导转变，符合风险-收益的基本规律。
- 数据支持基于期望收益和风险的合理优化。

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四、估值分析

• 方法论： 利用Black-Litterman模型结合资产预期收益与风险，优化长期战略资产配置。

- 输入参数：
- 预期收益：由可变周期模型提供，替代主观收益预期。
- 风险参数：基于过去三年历史波动率测算。
- 风险偏好：设定三类年化波动率约束（2%、5%、无限制）。

• 输出结果： 三档风险偏好组合对应资产配置比例（见表11）。

- 敏感性与解释： 高风险偏好组合倾向高配A股和港股，低风险偏好则偏向债券，体现风险与收益权衡。

此方法创新点在于用数据驱动的周期收益率替换传统BL中的主观预期，提高模型的响应性和回测价值。

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五、风险因素评估

• 模型基于历史数据和统计规律，市场真实波动存在不确定性，未来收益无保证。

- 可变周期模型对瞬时周期与相位的计算依赖于滤波参数选择，参数不当将影响预测准确性和稳定性。

• 中国宏观数据样本有限，预测结果统计误差较大，需警惕数据局限。

- 资产类比历史类似阶段可能忽略了结构性变迁和非周期性冲击，如政策调整、科技革命等。

• BL模型固有风险：均值-方差优化对极端风险敏感，预期收益误差扩展成投资组合表现风险。

- 报告明示自身结论不代表广发宏观团队观点，强调量化模型视角独立性及限制。

报告未对潜在政策干预、全球宏观系统风险、突发事件等因素进行特别模型化。

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六、批判性视角与细微差别

• 报告极力构建基于可变周期的量化框架，解决了周期非固定的现实问题，是理论与实践紧密结合的典范。

- 可变周期模型依赖信号处理中的数学假设（如窄带信号、相位稳定），其金融经济解释性有待用更多多领域交叉验证支持。

• 设定的未来三年收益率预期基于历史相似阶段，可能忽略了非线性突变或隐含结构转变的风险。

- 对于样本年限不足（如国内债券、部分另类资产），数据安全性和统计功效或不足，容易导致预期偏差。

• 对周期较短资产如农产品、对冲基金的适用性有限，模型表现差异。（对冲基金无明显周期）

- BL模型中的风险估计时间窗口较短（近三年），可能不能完全捕捉长期风险结构变迁。

• 报告未深度探讨周期模型在极端经济环境（如黑天鹅、系统性金融危机）下的适用性及稳定性。

- 报告正文中尽管警示风险，但整体基调较为积极，需投资者慎重权衡。

总体，报告在资产定价周期动态化研究上具有创新意义，应用面临典型量化模型局限。

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七、结论性综合

本报告系统回顾经济周期理论，主张经济与资产价格周期非固定，借助信号处理技术成功构建可变周期模型，动态捕捉宏观经济及大类资产的周期状态。宏观层面基于GDP、CPI的周期分析，精确预测了未来经济的增长及通胀趋势；资产层面对股票、债券、大宗商品、另类资产以及房地产分别建立了周期模型，量化推演未来三年收益，有的资产如A股、港股、工业金属等处于周期底部、具备显著上涨潜力，部分如农产品和国内房产则面临调整压力。

将周期预测结果整合入BL资产配置模型，实现了由传统主观收益预期向完全定量预期的过渡，完成多风险偏好的战略资产配置方案，体现风险-收益对应关系。丰富的图表和数据从经济基础出发，结合资产价格周期提供强有力的实证支撑。

信号处理附录提供方法论透明度，加强了模型可信性。报告稳重地提示统计模型局限和实际市场复杂性，要求理性参考。

综合来看，该报告提供了经济周期和资产价格周期动态演变的新视角，借助先进数学工具，提升了资产配置的科学性和可操作性，尤其适合机构投资者中长期量化资产配置决策，也为量化宏观分析提供了可推广范式。

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重要图表示意

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参考文献壮点

Wind，Bloomberg，Preqin研究中心，广发证券发展研究中心数据支持。
详细经济学周期理论历史来源，信号处理数学基础等附录支持。

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报告