ADAPTED LAW INVARIANCE AND TIME-CONSISTENT DYNAMIC RISK MEASURES
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摘要
本研究建立了动态风险衡量中的适应性法不变性概念，并揭示在时间一致性条件下，适应性法不变性等价于逐步的条件-分布局部映射表示。核心结论包括：1) 对于满足 Fatou 正规性的动态风险度量，一步映射可以写成对条件分布的静态法不变风险度量的条件提升，最终的动态风险通过向后迭代得到；2) 静态风险度量若具备 Fatou、凸性或共轭性，则动态风险度量在相应阶段也保留这些性质；3) 在协方差框架下存在自适应 Kusuoka 表示，即以嵌套条件的 AVaR 运算对初始风险实现刻画；4) 与 Kupper–Schachermayer 的终端分布不变性相比，适应性法不变性保留信息揭示结构，尽管在两期情形也可得到强鲁棒性结论与 Entropic-type 的极限表现。以上结果在两期及有限区间的设定下也给出自洽性、可回退性与风险度量的层叠表示。总体而言，适应性法不变性是动态风险衡量在过滤信息环境中的自然扩展，能够通过一步步的条件性风险映射与嵌套 Kusuoka 表示实现完整刻画 [page::1][page::9]
