Different Forms of Imbalance in Strongly Playable Discrete Games II: Multi-Player RPS Games
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摘要
本文提出并分析了多玩家 (m,n)-RPS 博弈中的“可玩性 (playability)”与多种不平衡性度量，并构造了一个不平衡的 (m,3)‑RPS 及其通过“blow-up”扩展到 (m,2k+1) 的递归族，证明在 m→∞ 时该构造在若干 Schur 类不平衡度量下趋于极值 [page::0][page::6]. 报告通过解析与符号化简（并对 m≤50 的情形用计算代数系统逐例验证）证明了构造在 m<50 时为强可玩，并给出对任意 m 的自然推测（猜想）以扩展该结论 [page::9][page::15]. 文中还给出对称纳什均衡概率的数值示例（表 1），展示随玩家数增加不均衡性如何集中至某一策略，从而导致多方并列胜者的频率上升 [page::8][page::7].
